解析七年级期末复习第4天

第4天06月01日解析稍微热身一下：已知线段OA、OB、OC、OD、OE、OF．AOBBOCCODDOEEOF60ADBECF2．求证：SOABSOCDSOEF BB FDI可以把OAB平移到IHE，把OCD平移到GFH，显然OFGHIE可以构成一个边长为2的等边三角形．从而SOABSOCDSOEFSOGISEFHSOGI 在ABCABACCGBABA的延长线于点G1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．AC方向平移到图2ACBC边BFCG在ABF和ACG∵FG90，FABGAC，ABAC∴ABF≌∴BFCG

DEDFCG过点DDHCG于点H(DEBAEG90，DHCGABACFCDGBCHDCFDHC90，CDDC∴FDC≌HCD(AAS)，∴DFCHGHCHDEDFCGDEDFCGFC.DBCADBAFC；②请判断结论AFCACBDAC是否成立AF DBC的延长线上时，其他条件不变，结论AFCACBDAC是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AFC、ACB、DAC之间存在的数量关系.AFA 写出AFCACB、DAC之间存在的数量关系.A ABACBACACB60（等边三角形的性质ADF是等边三角形（已知ADAFDAFAFD60（等边三角形的性质BACDAFACBAFD（等量代换BACDACDAFDAC（等式的性质）即BADCAF在BAD和CAF∴BADCAF(S.A.SADBAFC（全等三角形，对应角相等ADBAFC（已证ADBACDDAC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和AFCDACACB（等量代换AFCACBDAC（利用AFCADB利用ABDACFAFC由DACACBDACBAC由ADBDABABC60故AFCDACACB60又ACB60∴可写成AFCDAC2ACB或AFCDACACB180等等，正确即可（尽量不引入其它特殊角度（1）ABCCDEB、C、E在同一直线上.求证：①FGC为等边三角形；②FG//BEDFDFG （2）ABD和ACE是ABC外侧的等边三角形，M、NDC、EB的中点.求证：①DACBAE；②AMN为等边三角形.ANANMD ACBCACB60（等边三角形的性质CDE是等边三角形（已知CDCEDCE60（等边三角形的性质BCAACDDCE180（平角的定义ACD60（等式的性质BCAACG（等量代换BCADCE60（已证BCAACDDCEACD（等式的性质）即BCDACE在BCD和ACEBCAC(已证∴BCDACE(S.A.S在BCF和ACGBCAC(已证∴BCFACG(ACFCG（全等三角形，对应边相等GFC60（等边三角形的性质GFCFCB（等量代换FG//BC（内错角相等，两直线平行DAB60ABAD（等边三角形的性质ACE是等边三角形（已知EAC60ACAE（等边三角形的性质DABBACEACBAC（等式的性质）即DACBAE在DAC和BAE∴DACBAE(S.A.SDCBE（全等三角形，对应边相等MDC中点（已知DM1DC（中点的定义2NBE中点（已知BN1BE（中点的定义2BNDM（等式的性质DACBAE（已证ADMABN（全等三角形，对应角相等）在DAM和BAN中∵∵∴DAMBAN(S.ASAMAN（全等三角形，对应边相等DAMBAN（全等三角形，对应角相等DAMBAMBANBAM（等式的性质）即DABMANMAN60（等量代换1，若ABC和ADE为等边三角形，M、NEB、CDCDBEAMN为等边三角CCND E 图CNEMCNEMD 图CNEMCNEMD 图ABACA60（等边三角形的性质ADAE（等边三角形的性质ABAEACAD（等式的性质BEMBE中点（已知EMBM（中点的定义）EM1BE2N是CD中点（已知CNDN（中点的定义）DN1CD（等式的性质）2DNEM（等量代换ADDNAEEM（等式的性质）即ANAMADAEDAE60（等边三角形的性质ABC是等边三角形（已知ABACBAC60（等边三角形的性质DAEBAC（等量代换DAECAEBACCAE（等式的性质）即DACEAB在DAC和EAB∵∵∴DACEAB(S.A.SCDBE（全等三角形，对应边相等MBE中点（已知BMME（中点的定义）BM1BE2N是CD中点（已知CNDN（中点的定义）DN1CD（等式的性质）2BMCN（等式的性质ADCAEB（已证ACNABM（全等三角形，对应角相等）在ACN和ABM中ABAC(已证∵