安徽省2020届高三上学期基础检测数学试题

2020届新高三基础检测数学试卷第I卷(共60分)一、、选择题:本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1.设全集U1,2,3,4,5，会合M1,4，N1,3,5，则MI(CUM)()A.1,3B.1,5C.3,5D4,52.复数(3i)(2i)的虚部是()15B.1C.iiA.D.3.已知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于()A.1B.5C.2D.334.已知直线l1:(3a)x4y53a与l2：2x(5a)y8平行，则a等于()A.-7或-1B.7或1C.-7D.-15.已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，刚该函数的图象().4A.对于点(4,0)对称B.对于直线x对称8C.对于点(8,0)对称D.对于直线x对称4x2y21(abuuuruuuur0且6.已知P是以F1，F2为焦点的椭圆2b20)上一点，若PFPF2atanPF1F21()，则椭圆的离心率为2A.12C.152B.3D.337.已知，[2,]，且asinsin0，则下面结论正确的选项是()2A.B.>0C.D.228.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinBbcos2A2a，则b＝()aA.2B.22C.3D.23uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur9.已知向量AB与AC的夹角为120°，且AB2,AC3，若APABAC，且uuuruuur的值为()AP⊥BC，则实数A.3B.13C.6127D.710.在平面直角坐标系中，A(-4，0)，B(-1，0)，点P(a，b)(ab≠0)知足APBP，则41a22的最小值为()b39A.4B.9C.2D.411.若a＞b＞1，0＜c＜1，则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogac.D.logcalogbclnx,(0xe)12.已知函数f(x)e)2lnx,(x

，若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)则a+b+c的取值范围为()A.(1e,1ee2)B.(12e,2e2)ee2,1C.(21e2,2e2)D.(212e)e第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知正数x，y知足2xy0，则z4x(1)y的最小值为_________。x3y50214曲线ylog2x在点(1，0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于______________。15.已知所有棱长都相等的三棱锥的各个极点同在一个半径为3的球面上，则该三棱锥的表面积为____________。16.抛物线y＝2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长为3，则点M的纵坐标的最小值为___________。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.)17.(10分已知f(x)4cosxcos(x)31(xR)6求f(x)的最小正周期和单一递增区间(2)若对于x的方程f(x)-k＝0在区间[,]上有解，求k的取值范围4418(12分)已知数列an的前n项和Snan(1)n12(n为正整数)2(1)令bn2nan，求证数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式(2)cn1a，求Tnc1c2Lcnnnn19.(12分)如图，在Rt△AOB中，∠OAB＝，斜边AB＝4，Rt?AOC能够经过6Rt△AOB以直线AO为轴旋转获得，且二面角B—AO—C是直二面角。动点D在斜边AB上求证:平面COD⊥平面AOB求直线CD与平面AOB所成角的正弦的最大值20.(12分)为积极响应国家“阳光体育运动”的呼吁，某学校在认识到学生的实际运动情况后，倡始以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动提议，为检查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二(非毕业年级)与高三(毕业年级)三个年级学生中按照4:3:3的比率分层抽样，收300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)，获得如下图的频次散布直方图.(已知高一年级共有1200名学生)(1)据图估计该校学生每周平均体育运动时间，并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数;规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优异”，否则为“非优异”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请达成下列2×2列联表，并判断是否有99％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否优异与毕业年级相关”?参照数据:x2y21(ab0)过点M(1,3121.(12分)椭圆C:b2)，离心率为，左、右焦点分别为a222F，F，过F的直线交椭圆于A，B两点121求椭圆C的方