2022高考数学10章4课时空间中的平行关系训练新人教A版

2022高考数学10章4课时空间中的平行关系训练新人教A版1．如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线只和这个平面内的A．一条直线不相交B．两条相交直线不相交C．无数条直线不相交D．随意一条直线都不相交解析：选D由线面平行的定义易知，应选D2．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中是真命题的是A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m?α，n∥α，则m∥nD．若m、n与α所成的角相等，则m∥n答案：C3．给出下列对于互不相同的直线、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若与m为异面直线，?α，m?β，则α∥β；②若α∥β，?α，m?β，则∥m；③若α∩β＝，β∩γ＝m，γ∩α＝n，∥γ，则m∥n其中真命题的个数为A．3B．2C．1D．0解析：选C①中当α与β不平行时，也能存在切合题意的、m②中与m也可能异面．③中错误!?∥m，同理∥n，则m∥n，正确．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的选项是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°解析：，∵BC∥AD，∴∠B1CB即为AD与CB1所成角，此角为45°，故D错．，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的选项是①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③解析：选C①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上．BC∥DE，∴BC∥平面A′DE③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′－FDE的体积达到最大．6下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个极点，M、N、为直线，α、β为平面，则此条件为__________．①错误!?∥α；②错误!?∥α；③错误!?∥α解析：①体现的是线面平行的判断定理，缺的条件是“为平面α外的直线”即“?α”，它同样也适合②③，故填?α答案：?α、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是解析：设错误!＝错误!＝，∴错误!＝错误!＝1－，∴GH＝5，EH＝41－，∴周长＝8＋2又∵0＜＜1，∴周长的范围为8,10．答案：8,10如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上及其内部运动，则M知足条件时，有MN∥平面B1BDD1解析：∵HN∥DB，FH∥D1D，∴面FHN∥面B1BDD1故M∈FH答案：M∈FH10如图，四棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH证明：∵四边形EFGH为平行四边形，EF∥?平面BCD，EF∥平面BCD而平面ACD∩平面BCD＝CD，EF?平面ACD，EF∥CD而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，CD∥平面EFGH11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．解：如图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH则EH∥B1G∥FC同理，连接MH则MH∥A1F连接EM，又MH∩EH=H，∴面EMH∥面A1FC，即面EHM为所求平面．已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点．当错误!等于何值时，BC1∥平面AB1D1若平面BC1D∥平面AB1D1，求错误!的值．解：1如图，取D1为线段A1C1的中点，此时错误!＝1，连接A1B交AB1于点O，连接OD1由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点．在△A1BC1中，点O、D1分别为A1B、A1C1的中点，OD1∥BC1又∵OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，BC1∥平面AB1D1错误!＝1时，BC1∥平面AB1D1，2由已知，平面BC1D∥平面AB1D1，且平面A1BC