数学七年级上册1.5.1 第1课时 乘方

优秀领先飞翔梦想成人成才优秀领先飞翔梦想成人成才第3页共4页第一章有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分15.1乘方第1课时乘方学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系.难点：能够正确进行有理数的乘方运算.自主学习自主学习一、知识链接有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘.（2）0乘以任何数都得_______.（3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正.2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长为5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做：将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.想一想记作什么，读作什么？记作什么，读作什么？记作什么，读作什么？【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即.我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算叫做.乘方的结果叫做.在中，a叫做，n叫做.三、自学自测填空：在中，底数是____，指数是_______，读作；在中，底数是____，指数是______，读作.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）课堂探究要点探究探究点1：乘方的意义问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.一般地，n个相同的因数a相乘，记作，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.指数底数幂（乘方的结果）一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.问题2：23和32一样吗？为什么？教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-18）(1)（-4）3；(2)（-2）4；(3)思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2用计算器计算：(-8)5和(-3)6.探究点2：乘方的运算例3计算:（1）×（-）;（2）-23×(-32);（3）64÷(-2)5;(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4.思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.针对训练计算：（1）－（－3）3；（2）（－eq\f(3,4)）2；（3）（－eq\f(2,3)）3；（4）（－1）2015.二、课堂小结1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.（1）正数的任何次幂都是正数;（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;（3）零的任何正整数次幂都是零.3.注意：与二者的区别及相关联系.与之间的区别.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-21）当堂检测填空：=______；（2）-=______；=______；（4）=______；=______；（6）=______；=______；(8)=______;=______（当n是奇数时）______（当n是偶数时）.2.在，,，中,最大的数是()A. B. C. D.3.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（）A.B.C.D.(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?参考答案自主学习一、知识链接1.（1）正负绝对值（2）0（3）负因数负因数奇数负因数偶数2.（1）面积为7×7=49.（2）体积为5×5×5=125.二、新知预习【自主归纳】乘方幂底数指数三、自学自测949的4次方或9的4次幂（-3）2（-3）的2次方课堂探究一、要点探究探究点1：问题1：解：3小时÷30分钟=6，这种细菌3小时可以分裂26=64个．问题2：解：不一样.23表示2的3次方；32表示3的2次方.例1解：（1）原式=-64.（2）原式=16.（3）原式=-.例2探究点2：例3解：（1）原式=-6.（2）原式=72.（3）原式=-2.（4）原式=98.【针对训练】解：（1）原式=27.（2）原式=.（3）原式=-.（4）原式=-1.