六升七培优讲义

第一章有理数

第1讲有理数概念（1）

——有理数分类、数轴

卬新知学习卬

1、整数.和分数统称有理数。

2、有理数可分为：正数、0、负数.。还可以分为整数、分数。

3、整数包括：正整数、0、负整数；分数包括：正分数、负分数。

4、0既不是正数，也不是负数。

5、非负整数包括：0,正整数：非正整数包括：0、负整数。

6、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上

向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

卬过关训练卬

1、判断：

（1）在有理数中'0的意义仅仅表示没有（）

（2）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（）

221

2、填空：在这样一组数中一4.5,3.14,-2,+43,-0.6.0.618,一,0,-0.212,-8-,

74

有负数：一个；分数：一个；正分数：一个；负整数：个；非正整数：2个；非负整数：一个。

3、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？

（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表

示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么一0.03克表

示什么？

9八

由典型例题卬

例1、在数轴上，到表示一2的点的距离为2的点所表示的数是。，7

例2、点A为数轴匕表示一2的动点，当A点沿数轴移动4个单位长度到B点'

时，点B所表示的数为。

例3、如图所示，数轴被折成90。，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0,1,2,

3.先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正

方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字重合.

ca同步精炼m

1、一个点从数轴的原点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动9个单位长度所到达的终点是表

示数的点。

2、（重庆市竞赛题）在数轴上任意任取一条长度为19991的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住

9

的整数点的个数是（）

（A）1998（B）1999（C）2000（D）2001

由课堂检测ca每题io分，共io。分

一、选择题

1、（2004年淄博）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0,10时以前记

为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1,10：45记为1等，依此类推，上午7：45应记为（）

（A）一3（B）±3（C）-2.5（D）-7.45

2、下列关于“零”的说法中，正确的个数有（）

①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；

③不是整数，是有理数；④是有理数，不是自然数。

（A）。个（B）1个（C）2个（D）3个

3、下列说法正确的是（）

（A）一个有理数不是整数就是分数（B）一个有理数不是正数就是负数

（C）一个整数不是正的，就是负的（D）不存在最小的正整数

4、下列关于数轴的说法：①数轴上的点只能表示整数：②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能

表示一个数④数轴上找不到既不表示正数，也不表示负数的点。其中正确的是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

二、选择题

5、如果收入20元记作+20元，那么一75元表示__,；如果一30%表示减少30%,那么+50%表

ZJ、O

8、将下列各数分别填入相应的大括号里：

22

—3.5,3.14,—2,+43,—0.<,0,618,—,0,—0.202

07

正数：一个；整数：—个；负分数：一个；正整数：一个；非正整数：一个；非负整数：一个;

9、（1）数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1个长度的点B所对应的数是.

（2）一个点从数轴的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，则终点表示

的数是.

10、如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数.

为.

附加题（10分：

11、（★河南省竞赛题）在数轴上，若N点与O点距离是N点与30所对应点之间距离的4倍，则N

点表示的数是______________

第2讲有理数概念(2)

-------------相反数、绝对值

ca新知学习ca

1、相反数

几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的距离相等，这两个点关于原点

对称。

代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)在任意一个数前面加上“一”号，新的数就是原数的相反数。如一(-3)=3,-(+1.6)

=一1.6。数a的相反数是一a,0的相反数是上。相反数是它本身的数是」

(2)a,b互为相反数=a+b=O

2,绝对值

几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|

a(a20)

或Ia|=

-a(aWO)

注：非负数的绝对值等于它的上L，负数的绝对值等于它的」11反雪。

卬过关训练卬

1、判断

(1)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身()

(2)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数()

(3)|a|一定是正数(X)(4)两个有理数，绝对值小的离原点近()

(5)|—a|=——a,则a一定是非正数(J)(6)若|a|=|b|,则@=1)：(

22

2、2010的相反数是。3、—{+R—(+6.6)3}=。

4、若a-2的相反数是5,则a的值为.5、若|a|=5,则。的值是.

卬典型例题卬

例I、一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后，得到它相反数的对应点，这个数是二2；一.

例2、求下列各数的绝对值

(1)-38；(2)3c(c>0):(3)m-2(m<2)

(4)m—n(m<n)；(5)a—b(a>b)；

例3、若5VxV10,化简I—x+5|+I-10+x|

例4、（探究题）如果a,b,c为不等于0的有理数，试问：U\a\+\Ub\+|Uc|的结果可能等于几？

abc

例5>(2009年孝感)若|m—n|=n—m,且ImI=4,|n|=3,贝lj(m+n)2=

例6、已知|a-3|+|2b+4|+|-c-2|=0,求a+b+c的值.5

2

卬同步精炼ca

i、一个数在数轴上对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1』个单位长度，这个数是。

2

2

2、如果一一的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是___________。

3

3、（重庆市竞赛题）计算：I---I+I---I-I---I=。

324342

4、如果IxI=|-3|,贝ljx=；如果|x—3I=0,则x=；若a<0,且Ia|=L则

一2

5、已知IxI=3,IyI=2,xy<0,则x+y=_

CQ课堂检测ca每题10分满分：100分

一、选择填空题：

1、下列说法正确的是（）

（A）正数和负数互为相反数（B）数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

（C）除0以外的数都有它的相反数（D）任何一个数都有它的相反数

2、下列说法正确的是（）

（A）绝对值等于它本身的数一定是正数（B）最大的负数是一1

（C）整数是由正整数和负整数所组成的（D）有限小数是有理数

3、已知：Ia|=4,|b|=5,ab<0,贝ija+b的值为（）

（A）-1（B）1（C）1或-1（D）9或-9

4、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）

（A）正数（B）负数（C）正数、零（D）负数、零

5、当a<0时，Ia|=—；a的相反数是—，绝对值为5的数是—，相反数为3的数为—

6、满足的数有一个，他们是；满足一a=a的数有一个，他们是；满足Ial=

a

a的数有___个。

二、解答题：

7、已知IX-2|和|y—6|互为相反数，求x,y的值。

8、a,b互为相反数，且ab#O,s的绝对值为3,求巴+s的值

b

9、若|a-2|=5,Ib+1I=4,求a+b的值。

10、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,表示有理数m的点到原点的距离为1,求

的值

第3讲有理数概念(3)

--------------倒数、比较大小

卬新知学习卬

1、倒数

定义：乘积为1的两个数互为倒数:乘积为负1的两个数互为负倒数;

若ab=l,则a,b互为倒数。如：-3与-1/3互为倒数，1的倒数是1,—1的倒数是一1.

2、比较大小

(1)数轴比较法：在数轴上表示有理数，它们从左向右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数

小于右边的数。

(2)代数比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对侑大的反而小。

Q过关训练卬

1、求下面每个数的倒数

2

(1)-38(2)-0.25(3)-3.5一一(4)0不存在(5)1,-11,-1

-7---

2、一3'的倒数的绝对值

2

3、比较下列儿组数的大小.

1⑶T9

(1)-10-7⑵弓

4To

(4)-|-4|一|-9|；(5)—(—21)一【一（一45）】

4、如图所示，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是()

_L

baO

(A)b>a>O>c(B)a<b<O<c(C)b<a<O<c(D)a<b<c<0

5、若有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（)

bO

(A)a>Ib|(B)a<b(C)Ia|>Ib|(D)aKlbl

6、下列说法正确的是（)

（A）有最大的负数，没有最小的正数(B)没有最大的有理数，也没有最小的有理数

（C）有最大的非负数，没有最小的非负数(D)有最小的负数，没有最大的正数

7、绝对值大于3旦不大于6的的整数有.个，它们是.

由典型例题C3

例1、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C

之间，则下列式子成立的是（)

(A)a<b<c<d(B)b<c<d<a(C)c<d<a<b(D)c<d<b<a

1

例2、设p=一---------,q=，试比较p,q,r的大小.

12345x12346-------12344x1234612344x12345

例3、若aVO,-l<b<0,则a,ab,ab?按从小到大的顺序排列为（

(A)a<ab<ab2(B)ab2<a<ab(C)ab<ab2<a(D)a<ab2<ab

例4、若a是有理数,则4a与3a的大小关系是（)

(A)4a>3a；(B)4a=3a；(C)4a<3a；(D)不能确定。

由同步精炼由

1、三个有理数〃、b、c在数釉上的位置如图所示，则()

/)

(B)—1―>—L->—1—

(/AA、)--1-->---1->---1--

c—ac-ha-bb-cc-ah-a

小1111

(C)---->---->-----(D)—->----

ab-ab-ca-bacb-c

2、女服m是一个不等于一1的负整数，那么m,工，一m,一人这几个数从小到大的排列顺序是（）

mm

(A)m<一<—m<——(B)—m<——<m<—

mmmm

5、

(C)m<—<——m(D)——1<-m<1一<m

mmmm

ca课堂检测ca

基础检测：时间，10分钟，每题10分，满分100分

1、若有理数m<n,在数轴上，点M表示数m,点N表示数n,则M与N的位置关系为（）

（A）点M在点N的右边;（B）点M在点N的左边;

（C）点M在原点右边，点N在原点左边；（D）点M和点N都在原点右边。

2、当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）

（A）它的绝对值逐渐变大（B）它的相反数逐渐变大

（C）它的绝对值逐渐变小（D）它的相反数的绝对值逐渐变大

3、（2010年台湾省）下列选项中，哪一段时间最长？（）

4

（A）15分（B）一小时（C）0.3小时（D）1020秒

11

4、绝对值小于I-3.2|的整数有（）

（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

5、比较a与2a的大小，正确的是（）

（A）a>2a（B）a<2a（C）a=2a（D）以上都有可能

6、若a是有理数，且aKO,下列各式中成立的个数为（）

①"1>0②1—/<（）③1+,>1

aa

（A）1（B）2（C）3（D）4

7、下列结论中，正确的有（）

（1）在有理数集合中，没有最大的数；（2）在整数集合中，最大的负数是一1,最小的正数是+1；

（3）在有理数集合中，绝对值最小的数是0；（4）在整数集合中，绝对值最小的数是1。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

8、比较下列几组数的大小.

（1）——；（2）—|—4|-|—9|；（3）—（—21）—[―（―45）]

56

9、绝对值不大于4的整数是。绝对值不大于4的整数的和是。

10、已知a>0,bVO,IaIVIb|,用"V”符号把a,—a,b,I—b|连接起来的式子

为。

综合检测：每题10分，共20分

1,已知：a>0b<0|a|<|b<1那么以下判断正确的是()

(A)1-b>-b>l+a>a(B)l+a>a>l-b>-b

(C)l+a>l-b>a>-b(D)l-b>l+a>-b>a

QQ91I9

2、已知p=黄，Q=端，那么P,Q的大小关系为

第4讲有理数的概念复习测试

Q知识回顾ca

1、有理数分类、数轴

(1)整数.和—分数统称有理数。

(2)有理数可分为：正数、0、一负数_。还可以分为整数、分数。

(3)整数包括：止整数、0、负整数；分数包括：一分数、负分数。

(4)0既不是正数，也不是负数。

(5)非负整数包括：0、一整数；非正整数包括：0、负整数。

(6)画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线

上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的•个点来表示。

2、相反数

几何定义：数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的溟离处上，这两个点关于原点

对称。

代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)在任意一个数前面加上“一”号，新的数就是原数的相反数。如一(-3)=3,-(+1.6)

=-1.6。数a的相反数是一a,。的相反数是上。相反数是它本身的数是0。

(2)a,b互为相反数。-+b=0

3,绝对值

几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|小

a(a>0)a(a20)

0_(a=0)

代数定义：Ia—a(aWO)

-a(a<0)

注：非负数的绝对值等于它的木身，负数的绝对值等于它的相反数。

4、倒数

定义：乘积为1的两个数互为倒数;乘枳为负1的两个数互为负倒数;

若ab=l,则a,b互为倒数。如：-3与-1/3互为倒数，1的倒数是1,一1的倒数是一1.

5、比较大小

(1)数轴比较法：在数轴上表示有理数，它们从左向右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数

小于右边的数。

(2)代数比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反面小。

由热身训练ca

1、在数轴上点P到点A的距离为S,点P、点A对应的数值分别是x和一5,则下面那个式子正确()

(A)S=|x+5|(B)S=一|x+5|(C)S=Ix—5I(D)S=|x|

2、若a+3与5—2a互为相反数，则可列式子：；解得a=,

3、一5的绝对值是,

4、如果aVO,化简下列各数的符号，并说出是正数还是负数

(1)-(+a)；⑵一(一a)；(3)-R+(-a)2；(4)一(-a)2；(5)一{+(一(一a)』}；

5、若Ia+b|=—(a+b),下列结论正确的是()

(A)a+bWO(B)a+b<0(C)a+b=O(D)a+b>0

6、若|a—1|+(b—2)2+|c|=0,则a+b+c=。

7、若|-a|=-a,则a的取值范围是()

(A)a<0(B)a>0(C)a2O(D)aWO

8、若m+n=O,n+p=O,且m—q=0,则()

(A)p与q相等(B)m与p互为相反数(C)m与n相等(D)n与q相等

ca随堂检测ca

时间：50分钟，满分100分，姓名：得分：

一、选择题(每题5分，共55分)

1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，

张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了一70米，此时张明的位置在()

(A)在家(B)在学校(C)在书店(D)不在上述地方

2、若a为有理数，则下列说法正确的是()

(A)a是正数(B)■•个有理数不是正数就是负数

(C)a和一a一定有一个表示负数(D)a和一a表示一对相反数

3、下列说法：①有理数可分为小数和整数两大类；②有理数除了整数就是分数；③既不存在最小的

负整数，也不存在最大的正整数；④所有的整数除了正数就是0;⑤正整数的集合、负整数的集合、正分

数的集合、负分数的集合合并在一起就是有理数集合。其中正确的个数有()

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

4、数轴上原点和原点左边的点表示的数为()

(A)负数(B)正数(C)非正数(D)非负数

5、在数轴上，A、B两点表示一3、5,那么线段AB中点C点所表示的数是()

(A)1(B)-1(C)2(D)0

6、满足下列条件的m,n,不是相反数的是()

(A)m+n=O(B)m>n>0(C)m=0,n=0(D)m=—n。

7、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为

2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()

(A)2002或2003(B)2003或2004(C)2004或2005(D)2005或2006

8、若a2^0则a一定是()

(A)非负数(B)非正数(C)零(D)负数

9、当|x|=|yI,则x与y的关系是()

(A)都是0(B)互为相反数(C)相等(D)相等或互为相反数

10、下面的式子中，正确的是()

(A)—|X—a|20(B)—(X—a)2^0(C)(x-a)2>0(D)|x-a|<0

11、若Ia+b+1|与(a—b+1)②互为相反数，贝Ija与b的大小关系是(

(A)a>b(B)a=b(C)a<b(D)a》b

二、填空题(每题5分，共25分)

12、第17届江苏省竞赛题)数轴上有A,B两点，如果点A对应的数是一2,且A,B两点的距离为3,

那么点B对应的数是o

13、已知a与b—1互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则2=o

14、|x+1|+|y+2|+|z+3|=0,则x+y+z=.

15、若a为整数，|a|<2.99,则a为。

16、a、b、c、d分别为有理数，a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c的相反数是其本身,

d为负数II它的倒数是本身。则a+b+c—d为。

三、解答题(共20分)

17(10分)、己知|m-2|=3,In—3|=4,且|m|>|n|,求m+n的值。

a2-h2

®。。分)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，表示有理数m的点到原点的距离为1,求齐e

--Jed+Im|的值。

第5讲有理数加法

卬新知学习卬

1、有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如：(-2)+(-2.7)=-4.7

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

对值。互为相反数的两数相加的0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

注意：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；绝对值相等“零”正好(“大”

或“小”是指绝对值的大小)。

2、加法运算律：

(1)有理数加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a.

(2)有理数加法结合律:有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

卬精学精练ca

例1、(1)-25)+(-35)(2)925)+(-5.87)(3)5+(-5)(4)0+(-2)

做一做

247

(1)—+—(3)(-1.13)+(+1.12)(4)(-0.125)+-

358

例2、计算(1)31+(-28)+28+69；

做一做

(1)(-64)+17+(-23)+68；(2)-42)+57+(-84)+(-23)；

(3)e52)+24+(-74)+12；(4)-38.65)+5.96+38.65+(-5.96)+3.14

例3、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下:

(向南为正，向北为负，单位：千米)+12、一5、+3、+2、+9^+5、一3、一7>+11>—6、-5.

(1)晚上8时，出租车在什么位置.

(2)若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上8时，出租车共耗没多少升？

ca开拓创新卬

(2)0.75+一2(3)+(+0.125)+［一12扑卜4：1

48

卬课堂检测卬每题10分，满分100分

1、下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数

⑤两个负数相加，绝对值相减⑥正数加负数，其和一定等于0

(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个

2、1997个不全相等的有理数之和为0,则这1997个有理数中（）

（A）至少有一个是零（B）至少有998个正数

（C）至少有一个是负数（D）至多有995个是负数

3、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用

算式表示为（）

(A)#26000)+(+3000)(B)-26000)+(+3000)

(C)-26000)+(-3000)(D)计26000)+(-3000)

4、计算(―1)+(+2)+(—3)+(+4)+...+(—2005)+(+2006)=.

794

5、速算：(1)0.1+(—0.5)=;(2)(—0.125)H—=____;(3)----1—=____;

835

(4)0+(-—!—)=;(5)-6.25)+6-=;(6)18-+(-17-)=

20064—42

6、如果|m+n|=|m|+|n|,贝()

(A)m、n同号;(B)m、n异号;

(C)m、n为任意有理数；(D)m、n同号或m、n中至少一个为零。

7、_5|+19,)+172+13j=_______

10、A市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A市某出

租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、-7.2、-6.1、8、9.3、-1.8(单位：公里,

向北行驶记为正，向南行驶记为负)，车每公里耗油0」升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多

少元？他最后距离出发点多远？

第6讲有理数加减混合

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有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)

由精学精练Q

例1、计算下列各题：(1)9-(-5)；(2)F3)-1；(3)0-8；(4)-5)一0。

做一做

।5

(1)2.3—(+3.6)(2)—6—(—3.5)⑶(4)

618

例2、(1)G72)-(一37)—(-22)一17(2)-21+51-58-32+25-65

例3、计算:

2113926

--IZ-7\+IZ-7_3

3-8-X3-V8-8-5-7-

85

做一做

(1)-64)+17+(-23)+68=；(2)4.7-3.4-(-8.5)-

(3)e8)-(-15)+(-9)-(-12)=；(4)o

324--------

Q开拓创新ca

1_____11111

1、计算:------+-------

2001~20002002200020022001

2、（芜湖市课改实验区中考试题）小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，在

接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况（单位：元）

星期—•二三四五

每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据上表回答如下问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价

将全部股票卖出，他的受益情况如何？

ca课堂检测ca每题io分，满分loo分

1、下列说法正确的是()

(A)两个数之差一定小于被减数(B)减去一个负数，差一定大于被减数

(C)减去一个正数，差一定大于被减数(D)0减去任何数，差都是负数

2、x<0,y>0时,则x,x+y,x—y,y中最小的数是()

(A)x(B)x-y(C)x+y(D)y

3、爸13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数和是

231

4、已知a=一,6=——,c———，则式子(—a)+b—(—c)-.

342

5、若Ia-1|+Ib+3I=0,则b-a--的值为()

2

(A)-4-(B)-2-(C)-1-(D)1-

2222

6、4.7—3.4—(—8.5)

7、F72)-(-37)一(-22)-17

^-1^-(-89.76)-^+l|j-(-7.2)-(+89.76)-(-0.25)

9、计算（2006北京海淀）

10、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量

与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

（1）根据记录可知前三天共生产辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那

么该厂工人这一周的工资总额是多少？

第7讲有理数乘除

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1、有理数乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

（2）任何数与0相乘，积仍为0；

（3）两有理数相乘需转化为整数、分数、小数的乘法。

2、多个有理数相乘有三种策略：

（1）从左向右逐步相乘。

（2）根据乘法交换律与结合律自由组合法。

（3）先统一，后计算：统一-符号（奇数个负号得负，偶数个正号得正），统一数字形式（即将小数与

带分数统一为真分数与假分数或将分数统一为小数）；然后再自由结合确定最佳乘法顺序，进行计算。

3、除法法则：

（1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）。除以任何非0的数都得0。除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4、乘除运算策略：

一是统一，即统一数字形式、统一符号、统一运

二是组合，即确定最佳的运算顺序。

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38

(1)(—4)X5=；(2)(—5)X(——7)=；(3)(———)X(——一)=

83

38

(4)OX(-2001)=；(5)一—)X(--)=；(6)-2.5X0.8=；

169

(7)2.5X(-1-)=；(8)G15)4-(—3)=；(9)12)4-(——)=