青岛版小学数学六年级上册教案全册

第一单元小手艺展示

——分数乘法

信息窗1:分数乘整数

时间：

课时：2

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标：

1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几

相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动

进行探索性思考，并进行分析和归纳。

在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导

前置作业：1、分数乘整数的意义是什么？举例说明。

2、分数与整数相乘怎样计算？

第一课时

教学过程：

一、创设情境，探究新知

(~)探索分数乘整数的意义。

1.引入信息窗1。(课件出示信息窗1情境图)

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。

看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴

的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料，咱们都来帮帮他，好吗？

2.交流信息，列出算式。

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个

问题可以怎样列式？随学生发言依次板书算式。追问：每一种列式各是怎样想的？怎么知道

求6个,相加的和，也可以用乘法计算？

2

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式

表示。联想是一种很有意义的学习方法。

3.拓展、丰富认识。

谈话：如果要做个大一点的风筝，根据提供的数学信息（风筝的尾巴是山9根布条做成

7

的，每根布条长一米）做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条？学生回答，教师适时板书:

777777777

用加法计算:—+—+—+―+―+—+—+—+—

121212121212121212

用乘法计算:Hx99XH

明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。尽管

乘法简单，乘法是在加法的基础上得到的，所以有了乘法，可不能把加法忘记了。

（-）认读分数乘整数算式。

17

质疑：在这些乘法算式中，上和,是什么数？（板书：分数）6和9呢？（板书：整

212

数）这是什么样的题？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？

学生举例，老师随机板书。

（三）探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算。

谈话：尝试计算，义6,你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。

2

学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。

2.小组内说想法。

3.算法交流,分析比较：黑板上有序板贴学生的不同做法：

①,义6=0.5*6=3（米）②LX6=L+，+1+1+1+1^=3（米）

222222222

与1c1x69=3（米）（4）—X6==

（3）-X6=---—（米）

」222一22x612

（§）-X6二-----:—（米）

22x612

谈话:请同学们认真观察黑板上几种不同的做法,只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？

明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等

于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些

重点问题进行提问：

-X6=0.5X6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学

2

思想与方法。）

_Lx6和L+L+,+L+,+L这两部分相等吗？为什么？9是怎样得来的？

22222222

在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾工和！X6=」一二"1-两种做法，指出错误原因。

22x61222x612

二、沟通优化，促进发展

7

（-）独立计算9X,。

12

（二）组间交流：说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻

烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

三、探索计算中的简便方法

2

1.独立计算10X—,之后请一位同学说计算过程。

15

2.独立计算17'X36。

81

①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方

法的心理需求）

②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

③课件出示简便算法：先约分再计算。

3.独立计1算3二X21,再次感受简便算法。

49

教师并没有立刻把算法优化，而是引导学生继续用这种方法做，促使学生自己亲身体验后

发现：一般方法挺麻烦。通过这一引导，寻找更优算法的想法呼之欲出，并成了全体学生的

追求方向，这样，再引入简便算法的学习就水到渠成了。】

四，联系实际，灵活运用

多媒体出示帮助老师完成十字绣作品——“寿字图”的画面。

谈话：老师的妈妈下个月就要过70大寿了，老师想把这幅作品送给她老人家。现在知道

了这幅作品的面积大约是45平方分米，如果我每天绣4平方分米，40天能绣完吗？帮老师

来解决这个问题，好吗？先独立思考。

老师班里三位同学是这样做的：小强：-X40小丽：45X-小方：454-40

55

他们做得对吗？同学们讨论讨论。

总结提升：

一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

师：用含有字母的式子能更清楚、明了地表示计算方法。好，这节课，同学们不仅探索出

了分数乘整数的计算方法，而且还能用它解决问题。收获真不少！

作业

板书设计：

第二课时

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这

个风筝尾巴-共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”

生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”

2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”

237

生举例：“一义5、8X—、—X15...

3412

3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”

生："±2X5表示求5个士2是多少？8X32表示求8个士3是多少？”

3344

4.师：”在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

生X5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”

3

生2：“8x32可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”

4

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

1.学生独立完成自主练习1

1.

()+()=()[()+()+()=()

1()X()=()!()X()=()

'_____________!___________________/

(1)学生审题，并按要求填空；

(2)集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

2.学生完成自主练习2

C)

2.一瓶饮料的容量是三升。

yJyT

tflill)X()=()(升)

\_____________7_____________/

?升

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

3.独立完成自主练习4、5、6题

4.一只袋鼠平均每次能跳-y米远，

连续向前跳1()次，可跳出多少米?

(1)学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

(2)集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

如：第5题运用了速度X时间=路程这一数量关系解决实际问题；

第6题运用的是工作效率X工作时间=工作总量

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

三、综合练习，张扬个性

1.自主练习3

主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如13/49

X21、3/14X35,分数的分母和整数的公因数都是7；26X2/13这道题，整数和分数的分母

的公因数是13,也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11X33,2/17X5R5/19X

38等。

2.自主练习1

(1)学生独立审题并直接写出计算结果；

(2)仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习11

一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的几分

之几？4天呢？

(1)学生审题，独立列式；

(2)集体订正，引导学生说出解题思路。

4.自主练习12

(1)在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

(2)学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联

系，培养学生学习数学的兴趣。

5.自主练习13

13.2005年青岛“萝卜会”于2月17日开幕。

（1）“萝卜会”开幕第一天，现场销售萝卜

号34吨。照这样计算，一周可以销售萝

卜多少吨？

（2）“萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，有17名选手

获奖。获奖人数占参赛人数的几分之几？

（3）获团体雕刻“金鼎奖”的作品是一只海龟背驮大公鸡。这件

3

作品共用萝卜50个，按一个萝卜千克计算，这件作品一共

用了多少千克萝卜？

第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小

题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理

解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个|是多少。

总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问？

课后作业：

板书设计：

课后反思:

信息窗2：一个数乘分数

时间：

课时:2

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、

归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值,

提高学好数学的信心

教学重点、难点：

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

前置作业：1、分数乘分数怎样计算？举例说明。

2、分数乘分数的积一定会大于其中的一个因数吗？为什么？

第一课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。

老师每小时只能织1/4米。根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？

生：1/4X2这个算式表示什么？你是怎样想的？为什么用乘法计算？

引导学生说出整数乘法的意义和数量关系：工作效率X工作时间=工作总量

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？

生列式：1/4X1/2,引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。

(板书课题“一个数乘分数”)

2、研究意义

(1)初步感知

师：你认为1/4X1/2,这个算式应该表什么呢？对于学生比较贴切的回答教师要给予充

分的肯定。

师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4X1/2

小组讨论时教师要巡视，并适当予以指导。

请学生以小组为单位展示自己的方法，说一说哪一部分表示的是1/4X1/2

让折法不同的学生都来展示交流，加深学生印象，帮助学生理解。

教师根据学生的方法以课件演示(动态图示P6图)，再次让学生加深印象，虽然折纸的方

法有许多，但每一次折的都是1/4的l/2o

师：那你们现在明白1/4又1/2表示什么了吗？

生：1/4的1/2是多少。

师小结：1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2,也就是1/4米的1/2。所以1/4X1/2

表示求;的)是多少。

(2)加强理解

师：谁来说一下1/4X2/3这个算式的意义是什么？

生：1/4的2/3是多少？

师：你们能用自己的方式验证以下吗？(画线段图、折纸、图色等等)

学生验证后教师小结。

2/3小时织的米数就是1小时所织米数的2/3,也就是1/4米的2/3。所以1/4X2/3表示求

1/4的2/3是多少。

(3)拓展延仰

师：1/4X1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

(4)归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是

多少。

3、探究计算方法

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

师：我们明白了"4X1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？

学生猜测结果。

师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法

方法一：用分数的意义解释。

单位1平均分成4,取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均

分成了2X4=8份，取了1份，所以是1/8。

重点请学生讲讲8是怎么得到的？

方法二：化小数验证。

如:1/2X1/4=0.5X0.25=0.125=1/8。

方法三：画图或折纸。

小结：这时教师可小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位

“1”平均分成4,取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了

2X4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后让学生观察这个等式左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？

在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化中，发现右边积的分母是左边两个因数

分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。让学生初步猜想：感受这可能是计算分数除

法的策略和方法。

然后教师小结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为

猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。

（2）探究一个数乘几分之几的计算方法

1/4X2/3等于多少呢？

这一步以1/4X1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算

1/4X2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4,通过画图（P7图）又把这一份平均

分成三份，也就是（4X3）=12份。取其两份，也就是2/12,也就是1/6。并写出等式。

观察等式左右两边分子、分母的规律。

(3)确定方法

根据1/4X1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。

从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母

相乘的积做积的分母；(当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用

这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。)

12

和-X

最后，运用发现的计算方法再次计算;X；43-并告之学生计算时可以先约分再

乘，这样比较简便。

三、练习巩固

1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？这一问是对前面所学知识的运

用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格

式。

2、自主练习

1.填一填。

2、火眼金睛辩对错

3A3

31)X-

3X-&X=8一=8W3

5150X-

4&4

1

111

73XA17

X6A

9=WXM5X5X57

141210

322

四.总结提升：这节课我们学习了什么？

作业

板书设计：

第二课时

教学目标：

1、进一步理解分数乘法的意义

2、继续探索分数乘分数的计算方法。

3、通过练习，培养学生初步分析、推理能力。

教学重点、难点：

巩固理解分数乘法的意义和计算方法方法，并能在生活中实际应用。

教学过程：

1、图示下列算式的意义：

4/5X1/2=1/3X2/5=

学生板式，汇报交流。

2、计算:

2/7X68/13X5/1626X5/133/10X2/7

3、自主练习第4题

分析数量关系，正确列出算式。

4、自主练习第5题

师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答

指名回答，共同订正。

5、自主练习第7题

这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思

考O

可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；

也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。

6、自主练习第8题

7、小游戏

教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的

道理。

8、自主练习第9题

9、分数应用题

（中）某班原有no人，男生走了!，女生走了10人，还I肝的人中，文生人数是男

0

4

生的则剩下的人中，女生是厥男生的儿分之几？原来男、女生各多少人？+

某鹿原有男女生共90人，男生走了£，女生走了一半，剩下50人，问原有男女生各

5

多少人？，

总结提升：这节课有什么收获？还有哪些疑问？

作业

板书设计

教学反思:

信息窗3：多彩的泥塑

——求一个数的几分之几是多少

时间：

课时:2

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标：

1.组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的

方法——画线段图分析数量之间的关系。

2.引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用

乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3.使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识;

引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展。

教学重点：重点是掌握解决求•个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题；

难点:是理解算理，正确图示。

前置作业：

1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这

个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？

2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5?

3、一本书600页，第一天看了它的1/4,第二天看了它的2/5,两天一共看了多少页？

4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3,六年级捐的占全校捐款

的1/4,全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）

第一课时

一、回顾旧知，导入新课

谈话：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还

会做吗？出示练习：20的4/5是多少？6的2/3是多少？

请同学说一说这两个题为什么用乘法计算。

谈话：同学们，我们知道，已知求一个数的几分之儿是多少，用乘法计算。这是乘法意

义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。

二、合作探究，获取新知

(一)创设情境，提出问题

谈话：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，请看大屏幕。

出示课木10页的情境图和信息。

谈话：从图中你获取了哪些信息？

谈话：根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？

谈话：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。

(-)小组合作，自主探究

1.解决第一个问题：一班男生做了多少件？

谈话：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这

个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。

(2)小组内说想法。

(3)交流展示。指名到展示台前进行汇报。

方法一：画线段图分析数量关系

15件

男生？件

谈话：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？

学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？如何

在线段图中表示出已知条件“3/5”?

谈话：线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！它可以清楚表示出题中数量间的

关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：不借助于直观图，直接列式解决

谈话：你是怎样想的？教师适时引领：题中哪句话是关键句？谁是单位“1”？“3/5”

这个分数在题中的具体意义是什么？为什么用乘法做？

(男生做了总数的3/5,总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就

是求15的3/5是多少，所以15X3/5)

2.学生自己解决第二个问题：二班女生做了多少件?

谈话：小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。

组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。

着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生

汇报，教师课件动态演示P11图示。

（三）观察比较

谈话：你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？

学生回答时，教师适时引领：相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做;

不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是

两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示

单位T”的量。

三、巩固练习，拓展应用

1.课本11页自主练习2：出示短吻鳄照片

中美短吻片

帮助学生理解题意，引导学生利用画线段图的办法

分析数量关系，自己列式解决问题。

2.自主练习4：这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线

段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3.自主练习3：

这一题与前两题有什么不同之处？研究的是两个数量之间的关系，应该怎样用线段图表

示？尝试自主解决，全班交流，说出自己的想法和思路。

4.谈话：我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？（引导学生总结解

决问题的方法）

总结提升:这节课有哪些收获?还有什么疑问？

作业：

板书设计

第二课时

一、回顾旧知，梳理方法

谈话：上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时,

是按怎样的步骤解决的？

(1)分析数量关系，确定单位“1”

(2)分析题意，理解分数的意义，可画线段图帮助分析

(3)列式解答，检验是否正确。

【设计意图】：开门见山，初步总结解题方法，让学生明确分析应用题的过程和思路,

为解答应用题做好必要的准备。

二、基本练习，形成技能

1、自主练习6

(1)课件出示题目、图片

(2)小组合作分析思考，想•想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个

分数的意义？如何画线段图？

(3)交流分析思路。

(4)自主完成。

2、自己完成自主练习8、9

全班交流分析思路和解决过程

3、自主练习7

(1)出示题目

(2)独立分析思考，想-想，哪句话是关键句？应着重理解哪个分数的意义？谁是单位

“1"？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？

(3)交流分析思路

(4)自主完成。

拓展案

1、自主练习10

(1)出示题目

(2)独立画图分析解答。

(3)交流分析思路，解答过程。

2、拓展：能不能根据你生活中时间安排的情况，编一道分数乘法的题？

其他同学解答。

鼓励学生加强体育锻炼。

总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？

作业

板书设计：

教学反思:

信息窗4:分数连乘

时间:

课时：2

课型:新授

教法:小组合作探究

［教学目标］

1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多

少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问

题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

［教学重点］

能正确计算分数连乘的计算。

［教学难点］

能用分数连乘的方法解决实际问题。

前置作业：

1、一种商品，今年的成本比去年增加I1/10,但是仍保持原售价，因此每件利润下降了2/5,

那么今年这种商品的成本占售价的几分之几？

2、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长1/5,所以第一季度就

完成了全年计划产量的5/12,这个厂全年计划生产化肥多少吨？

3、五六年级同学去植树，五年级同学植的是六年级的2/3,六年级植的比总数的3/4少24

棵，五年级植了多少棵？

第一课时

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作

沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。

出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

(1)装一个绿沙包需要多少玉米？

(2)装一个黄沙包需要多少玉米？

师：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？

谈话：同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？”这个问

题。

二、小组合作，探究新知

找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。

(1)提出问题。

师：同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需

的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？

学生自由发言，统一认识。

(2)明确要求，分组学习。

每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

列出算式并讲出道理。

分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。

（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）

订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。

注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。

分析题意，解释算式。

关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”的意义；要引导学生说清

是按怎样的数量关系列的算式。

方法一：先求装绿沙包需要多少克玉米：60X3/4=45（克）

再求装黄沙包需要多少克玉米：45X7/9=35（克）

方法二：列综合算式：60X3/4X7/9=45X7/9=35（克）

（4）比较归纳，揭示规律。

讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

师：60X3/4求的是什么？是把谁看作单位'1'的？第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？

第二步是以谁作单位的？

教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式

计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连

乘）

师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？

同学们自学课本P13页，再比较课本上介绍的方法和刚才板演的方法有什么不一样？

教师小结：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

三、运用知识，解决问题

1、课本14页自主练习的第1题。

让学生读题后，可以适当启发：要求鸡的孵化期，先要算什么？为什么要先算鸭的孵化期？

（可以说明既可以分步列式解答，也可以列综合算式解答。）

学生独立完成，再集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，

以谁作单位以“。

2、自主练习第2、3题。

先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，

再算什么？

四、总结提升：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。

五、布置作业：课本14页自主练习第4、5、6题

板书设计：

第二课时

［教学目标］:

1、使学生进一步掌握分数连乘的计算方法，能熟练进行计算并运用所学知识解决一些简单

实际问题。

2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

［教学重点］:能熟练进行分数连乘的有关计算。

［教学难点］:运用所学知识解决简单实际问题。

［教学过程］:

一、基础练习

1、这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。

板书课题：分数连乘练习。

2、自主练习第11题。

学生独立完成，集体订正。

说说分数乘法时，有整数怎么办？

二、综合练习

1、完成自主练习第7题。

让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。

独立完成，集体核对。

2、完成自主练习第8题。

让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？

独立完成计算。

3,完成自主练习第9题。

学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？

4、完成自主练习第10题。

学生独立完成。

交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？

三、综合练习，拓展应用。

1、出示自主练习第12题。

先让学生独立完成，再集体订正。

2、出示自主练习第15题。

这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。

重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？

四、总结提升：通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

五、布置作业：完成自主练习的第13、14、16题

长宽高表面积

长方体8厘米5厘米4厘米

长方体12分米4分米8分米

长方体14分米5厘米5厘米

正方体棱长8分米

板书设计:

教学反思

倒数

时间：

课时：1

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标：

1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：熟练写出一个数的倒数。

前置作业：

1.在()里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。

4/5X()=1()X10/7=1

3X()=1()X5/6=1

教学过程：

师:你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后

比老师说得还快。

2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

板书：乘积是1的两个数

3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：两个因数的分子和分母交换了位置

4.你能给这样的两个分数起个名吗？

5.板书课题“倒数”

二、探究新知

(-)教学倒数的意义

1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位

置的两个数互为倒数。

2.注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3.进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一

词的？请举例说明。

4.(投影)辨析：下面的说法对吗？为什么？

（1）3/2是倒数。（）

（2）得数为1的两个数互为倒数。（）

（二）教学倒数的求法

出示例题：找出下列各数的倒数

2/37/41/590.4

小组讨论指名板演

1.提问：

你是怎么找出2/3的倒数的？

生：因为2/3与3/2乘积是1,所以2/3的倒数是2/3。（因为互为倒数的两个数的

分子与分母正好调换位置。2/3的分子与分母调换位置后是3/2,所以2/3的倒数是

3/2o）

2.你是怎么找出7/4的倒数的？

3.提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

4.讨论：1的倒数是谁？0的倒数呢？

（1的倒数是1）

师：能说明一下理由吗？

生：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成1/1,1/2的分子与分母调换

位置后还是1/1,即1,所以1的倒数是1。）

师：0的倒数呢？

（1）0的倒数是0»因为1的倒数是1,所以0的倒数是0«

（2）因为0与任何数相乘都得0,所以0的倒数是任何数。

（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都

得0,说明。乘任何数都不得1,所以0没有倒数。

（4）0可以写成0/1,0/1的倒数是1/0。

（5）不对，1/0分母是0,没有意义，所以0是没有倒数的。

5.完善求一个数的倒数的方法

（三）学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

（四）教师小结，呼应开头：现在你知道老师为什么填的这么快了吗？

拓展案

1.下面哪两个数互为倒数?

4/35/473/44/51/7

2.说出下面各数的倒数。集体讲评(说出是怎么求的)

4/1116/9351/5

3.判断(打手势)

(1)1的倒数是lo

(2)所有的数都有倒数。

(3)a的倒数是1/a.

(4)因为0.5X2=1,所以0.5和2互为倒数。

4.填空。

3/4X()=17X()=1

2/5X()=()X4=6/7X()=0.2X()=1

四、总结提升：这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？

作业

板书设计：

教学反思:

我学会了吗

时间:

课时:1

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标：

1、进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法,

能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。

2、在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等

活动，进一步发展数学综合能力。

3、通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提

高学好数学的信心。

重点难点：进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求•个数的倒数的方

法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。

前置作业：梳理本单元知识点。

教学过程：

一、回顾知识，建立认知结构。

1、提出本节课要求

能正确进行计算

能倾听同学发言并与同学积极交流

能根据信息提出有价值的问题

能正确有条理地表述解决问题的过程

能主动思考，会应用本单元的知识

探索解决问题的方法

每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己

在这四方面的表现评出星级。

2、谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下

你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个

数互为倒数，怎样求一个数的倒数？

让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、组织练习，巩固所学知识

1、口算练习（8—10道题）

投影出示口算，指名口答，全体订正。

2、计算题（5—6道题）

独立计算，集体订正。

3、说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。

a.男生的4/5是女生；

b.二月产量的6/5相当于三月产量；

c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100o

3、解决教材的实际问题：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星

红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？

投影先出示：国旗的宽是长的

再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格日相关信息。

让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补

充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复的问题口头列式，着重解决以下

问题：(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？

(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？

(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？

学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型

错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以

用乘法计算”。

总结提升：这节课有哪些收获？还有什么疑问？

作业：

板书设计:

教学反思:

第一单元测试

时间

课时：2

课型：复习

教法：测试

教学目标：通过检测，了解学生对本单元知识点的掌握情况，针对存在的问

题及时反馈纠正解决，为后面知识的学习打下良好的基础。

重点难点：掌握本单元知识点，并能灵活运用解决生活中的实际问题。

前置作业：复习巩固本单元知识点。

教学过程：

一、检查前置作业完成情况。

二、学生做试卷，教师巡视。

三、教师批改试卷，进行试卷分析。

四、讲评试卷，学生提问质疑。

五、总结提升：这节课有哪些收获？谈谈自己的感受。

作业

板书设计

教学反思

第二单元摸球游戏

——可能性

时间

课时:1

教学目标:

1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际

要求的活动方案。

2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数

学的兴趣。

3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接

受他人合理的建议。

重点：巩固用分数表示可能性大小的知识

难点:运用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。

前置作业：

1、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80%。”根据这个预报，判断下面的说法是否

正确。（正确的“’错误的“X”）

（1）明天一定下雨（）

（2）明天下雨的可能性很小（）

（3）明天不可能下雨（）

（4）明天下雨的可能性很大（）

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、谈话：同学们，去年我们班在学校举行的广播体操比赛中获得年级第一名的好成绩,

下个周今年的比赛又要开始了。学校给我们班安排了一项任务，大家有信心高质量地完成

吗？

师：请你根据各个年级的班级数，为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案。（出

示表格）

年级—>二三四五六

班数345564

提问：同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题？

引导学生体会要公平合理。

提问：同学们提醒得很对。怎样设计才能公平合理呢？下面我们就以小组为单位先为

一年级设计一个决定各班出场顺序的方案。

二、合作探究，解决问题。

1、小组合作设计方案。

学生先独立思考解决方法，然后在小组内交流，最后互相讨论修正，完善自己的设计

方案。

教师巡视，给学生适当帮助。

2、全班交流。

提问：看来同学们已经设计好了方案，哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见？

学生可能出现以下几种回答

（1）采取抽签的方式分别写上1、2、3,抽到几号签就第几个出场。抽到每个前的可

能性都占

3

（2）我们设计一个转盘，把它平均分成6份，涂上3种颜色，每种颜色代表一个班，

每种颜色都占这样很公平。

3

（3）我们组设计用3种不同颜色的球，摸到幻:球第一个出场，摸到黄球第2个出场，

摸到白球第3个出场。

提问：同学们觉得他们的方案怎么样？你能具体评价一下吗？

学生各抒己见，谈出自己的意见。

引导学生小结：刚才针对几个设计方案，同学们又提出不少建议，下面各小组根据同

学们提的建议再将自己的方案进行修改整理。

教师巡视，对学生进行适当帮助。

3、自主练习

师：我们已经为一年级设计好了方案，下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场

顺序的方案。

学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改。

4、小结。

师：我们已经设计了两个方案，请同学们想,想在设计各班出场顺序方案的过程中都

要注意哪些问题？

学生总结应注意问题，教师引导全班学生补充、修正，使学生进一步巩固设计用分数

表示可能性大小方案的知识。

三、巩固练习，解决问题。

1、教科书第99页“自主练习”第1题。

教师可以提醒学生注意：必须平均分配圆盘的份数，颜色要有序间隔。

集体交流时，交流时引导学生发现平均分的份数越多，设计的方案越公平。

2、教科书第100页“自主练习”第4题。

学生独立解决，集体交流。

四、总结提升。

师：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课的学习,

你有什么收获?

作业:

板书设计:

教学反思:

我学会了吗？

时间

课时:1

课型:新授

教法:小组合作探究

教学目标：

1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。

2、感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。

3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。

重点难点：进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。

前置作业：

教学过程：

一、谈话导入，提出问题。

谈话：同学们，我们已经学习了用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符

合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获。今天，我们就一起来交流一下吧。

学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。

二、创设情境，解决问题。

谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们你们愿意玩球吗？

下面我们就•起来设计几个有关球类游戏的规则。

1、出示：在盒中放黄、白两种颜色的6个球，要求任意摸•次，是摸到黄球的可能性

比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄球？

学生可能出现两种情况：

(1)在盒中放五个黄球

(2)在盒中放四个黄球

2、提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性•样大或者摸到白球的可能

性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？

3、出示：每个箱子里都放8个(红、黑两种颜色)同样大小的球，请根据要求确定它

们的个数。

(1)摸到红球的可能性是工。

2