电磁场中的功和能

页电磁场中的功和能选择题cab1、如图所示，a、b、c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6V、4V和1.5V。质子（）从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时速率为v，则对质子的运动有下列判断，正确的是：[BDcabA、质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5evB、质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5evC、质子经过等势面c时的速率为2.25vD、质子经过等势面c时的速率为1.5vvMNO2、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点时速度为v2(v2<vMNO若小物体电荷量保持不变，且OM=ON，则：[ACD]A、从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功B、从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C、从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小D、小物体上升的最大高度为BvAvBA3、如图所示的直线是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点。已知一个电子经过A点时的速度为vA，并向B运动，一段时间后该电子经过B点的速度为vB，且vB与BvAvBAA、A点的电势一定高于B点的电势B、A点的场强一定大于B点的场强C、电子经过A点时的电势能一定大于它经过B点时的电势能D、电子经过A点时的动能一定大于它经过B点时的动能4、一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则小球：[BD]A、在a点的重力势能比在b点少3.5JB、在a点的动能比在b点少3.5JC、在a点的电势能比在b点少1JD、在a点的机械能比在b点少0.5JθθbavR2R1B5、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为θθbavR2R1BA、电阻R1消耗的热功率为Fv/3．B、电阻R2消耗的热功率为Fv/6．C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ．D、整个装置消耗的机械功率为(F＋μmgcosθ)v．图56、如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则从线圈cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场的过程中，以下结论错误的是：[]图5A．感应电流所做的功为mgdB．感应电流所做的功为2mgdC．线圈的最小速度可能为EQ\F(mgR,B2L2)D．线圈的最小速度一定为EQ\R(,2g（h＋L－d）)7．(2005年)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零．则：[]A．物体克服电场力做功qES B．物体的电势能减少了0.8qESC．物体的电势能增加了qESD．物体的动能减少了0.8qESAEBv8．如图所示，匀强电场水平向左，带正电物体沿绝缘水平AEBvA．4JB．20JC．52JD．80J9．如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O，使金属线框绕竖直线OO′来回摆动，穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力均不计，则：[]A．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流方向相反B．线框进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大C．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小D．线框摆动过程中，机械能会完全转化为线框电路中的电能二、计算题如图所示，边长为L的正方形线框自水平方向的匀强磁场的水平边界上方h处自由下落，线框平面与磁场方向垂直。若dc边刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等。设线框的质量为m，电阻为R，磁场的高度为d(d>L)。则在线框全部穿过磁场的过程中：线框中产生的焦耳热Q。（2）线框的最小速度v。解：(1)W=2mgd(2)mg(h-L)-mgd=v=2、如图所示，处于匀强磁场中的足够长且电阻不计的矩形金属框架，宽度L=0.4m，与水平面成θ=370角，上下两端各接一个阻值为R0=1Ω的电阻，匀强磁场方向与金属框架平面垂直向上，磁感应强度B=2T。ab为金属棒，其长度也为L=0.4m，质量m=0.8kg、电阻r=0.5Ω，金属棒与金属框架之间的动摩擦因数为μ=0.5。棒由静止开始下滑，直至速度达到最大的过程中，感应电流通过上端电阻R0所做的功W=0.375j。求：金属棒ab沿框架由静止开始下滑的最大速度vm；金属棒ab由静止开始下滑至速度最大的过程中，沿框架下滑的距离S；R0θaR0θabR0B（g=10m/s2sin370=0.6cos370=0.8）θθabR3、（05.S）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37θθabR（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R=2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．4、如图所示，一质量为m、带电量为-q的小球A，用长为L的绝缘轻杆与固定转动轴O相连接，绝缘轻杆可绕轴O无摩擦转动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=，现将轻杆从图中的竖直位置由静止释放。EOAL（1）轻杆转过90°时，小球A的速度为多EOAL（2）轻杆转过多大角度时小球A的速度最大？（3）小球A转过的最大角度为多少？4、解答与评分标准：（1）动能定理：qEL+(-mgL)=-0， （2分）解出v= （1分）（2）轻杆转动过程中，合力矩为零时，小球A的速度最大 （1分）即mgLsinα=qELcosα （2分）得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43° （1分）（3）设小球A的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β，EEOALβ动能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0 （2分）得到2cosβ=1+sinβ，解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37° （2分）因此，小球A转过的最大角度为90°+37°=127° （1分）MNPQB3Rabθθ6R5、如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆abMNPQB3Rabθθ6R（1）金属杆ab运动的最大速度；（2）金属杆ab运动的加速度为EQ\F(1,2)gsin时，金属杆ab消耗的电功率；（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。32.（1）总电阻为R总＝R并＋R＝3R；I＝Bdv/R总＝Bdv/3R（1分）当达到最大速度时金属棒受力平衡。mgsin＝BId＝EQ\F(B2d2v,3R)（2分）计算得最大速度为v＝EQ\F(3Rmgsin,B2d2)（1分）（2）金属杆ab运动的加速度为EQ\F(1,2)gsin时，I′＝Bdv′/R总＝Bdv′/3R（1分）根据牛顿第二定律F合＝ma，mgsin－BI’d＝ma，mgsin－EQ\F(B2d2v’,3R)＝EQ\F(1,2)mgsin（1分）v′＝EQ\F(3Rmgsin,2B2d2)（1分）金属杆ab消耗的电功率P＝I’2R＝EQ\F(B2d2v’2,9R2)R＝EQ\F(m2g2Rsin2,4B2d2)（2分）（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，根据动能定理WG－W克安＝Ekmgsin－W克安＝EQ\F(1,2)mEQ\F(9m2g2R2sin2,B4d4)（2分）W克安＝mgssin－EQ\F(9m3g2R2sin2,2B4d4)（2分）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等的匀强磁场，方向一个垂直于斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为l。现有一质量为m、边长也为l的正方形线框以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动，求：当ab边刚越过ff/时，线框的加速度的大小和方向。e/θabcdefge/θabcdefgg/f/解：（1）mgsinθ=IlB=ab刚越过ff/时：ε=2Blv每条边受安培力F=∴2×-mgsinθ=maa=3gsinθ(2)又匀速mgsinθ=v/=vQ=mg×1.5Lsinθ+m(v2-v/2)Q=1.5mglsinθ+7、如图所示，带电量q=-1.0×10-8C的一微粒射入一固定在点O的点电荷的电场中。带电粒子从a点沿直线aO射入，最远到达点C，再由点C返回到点a，已知带电粒子的质量为m=4.0×10-8kg，从点a的入射速度为v0=100m/s，aO间的距离为r1=1m，CO间的距离为r2=0.5m，带电粒子在此往返过程中所受的电场力最大值为Fmax=8.0×10-4N，所具有的电势能最小值为εmin=+2.0×10-4j，试求（1）a.c两点的电场强度；（2）a.c两点的电势。ABC8.如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线组成一个直角三角形，BC＝4cm，AB＝5cm。电场方向平行纸面，电子在电场力作用下从C点运动到A点，动能减少了120eV，，质子ABC（1）匀强电场大小和方向（2）画出通过A、B、C三点等势面和电场线.cab3009、如图所示，ab是半径为R的圆上的一条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度大小为E，在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上的不同点，在这所有点中，小球通过c点时动能最大。已知∠cab30010、如图，一足够长的固定斜面与水平方向成＝37角，空间有垂直于斜面的无限多个匀强磁场，其磁感应强度的大小均为B＝0.5T，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个磁场区域的宽度均为L1＝0.1m，磁场区的边界均与斜面底边平行。现有一质量为m＝0.05kg、电阻为R＝0.5的矩形金属框abcd沿此斜面下滑，已知ad＝L1＝0.1m，ab＝L2＝0.2m，下滑过程中，金属框的ab边始终与斜面底边平行，金属框与斜面间的动摩擦因数为＝0.2，金属框下滑距离s＝3m时速度达到最大，求：（1）金属框下滑的最大速度；（2）当金属框下滑的加速度为a＝2m/s2时，金属框的焦耳热功率；（3）从开始下滑到速度达到最大的过程中金属框中产生的焦耳热量。10．（1）mgsin＝Ff＋2BIL2（1分）mgsin＝mgcos＋EQ\F(4B2L22vm,R)（2分），解得：vm＝2.75m/s（2分），（2）mgsin－mgcos－2BIL2＝ma（2分）解得：I＝0.6A（2分），P＝I2R＝0.18W（1分），（3）WG＋Wf＋W安＝EQ\F(1,2)mvt2－EQ\F(1,2)mv02（1分）mgssin－mgscos－Q＝EQ\F(1,2)mvm2（1分），解得：Q＝0.47J（2分）。1、（闵行）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨、平行固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略。、两点间接有阻值为的电阻。一根质量m=1kg、电阻的均匀直金属杆放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。自图示位置起，杆受到大小为（式中v为杆运动的速度，力的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻的电流随时间均匀增大。g取10m/s2，。⑴试判断金属杆在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；⑵求电阻的阻值；⑶已知金属杆自静止开始下滑x=1m的过程中，电阻R上产生的焦耳热为，求该过程需要的时间和拉力F做的功W。⑴金属杆做匀加速运动（或金属杆做初速为零的匀加速运动）。（1分）通过R的电流，因通过R的电流随时间均匀增大，即杆的速度随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动。（3分）⑵对回路，根据闭合电路欧姆定律（1分）对杆，根据牛顿第二定律有：（1分）将代入得：，（2分）因与无关，所以，得（2分）⑶由得，所需时间（1分）电路中总的焦耳热为：（2分）由能量守恒定律得：解得:（2分）11、如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ（2）cd离NQ的距离s（3）金属棒滑行至c