成都田中2020届高三第一学期10月考数学试题(理科)

精品文档-可编写2020届高三第一学期10月考数学试题(理科)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每题5分，共60分.在每题中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1.复数z2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.已知会合Ax|x2，B{x|x≥1}，则AB（A）{x|x≤2}（B）{x|2x≤1}（C）xx2（D）{x|x≥1}一个三棱锥的正视图和侧视图如下图(均为直角三角形)，则该三棱锥的体积为（A）4（B）24（C）16（D）8x14.设实数x,y知足拘束条件2xy10，则z3xy的最小值为xy10（A）2（B）1（C）6（D）3开始履行如下图的程序框图，则输出的n的值是（A）9（B）5（C）7（D）116.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国是古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为否输出认识本校学生阅读四大名著的情况，随机检查了200学生，结束其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有160位，阅读过《红楼梦》的学生共有100位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该检阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为理科1精品文档-可编写A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8下列判断正确的选项是（A）函数fxx291的最小值为2x29（B）“x2”是“lnx30”的充分不必要条件（C）当,R时，命题“若，则sinsin”的逆否命题为真命题（）命题“x0,2019x20190”的否认是“x0≤0,2019x02019≤0”D8.已知函数f(x)3x2cosx.若af(32),bf(2),cf(log27)，则a,b,c的大小关系是（A）bca（B）cba（C）bac（D）abc在各棱长均相等的直三棱柱ABCA1B1C1中，已知M是棱BB1的中点，N是棱AC的中点，则异面直线AM与BN所成角的正切值为1（A）3（B）1（C）6（D）23210．2021年建国70周年国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为150的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为600和300，且第一排和最后一排的距离为106米，则旗杆的高度为（A）20米（B）50米（C）40米（D）30米11.已知定义在R上的函数f(x)的图象对于直线xa（a0）对称，且当x≥a时，f(x)ex2a.若A,B是函数f(x)图象上的两个动点，点P(a,0)，则当PAPB的最小值为0时，函数f(x)的最小值为13（C）e1（D）e2（A）e2（B）e2x2y21(ab0)的左，右极点为A,B，P是椭圆上不同于A,B的一点.12.已知椭圆C：b2a2理科2精品文档-可编写设直线AP,BP的斜率分别为m,n，则当a(32)23(ln|m|ln|n|)取得最小值时，b3mnmn椭圆C的离心率为（A）3（B）2（C）4（D）12255第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．某连队身高切合建国70周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁到21岁的士兵有15人，22岁到25岁的士兵有20人，26岁到29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加国庆阅兵的名额，如果按年纪分层选派士兵，那么，该连队年纪在26岁到29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为____．14.已知双曲线C:x2y21的右焦点为F，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为____．15.(2x1)4展开式的常数项是_________.x16.ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知A，b2c23abca2，则ABC33的面积的最大值为_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，a12,a32a216.（1）求{an}的通项公式；（2）设bnanlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn.理科3精品文档-可编写18（本小题满分12分）在2021年俄罗斯世界杯期间，莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾，这些小龙虾均标有等级代码.为获得小龙虾等级代码数值x与销售单价y之间的关系，经统计得到如下数据：等级代码数值x384858687888销售单价y（元/kg）16.818.820.822.82425.8（Ⅰ）已知销售单价y与等级代码数值x之间存在线性有关关系，求出y对于x的线性回归方程(系数精准到0.1)；（Ⅱ）若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促理科4精品文档-可编写销，记被选中的2种等级代码数值在60以下（不含60）的数量为X，求X的散布列及数学希望.^^^参照公式:对一组数据(x1,y1)，(x2,y2)，，(xn,yn)，其回归直线ybxn^xiyinxy^i1^的最小二乘估计分别为：b，aybx.参照数据：nx22nxii16225564.xii1

的斜率和截距6xiyi8840，i119．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱P理科5MADBC精品文档-可编写形，ABC，PA平面ABCD，点M是棱PC的中点．3（Ⅰ）证明：PA平面BMD；（Ⅱ）当PA3时，求直线AM与平面PBC所成角的正弦值．理科6精品文档-可编写20．（本小题满分12分）已知长度为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴和y轴上运动，动点P知足BP3PA，记动点P的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设不经过点H(0,1)的直线y2xt与曲线C相交于两点M,N.若直线HM与HN的斜率之和为1，求实数t的值.理科7精品文档-可编写21.（本小题满分12分）x已知函数fxalnxeax,aR.x（Ⅰ）当a0时，议论函数fx的单一性；（Ⅱ）当a1时，若对于x的不等式f(x)(x1)exbx≥1恒建立，求实数b的取值范x围．理科8精品文档-可编写请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x1t,在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为2(t为参数）.在以坐标3t1y2原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是22sin( ).4（Ⅰ）求直线l的平常方程与曲线C的直角坐标方程；（