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高三数学加强训练（20）1．使f(x)sin(2x)3cos(2x)为奇函数，且在[0,]上是减函数的的一个值4是（）A．B．C．2D．536362．设函数f(x)sin3x|sin3x|,则f(x)为（）A．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数小正周期为

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B．周期函数，最小正周期为3D．非周期函数3．ABC中，若cosAcosBsinC，则ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．函数f=sinxcosx的值域是（）sinxcosx1A．[－－1，1]∪[－1,－1]B．[－21,21]22C．[－2－1,2－1]D．[－21,－1∪－1,2122225．6．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处，此时得悉，该渔船沿北偏东方向，以每小时9海里的速度向一小岛凑近，舰艇时速21海里，则舰艇抵达渔船的最短时间是___________7．已知函数f(x)4sin2(4x)23cos2x1且给定条件P:"x"42（Ⅰ）求的最大值及最小值；（Ⅱ）若又给条件q：“|f－m|<2”且的取值范围8．已知在△ABC中，inA（inB＋coB）－inC＝0，inB＋co2C＝0，求角A、B、C的大小参照答案CACD5．3；6．小时；27．解：（Ⅰ）∵f(x)2[1cos(2x)]23cos2x12sin2x23cos2x124sin(2x)13又∵x2x223346即34sin(2x)153ma=5，min=3（Ⅱ）∵|f(x)m|2m2f(x)m2又∵P为q的充分条件m23解得3m5∴25m8．解法一由sinA(sinBcosB)sinC0得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0.即sinB(sinAcosA)0.因为B(0,),所以sinB0，进而cosAsinA.由A(0,),知A.进而B3C44由sinBcos2C0得sinBcos2(3B)0.4即sinBsin2B0.亦即sinB2sinBcosB0.由此得cosB1,B,C5.所以A,B,C5.23124312解法二：由sinBcos2C得sinBcos2C32C).2由0B、c，所以B32C或B2C.232即B2C或2CB.22由sinA(sinBcosB)sinC0得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0.即sinB(sinAcosA)0.因为sinB0，所以cosAsinA.由A

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