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用配方法求解一元二次方程

第2课时二次项系数不为1的配方学校：________教师：________课堂导入上节课我们学习了配方法以及用其解简单的一元二次方程:

例如，x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得

x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4当二次系数不为1时，我们还能用配方法解题吗？

回顾与思考☞合作交流探新知1.x2+3x+6=02.4x2+12x+24=0请同学们认真观察下列两个一元二次方程，并思考它们的区别与联系：以上两个方程有什么区别与联系呢？范例研讨运用新知例1：用配方法解方程：4x2-

12x-1=0当二次系数不为1时，把二次系数化为1，再继续解答。驶向胜利的彼岸例2.用配方法解方程：-3x2+4x+1=0

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解解：两边都除以-3，得

移项，得配方，得

即开方，得所以反馈练习巩固新知做一做☞1、解下列方程4x2-8x-3=03）-3x2+6x-18=02x2+6=7x4)-x2-2x+6=02、一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5t2小球何时能达到10m高？实际运用，你会吗？

1、怎样解二次系数不为1的一元二次方程呢？在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，即把这类方程转化为二次项系数为1的方程类型课堂小结3、对于实际运用的题目，我们的步骤时什么呢？列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方法求出方程的根.2、用配方

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