【课件】圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课件高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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素养目标学科素养1.通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究，掌握柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积的求法.2.会求简单组合体的表面积与体积.

直观想象、

逻辑推理数学运算、数学建模学习目标复习回顾多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积之和棱柱的体积棱锥的体积棱台的体积上一节我们学习了那些内容？思考题

与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。如何根据圆柱,圆锥、圆台的几何结构特征,求它们的表面积?新课引入圆柱的侧面展开图是矩形O圆柱圆柱的表面积学习新知r是底面半径，l是母线长r是底面半径，l是母线长圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥r是底面半径，l是母线长圆锥的表面积学习新知OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台学习新知r和

分别是上、下底面半径，l是母线长S扇环=S大扇形-S小扇形侧圆台的表面积

圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？r′＝r上底扩大r′＝0上底缩小OO锥OO’思考题典型例题例1圆柱、圆锥、圆台的体积知识总结柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体柱体、锥体、台体的体积知识总结

柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为锥体高上底扩大上底缩小思考题球的表面积公式半径是R的球的表面积是S＝4R2

类比圆柱、圆锥和圆台的表面积的产生过程，你能用侧面展开的方法推导出球的表面积公式吗?学习新知思考题小学时，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何产生的吗?探究新知第一步：分割O连接球心O和每个小网格的顶点，整个球体就被分割成n个小锥体。则球的表面积：则球的体积为：设“小锥体”的体积为：O球的体积公式球面被分割成n个网格，表面积分别为：探究新知

类比圆的面积产生过程，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式?思考题第二步：求近似和、转化为球的体积

如果网格分的越细,则:的值就趋向于球的半径RO“小锥体”就越接近小棱锥。学习新知1球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的

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