自由落体与竖直上抛运动练习题与答案解析

#/1816/18v v21 302 1解析:上抛时间t 0—3s,5s内的路程s——9—十—gt2————m+—x10x22m—65m，A对；5s上g 12g2下 2x10 2v21内的位移s2-%-2gt2-45m-20m-25m，方向向上，B正确；速度的改变量Av=「0=-g-0=-10X2m•s-i-30m•s-i=-50m•s-i，C错，平均速度v————ms-i—5ms-i,D错误. 答案/8t5总.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m；④两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为5m,根据以上信息能确定的是（已知g取10m/s2）（ ）A.小球释放点离地的高度 B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动 D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小解析:根据题中信息能确定小球释放点离地的高度为卜=1gT2=1.25m；x第一次闪光时小球与汽车速度相同，大小为v0=T=10m/s;两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小为v—£=10m/s,但不能判断汽车是否做匀速直线运动.故选A、B、D.答案:ABD.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后，从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）（ ）A.不变 B.增加 C.减小 D.无法确定解析:球从越高的地方下落，接近地面时其平均速度越大，故下落相同的距离所用时间越少.答案:C.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖（包括砖缝）的平均厚度约为6.0cm,A点距石子开始下落点的 一竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（ ）A.2.0X10-is B.2.0X10-2s C.2.0X10-3s D.2.0X10-4sJ士〃」_解析：本题考查自由落体的相关规律和估算问题中如何抓主要的因素.因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度,由自由落体规律有—0.02s.vA=J2gh—6m/s,则曝光时间为t—平均速度,由自由落体规律有—0.02s.A

答案：B.如图是自由落体(小球)的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的，如果照相机的频闪周期为1-$,则小球下落的加速度是多少？4一一一，一—八1

解析:从图中可读出最后两个百s内位移分别为:s6=0.138m,s=0.114m.iAs=gt2,得g=^s=S6+S5=9.6m/s2.t2 t2.在一部电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=2.5m.电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，求：(1)小球落到底板所需要的时间是多少；(2)悬绳若是在电梯运动1s后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的；位移是多少.解析:(1)以小球为运动质点，以运动的电梯为参考系，则绳断后，小球对电梯做初速度为0的匀加速直线运动.加速度的方向竖直向下，大小为a'=g+a=10+10=20m/s2由位移公式有h=1a’t2；2h ,12^2.5八「所以,小球落到底板所需要的时间为t飞下飞丁二0.5s(2)以球为运动质点，选取地面为参考系，则绳断后，小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动.由位移公式可得小球对地面发生的位移为s=vt-—gt2=att--gt2=10X1X0.5-—X10X0.52=3.75m.02 12 2答案：(1)0.5s(2)竖起上抛3.75m.一矿井深为125m,在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？解析:把11个小球看做是1个小球的自由落体运动,则从第十一个小球刚离开井口的时刻算起,通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为

Asi：Asn：Asrn:^：AsN=1:3：5：…：(2n-1)n=10,125贝l」As二 T 111+3+5+…+(2n—1)125= —=1.25m1251+3+5+…+19125Asu=1+3+5+…+19X3=3,75m125根据八s=gT2AT=As .3.75—AT=As .3.75—1.2510=0.5s此时第三个小球与第五个小球相距125X125X(13+15)=35m.s=-- —1+3+5+…+19.如图所示，一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳子断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）解析:物体在A点离开气球后，由于具有向上的速度，要继续上升到B点，如图所示.2g 2义10根据-gt2=h+hv上升时间t=—4—=0.4s10故物体落到地面的时间t=t1+t2=0.4+6.6=7s.上升高度h设物体从8点自由下落的时间为t,=<52—2x10x(—150)m/s=55m/s-v+v又h=1 0-Xt22h 2x(-150) /t= = s=6s.—v+v —55+5t0二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法讲解竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.1.速度对称上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.典例剖析例2.以v「20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少