2022高中数学第2章24知能优化训练苏教版必修3

1．下列关系中为有关关系的有________．①学生的学习态度和学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．解析：据有关性的定义可知①②为有关关系，③④无有关关系．答案：①②2．有关线性回归的说法，不正确的选项是________．①有关关系的两个变量不是因果关系；②散点图能直接地反应数据的有关程度；③回归直线最能代表线性有关的两个变量之间的关系；④随意一组数据都有回归方程．解析：并不是每一组数据都有回归方程，比如当一组数据的线性有关系数很小时，这组数据就不会有回归方程．答案：④3．线性回归方程错误!的回归方程为错误!，她的体重应当在解析：用回归方程对身高为178cm的人的体重进行预测，当＝

________g左右．178时，错误!＝×178－＝g．答案：一、填空题1．2022年盐城调研有下列关系：①人的年纪与他她拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③日照时间与水稻的亩产量；④森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，拥有有关关系的是________．解析：有关关系是一种不确定性的关系，显然②拥有确定性关系．答案：①③④2．下列说法：①线性回归方程合用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有限制性；③样本取值的范围会影响线性回归方程的合用范围；④线性回归方程获得的预测值是预测变量的精准值．正确的选项是________将你认为正确的序号都填上．解析：样本或总体拥有线性有关关系时，才可求线性回归方程，而且由线性回归方程获得的函数值是近似值，而非精准值，因此线性回归方程有一定的限制性．所以①④错．答案：②③3．下面四个散点图中点的散布状态，直观上判断两个变量之间拥有线性有关关系的是________．解析：散点图①中的点无规律的散布，范围很广，表示两个变量之间的有关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中点的散布在一条带状地区上，即点散布在一条直线的邻近，是线性有关关系；④中的点也散布在一条带状地区内，但不是线性的，而是一条曲线邻近，所以不是线性有关关系，故填③答案：③4．设有一个线性回归方程错误!＝4－3，当变量增加1个单位时，平均________个单位．解析：当增加到＋1时，错误!′－错误!＝[4－3＋1]－4－3＝－3，所以变化－3个单位，即平均减少3个单位．答案：减少35．2022年高考广东卷某市居民2022～2022年家庭年平均收入单位：万元与年平均支出Y单位：万元的统计资料如下表所示：年份20222022202220222022收入1315支出Y1012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性有关关系．解析：把2022～2022年家庭年平均收入按从小到大次序排列为,,13,,15，因此中位数为13万元，由统计资料能够看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间拥有正线性有关关系．答案：13正6．工人月薪资元依据劳动生产率千元变化的线性回归方程为错误!＝50＋80，当劳动生产率提高1000元时，薪资平均提高________元．解析：线性回归方程错误!＝b＋a中b的意义是，当增加一个单位时，的值平均变化b个单位，这是一个平均变化率，线性回归方程不是一种确定关系，只能用于预测变量的值，所以当增加一个单位1千元时，薪资平均提高80元．答案：807．已知与之间的一组数据如下表：12342357则与之间的线性回归方程错误!＝b＋a必过点________．解析：线性回归方程错误!＝b＋a必过点错误!，错误!，\to＝错误!＝，错误!＝错误!＝，所以必过点,．答案：,8．某考察团对全国10大城市进行员工人均薪资水平千元与居民人均消费水平千元统计检查，与拥有有关关系，回归方程错误!＝＋，若某城市居民人均消费水平为千元，估计该城市人均消费额占人均薪资收入的百分比约为________．解析：由＝＋得≈，∴该城市居民人均消费额占人均薪资收入的百分比为÷≈83%答案：83%得\to＝，\to9．由一组观察数据，，，，，12，12＝，错误!错误!＝，错误!错误!1122＝，错误!ii＝，则线性回归方程是________．解析：设线性回归方程错误!＝b＋a，利用错误!，计算a，b，得b≈，a＝\to－b\to≈，∴线性回归方程为：错误!＝＋答案：错误!＝＋二、解答题10．高一2班的5名学生的化学和生物的成绩如下表：学生ABCDE化学8075706560生物7065686462画出散点图，并判断它们是否拥有有关关系．解：以横轴表示化学成绩，纵轴表示生物成绩，可得相应的散点图，如下图：察看散点图可知，化学成绩和生物成绩拥有有关关系，且能够当作是线性有关关系．11．某检查机构为了认识某地域的家庭收入水平与消费支出的有关情况，抽查了多个家庭，根据检查资料获得以下数据：每户平均年收入为88000元，每户平均年消费支出为50000元，支出关于收入的回归系数为求支出关于收入的回归方程；年收入每增加100元，年消费支出平均增加多少元若某家庭年消费支出为80000元，试估计该家庭的年收入为多少元解：1设年收入为元，年支出为元，知\to＝88000元，\to＝50000元，b＝，则a＝\to－b\to＝50000－×88000＝－2800故支出关于收入的回归方程为错误!＝－28002年收入每增加100元，年消费支出平均增加60元．3某家庭年消费支出为80000元，根据回归方程错误!＝－2800，可得80000＝－2800，解得＝138000，即估计该家庭的年收入为138000元．12．从某一行业随机抽取12家公司，它们的生产产量与生产费用的数据如下表所示：公司编号123456789101112产量台40425055857884100116125130140费用万元130150155140150154165170167180175185绘制生产产量和生产费用的散点图；如果两个变量之间是线性有关关系求出其线性回归方程；如果一个公司的产量是120台，请预测它的生产费用．解：1两个变量和之间的关系的散点图如下图：根据散点图可知，两个变量和之间的关系是线性有关关系．下面用最小平方法求线性回归方程：i123456789101112共计i404250558578841001161251301401045i1301501551401501541651701671801751851921i·i52063077577012712013817019322522725917300000502260007200500094错误!16017625030272260870510013415616919610480405546005625000035所以\to＝，\to＝，n错误!错误!＝，n错误!2＝设所求的线性回归方程是错误!＝b＋a，所以b＝错误!＝错误!≈错误!≈，a＝\