有理数大小的比较

1.3有理数大小的比较我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数范围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.

生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-10℃，20℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？情景导入其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-10,20,0的大小讲授新课问题1：温度0℃与-10℃，哪个温度高？温度10℃与-20℃，哪个温度高？0℃比-10℃高，10℃比-20℃高.

通过这两组数据的比较，你能得出什么结论？正数大于负数，0大于负数.一、利用大小比较法则比较有理数的大小（如：+6>－6；0>－6）

问题2：-10℃与-20℃，哪个温度低？-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？-20℃比-10℃温度低.|-20|＞|-10|

通过这两组数据的比较，你有什么新的结论吗？两个负数，绝对值大的反而小.（因为|-11|＞|-6|，所以－11<－6）（1）-100与-3；（2）与；例1

比较下列各组数的大小：（4）-（-）与-|-2|；（3）-100与11；练习比较下列各组数的大小：（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）-5.9和－4.比较有理数的大小时，应抓住两点：1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；

2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；【注意】

带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.归纳总结问题3：:比较-3，-5，4，0大小且把各数表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.例2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用＜连接.-5，3，0,-2练习.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用连接.-3，3.5，-，0,-0.6练习：在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用＜连接.

2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.

3.比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5.＜>＜＜>在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用＜连接1、在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小:（1）-1与-3；（2）-5与-2.练一练2、

m，n两个有理数在数轴上的对应点如图所示，下列结论中正确的是（）A．n＞mB．-m＞|n|C．-n＞|m|D．|n|＜|m|

有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（）（2）-1是最大的负整数（）╳√

-3–2–1

01234议一议1、设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(

)A．0，－1，1B．1，0，－1C．1，－1，0D．0，1，－1A当堂练习1.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：城市长沙娄底湘潭株洲衡阳最高气温/℃－52－3－14(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．

解：(1)如图所示：

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.(1)先化简:－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）解：(2)先化简：4.比较下列每组数的大小（1）－（－3）和－（+2）；（2）||和-（-0.83）；5.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如图所示：由图可知，它们大小关系为

－3.5<<0<<7有