有理数的混合运算 省赛获奖

有理数的混合运算本课内容本课内容1.7口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.（-23）+（-12）=_________.2.（-21）+12=_________.3.（-2013）+2013=__________.4.0+（-32）=_______.5.（-4）－7=________.6.8－（-9）=_________.-35-90-32-11177.（-27）×（-3）=_________.8.（-4）×（-5）×（-6）=_______.9.12÷（-）=_______.10.(-2)3=_______.11.-(-3)2=________.12.(-2)3×3=________.81-120-16-8-9-24

下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.议一议（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.有理数的混合运算,应按以下顺序进行：

例1

计算：

（1）-3+[-5×(1-0.6)]；

（2）17-16÷(-2)3×3.举例解:原式（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先计算小括号里面的数再计算中括号里面的数=-3+(-2)

=-5解：原式（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是3个(-2)相乘先算乘除再算加减=17-(-6)=23=17-(-2)×3

例2

计算：.解=81÷9-2=9-2=7.=(-3)4÷9+4×(-3)4÷[2-(-7)]+4×(-1)先计算两个括号里的数(-3)4结果为正计算乘法依次计算举例

例3

计算：.解举例1.计算：

（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；

（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.练习-9116-92.计算：

（1）-14-

×[2+(-3)]2；

（2）4-[(-5-3)÷23]；（3）.

-105小结与复习1.有理数可以如何分类？2.怎样画一条数轴？怎样用数轴上的点来表示一个有理数？3.如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？4.怎样比较有理数的大小？5.怎样进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算？6.有理数的运算满足哪些运算律？本章知识结构有理数有理数的分类相关概念有理数大小的比较有理数的运算数轴相反数绝对值加、减运算乘、除运算混合运算科学记数法乘方运算

1.

0既不是正数也不是负数，在考虑数的范围时要防止遗漏0.

如，绝对值等于本身的数有正数和0；绝对值等于相反数的数有负数和0.注意

2.数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不可.

3.把一个绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式时，一定要注意1≤|a|＜10.

4.有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘积.解中考试题分析例1

计算：-9÷3+

×12+32.

本题考查有理数的四则混合运算，可以运用乘法的分配律简化运算.-9÷3+

×12+32=-3+6-8+9=4解中考试题例2

计算：-52-[(-