小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)

第页共页小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案(精选9篇)小学数学鸡兔同笼教案1教学目的：1、理解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。3、理解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其兴趣性。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维才能。教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维才能。教法：分析^p、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。教学过程：一、定向导学：2分钟1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：〔课件出示，题略〕你们知道这道题的意思吗？生：……〔课件演示〕师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。〔板书课题〕今天我们就一起研究这一问题。2、学习目的：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。二、自主探究：8分钟小学数学鸡兔同笼教案2教学目的：1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维才能。教学重点：感受古代数学问题的兴趣性。教学难点：用不同的方法解决问题。教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些理解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和____35只，脚一共有94只。生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。2.出例如一(课件例如一)题目：笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?生：读题师：如今就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)师：还有其他方法吗?生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来考虑，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进展尝试验证一下吧。生：在小组内尝试各种方法。师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进展汇报。生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比拟大，比方笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的方法怎么样?生：很费事。师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)师：我们看这个方程列得是否正确?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所根据的数量关系。谁能把这个数量关系完好的说一遍?生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?生：表达另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?生：汇报师板书两方程。师：除了可以设兔有X只，还可以怎样设?生：还可以设鸡有X只。那兔就有(8-X)只。师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2X=4(8-X)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-X)=2X。师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必需要找准数量关系。师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进展明理。明确每一步算式各表示什么意义。师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进展解释质疑。师解释：刚刚我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?生：16只。师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)生：每只兔子少算2只脚。师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样考虑呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?生：试做。师：刚刚已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。生：练做。师：谁来说说假设全是兔该怎么算?生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)生：每只鸡多算2只脚。师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。师：还有运用其他方法的吗?师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?生汇报：列表法合适于数据小的问题，数据大了就不适用了。方程法思路很简捷，但解方程比拟费事。假设法，写起来简便，但思路很繁琐师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据详细情况灵敏选择计算方法。三稳固练习师：如今就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?生：独立解答后全班交流。师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)师：刚刚我们用自己的方法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)师：古人的方法很巧妙吧?假如大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。师：在一千五百年前，我国的古人就创造出这么的数学问题，一直流传到如今，他们还想出那么巧妙地解决方法，为我们后人留下了珍贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?四全课总结师：通过这节课的学习你有什么收获?生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。师：今天通过大家的自主探究，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比拟广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比方有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。板书设计：鸡兔同笼列表法方程法假设法解：设有兔X只，鸡就有2(8-X)只。全看作鸡4X+2(8-X)=268×2=16(只)2X+16=2626-16=10(只)X=54-2=2(只)8-5=3(只)10÷2=5(只)答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)26-4X=2(8-X)全看作兔26-2(8-X)=4X8×4=32(只)2X+4(8-X)=2632-26=6(只)26-2X=4(8-X)4-2=2(只)26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)8-3=5(只)小学数学鸡兔同笼教案3预设：学生1：列表法能很明晰地解决这个问题。学生2：因为数字比拟简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比拟费事，会浪费很多时间。老师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚刚列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学互相交流一下。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的根底，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。老师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析^p表格来将同学们的想法表述得更加明晰。〔1〕假设全是鸡。老师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？小学数学鸡兔同笼教案4教学目的：1.认识和理解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，进步解决实际问题的才能。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理才能。3.让学生感受古代数学问题的兴趣性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：如今有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和____有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。●学校买来50张电影票，一局部是4元一张的学生票，一局部是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示考虑解决问题的方案。温馨提示：①用列举法怎样解决问题？②你能用画图的方法解答吗？③假如把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？④回忆列方程解决问题的经历，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。老师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。三、汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好方法同大家交流吧。1.列举法。可以有目的的先展示这种方法。〔多媒体展示。〕学生票数〔张〕成人票数〔张〕钱数〔元〕252525024262522327254222825621292582030260质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？〔引导学生通常先从总数的中间数列举。〕质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？〔引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。〕师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。〔板书：枚举法〕2.假设法〔1〕假设全是成人票：①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析^p图。〔图略〕②引导：上面的过程假如用算式怎样表示呢？请同学们试试看。〔学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。〕预设板演：50×6=300〔元〕300－260＝40〔元〕40÷〔6－4〕＝20(张)50－20＝30〔张〕③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？预设答复：假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷〔6－4〕＝20张了，成人票就是50－20＝30张。〔2〕假设全是学生票：假如假设成全是学生票该如何解答？〔学生根据刚刚的经历独立解答，交流时重点说清推理思路。〕总结方法归纳抽象出这类问题的模型。学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。〔1〕找出相等的数量关系。〔学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260元〕〔2〕根据等量关系列式：设成人票有x张，那么学生票有〔50－x〕张。列方程为：6x＋4〔50－x〕=260〔解略〕4.学生比拟以上几种方法解题方法。四、抽象概括，总结提升。让学生结合自己解决问题的经历，用自己的语言进展总结。列举法：合适数据比拟简单的问题，但是假如数字比拟大，这样一一列举法就太费事了。画图法：操作简单，比拟直观。但数字大的时候，画图也是比拟费事的。假设法：合适所有的这类问题，但比拟抽象，不好理解。方程法：适用面广，便捷，容易理解。师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们讨论出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比拟费事。一般我们采用假设法和解方程的方法比拟简便。【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。五、稳固应用，拓展进步1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？〔回应开课时的问题。〕温馨提示：A.先让学生认真读题，〔同桌讨论〕。B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？处理方法：①学生认真读题，引导学生比照“鸡兔同笼”问题模型，分析^p数量关系，然后选择适宜的方法独立解答。②小组内交流算法。③全班交流。【设计意图】此题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步稳固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的理论应用才能。3、稳固练习：回应解决例题，引导学生用适宜的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？〔龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等〕【设计意图】让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。3、全课小结：回忆总结，引发考虑本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采用了几种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后互相交流一下，并尝试一下。师总结：这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进展解决。小学数学鸡兔同笼教案5一、教学目的【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【过程与方法】经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，进步逻辑推理才能，增强应用意识和理论才能。【情感态度价值观】感受古代数学问题的兴趣性。二、教学重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。三、教学过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?引出课题——《鸡兔同笼》(二)探究新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下老师总结学生答复：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?得出结论有3只鸡，5只兔子。进一步追问：还有没有其他方法?学生活动：前后四人一小组讨论。老师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。假如假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进展解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在完毕后充当小老师给其他同学进展讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获?老师引导学生回忆解决鸡兔同笼问题的方法。课后作业：考虑还有没有其他方式可以解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。四、板书设计五、课后反思小学数学鸡兔同笼教案6教学目的1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，理解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析^p解决问题的方法。3、情感态度与价值观：理解我国古代数学的光芒成就，增强民族自豪感;进步学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的兴趣。学情分析^p对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探究，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。重点难点教学重点：在尝试、分析^p中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析^p问题、解决问题的才能。教学难点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程活动1【导入】创设情境，引入课题1、今天老师带了一件小礼物，猜猜多少钱?猜对了就送给你?老师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊?你们不想问我点什么吗?生：在什么范围?老师告诉范围老师：刚刚同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多创造创造都是以假设为根底的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢?每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼2、师：你们听说过鸡兔同笼问题?你知道它出自哪吗?早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，(出示课件)，你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗?3、(课件出原题)读题师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。(出示课件)学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。设计意图】通过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的远流长，激起学生研究数学问题的热情。师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢?记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们可以先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗?这是什么思想啊/这是化繁为简的思想活动2【讲授】展示情境，尝试探究(一)出示情景，获取信息1、老师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?【设计意图】为了便于分析^p和研究，学生也容易承受，将数目较大的数换成比拟小的数，浸透化繁为简的数学思想。2、我们被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?学生汇报，老师选取有用的信息，进展板书。还隐含了什么信息呢?课件出示鸡腿和兔腿①鸡和____8只。②鸡和____有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(二)猜测验证，教授列表法。1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔?师：在猜测时，我们要抓住哪些条件?师：怎样才能确定同学们猜测对不还是错?那如今就把你们的猜测填在表格中。【设计意图】：培养学生检验的习惯2、学生汇报：1)、(假设有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进展调整的也就是调整的方法)，并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。)还有哪些同学与他的方法一样或类似?补充说明理由和发现的规律。(贴出表格)你们认为这种方法有什么特点?请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法)2)、哪个同学与他们的列表方法不同?(汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现?当计算验证腿数多时说明什么?应该怎样调整?相反呢?)还有那些同学与他的方法一样或类似(你是怎样想到这种方法的)，补充调整方法和策略以及自己的发现。(贴出表格)几种不同的列表(1)逐一列表(2)跳跃式列表(3)取中列表法4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)(三)教授假设法1、假设全是鸡师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?师：那笼子里是不是全是鸡呢?生：不会出示课件师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢?生：腿会减少师：为什么腿会少呢?生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。师;假如比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗?生：4只师：好，如今我们把刚刚假设的过程用算式表示出来。(课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。)师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢?课件出示：8×2=16(条)。师：但实际是几条脚呢?(16条)与实际相比，脚的只数发生了什么变化?课件出示：比实际少26-16=10(条)师：为什么会少10条脚?少了的10只脚是谁的?课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。师：兔子的只数应该怎么算?课件出示：兔有10÷2=5(只)师：那鸡有几只?课件出示：鸡有8-5=3(只)【设计意图】简单地提问，能引导学生的考虑，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增强学生的自信心，而且还能进步学生考虑问题的逻辑思维才能和口头表达才能。2、板演假设全是鸡的书写过程师：谁能根据我们刚刚所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来?请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。3、学生汇报，老师板演。假设笼子里全部是鸡总腿数：8×2=16(条)脚比实际腿数少：26-16=10(条)脚一只兔比一只鸡多：4-2=2(条)脚兔的只数：10÷2=5(只)鸡的只数：8-5=3(只)答：笼子里兔有5只，鸡有3只。4、师：我们到底算的对不对呢?怎么办呢?(回忆与反思的过程)(课件出示：3×2+5×4=26(条)脚，5+3=8(只)。师：我们再一起回忆一下我们是如何解决这个问题的。5、师：刚刚我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。(板书：假设法)【设计意图】通过把解题思路的整理和归纳，向学生浸透什么是假设法，这样可以帮助学生更好的掌握和运用假设法解决问题。6、师：如今假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗?(学生独立解题。指名板演。)7、板书：假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32(条)脚比实际腿数多32-26=6(条)脚一只兔比一只鸡多4-2=2(条)脚鸡的只数6÷2=3(只)兔的只数8-3=5(只)答：笼子兔有5只，鸡有3只。【设计意图】放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但可以加深与稳固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。8、小结：师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?比照列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢?(得出假设法更具一般性，列表发有局限性)活动3【活动】稳固新知，解决问题1、师：如今你有信心解决《孙子算经》里的问题吗?用你喜欢的一种方法来解题?(课件出示题目)2、自己独立完成后，在小组内交流，老师巡视。幻灯展示学生解题过程。3、课件出示“做一做”的第1题。师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了____，逐渐演变成了如今流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联络呢?学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。2、课件出示“做一做”的第2题。师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联络呢?他们不同之处在哪?新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人?分析^p，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评【设计意图】拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。四、拓展延伸我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受?感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。【设计意图】如今的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比拟，引导学生对祖先赞美，同时浸透爱国思想教育，激发学生努力学习数学热情。活动4【作业】布置作业生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗?活动5【作业】总结收获师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既讨论了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗?师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗?生：方程的方法。老师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。(出示课件)其实数学无处不在，只要同学们擅长考虑，大胆猜测，那么数学将会变得很美丽，你也会因考虑而变得更有智慧。(出示课件)五、板书设计小学数学鸡兔同笼教案7时间：5分钟方法：边看书边完成下面要求：1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？２、书上用了〔〕种方法来解决这个问题。3、我们被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？生理解：〔1〕鸡和____8只；〔2〕鸡和____有26只脚；〔3〕鸡有2只脚；〔4〕兔有4只脚；〔5〕兔比鸡多2只脚。〔课件演示〕师：那问题是什么？生：鸡和兔各有多少只？３、猜一猜：师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？〔学生猜测〕还有其它的猜测吗？４、介绍列表法：师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜测的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜测整理到这张表格中，并进展调整，看看哪个结果才是共有26只脚。〔学生活动〕５、观察发现，列式计算三、合作交流：5分钟假设全是兔，怎样解决？试一试。四、质疑探究：5分钟解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？五、小结检测：20分钟1、小结方法：同学们真了不起，刚刚我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。2、检测：a、问答：〔1〕假如老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？为什么不选择列表法？难？为什么难？〔要列举的情况很多〕有没有好的方法？〔有没有不用列举那么多就能找到答案呢〕〔2〕假如一定要你用列表法解答你有什么方法？学生讨论。〔老师引导列表折半调整。〕〔注：假如前面出现了折半列表，就把这个环节提早讲。〕〔3〕其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？b、解决问题〔1〕有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？〔2〕全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？〔3〕新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？作业：p106；1、2、3。板书：鸡兔同笼假设全是鸡，就有脚8×2=16〔只〕比实际少26—16=10〔只〕一只鸡比一只兔少4—2=2〔只〕兔子：10÷2=5〔只〕鸡：8—5=3〔只〕小学数学鸡兔同笼教案8数也可以求出来。6、小结：如今你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比拟小时，用列表法。数目比拟大时，列表法计算量大，就有局限性，比拟费事，最好用假设法比拟好。用假设法时要特别注意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，那么脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。三、稳固练习课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：鸡兔同笼化繁为简列表法假设法：1〕假设都是鸡2〕假设都是兔教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教材分析^p：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出如今《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生浸透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地考虑问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理才能；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析^p：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的根本才能。他们已初步接触多种解题策略，会一些根本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜测才能，但是在数学的应用意识与应用才能方面需要进一步培养。教学目的：1、使学生理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、提醒课题。1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。〔板书课题〕2、我们先从简单一些的问题入手，来讨论解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为假如都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为假如都是兔就会有32条腿。〔1〕师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。〔2〕说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。〔汇报交流〕小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组1：假设全