小学数学教案(精选12篇)_第1页
小学数学教案(精选12篇)_第2页
小学数学教案(精选12篇)_第3页
小学数学教案(精选12篇)_第4页
小学数学教案(精选12篇)_第5页
已阅读5页,还剩51页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第页共页小学数学教案〔精选12篇〕小学数学教案〔精选12篇〕小学数学教案篇1教学内容:浙江省编教材小学数学第七册P42例4、例5教学对象:奉化市实验小学三〔4〕班教学目的:通过观察、猜测、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的性质并选择运用进展简算的过程,有机浸透数学推理思想、应用意识与反思意识。教学历程一、引入1、老师谈话切入师:走进奉化实验小学,宋老师的第一感觉是这里的人气特别旺。我从奉化实验小学网页中理解到,本学期实验小学学生数为1875人,宁波东方外国语学校小学部男生有525人,女生有475人〔出示信息〕;假如想知道实验小学比我校小学部学生数多几人,你能用不同的综合算式来计算吗?看谁写的算式多。2、学生列式交流:1875-525-475=8751875-〔525+475〕=8751875-475-525=8751875-〔475+525〕=875师:能看懂这些算式吗?你也是这样想的?2、师生过渡小结学生简介列式思路,老师指出:不管是先减去男生还是先减去女生,都要连续减去两个数;不管是男生加上女生再减还是____上男生再减都是减去两个数的和。今天我们研究的话题与这有关。【老师巧妙地抽取学生熟悉的学校总人数比拟引入,亲切自然,在引入环节进展适时小节点拨,为学生进一步开展学习活动指明了方向,老师的组织者、引导者的角色得以呈现。】二、展开3、比照计算感知320-64-36=320-〔64+36〕=100-37-45=100-〔37+45〕=147-47-78=147-〔47+78〕=187-28-87=187-〔28+87〕=在同桌校对中,你发现了什么?生:每组的答案一样。师:计算结果一样,我们可用什么符号连接?生:等于号。老师板书等于号,使等式成立。师:还有什么想说的吗?生:每组左右两边的算式数字一样,运算符号、顺序不同。师:谁听懂他的意思?能说得再详细一些吗?生:他的意思是左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。师:是这样吗?其他算式也符合他的意思吗?师:这位男同学给大家一个很大的启发,左右联络看可以看出一条规律来,真不简单!不过,刚刚大家是从左往右看的,假如从右往左看,你能看出些什么?生:从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和,可以一个一个减去。师:同学们,真的很厉害,把老师要讲的心里话也说出来了。【借助于比照计算,引领学生发现规律,并组织互相交流,抽象概括出猜测的雏形,显得自然、大方。】4、举例验证猜测师:刚刚从三组计算中大家发现了一条规律,这仅仅是大家的猜测而已。是不是这三道算式凑巧呢?其他算式是不是也有这样的规律存在呢?我们还得进展验证。大家说,如何证明我们的发现?生:再多举一些例子试试看。师:这倒是一个比拟好的主意。谁先带头给大家作个示范?学生举例,师生一起验证。师:如今,能写类似算式的同学请举手。全体学生举手。师:那好,给大家两分钟,看谁写的算式多。学生两分钟写算式,自我验证。师:你写的算式与我们前面的猜测相符的同学,请朝老师笑一笑。全体学生笑脸,以示意认同。老师指向一名男生,问:老师发现你笑得特别开心,你写对了几道?生:我写了4道。师:写对了4道及4道以上的同学请举手。全体学生举手。师:刚刚每位同学在两分钟里都平均写对了4道,全班40位同学就写了近160道。假如再给大家一些时间,你还能写吗?写的完吗?想象一下,这些写不完的算式与我们的猜测相符吗?师:通过无数多的算式验证我们的猜测是正确的。你能用字母把写不完的算式写完吗?学生用字母表示规律。交流:生1:a-b-c=a-(b+c)生2:x-y-z=x-(y+z)……师:大家用自己喜欢的字母表示出了这条规律,在表示过程中,你有什么经历可向大家推广一下?生:我先想好三个字母来表示三个不同的数,再写出规律。看书深化规律。【从“特殊——一般”不完全归纳法思想对于还处在三年级的小学生而言是生疏的,老师力图将这一理念予以浸透,通过引导组织学生大量举例论证,在限时举例验证活动后,老师不失时机地引导学生进展推想,直至推想极限,从而让学生充分经历不完全归纳法的全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律、看书整合规律,促使学生从感观的体验上升到理性的考虑,将观察到的外化现象建构到学生原有的认知体系中去。虽然,学生对不完全归纳法的做数学思想是浅薄的,但对于学习个体来说却是终身受益的,“经历、体验、探究”过程性目的较好地得以达成。】5、变式深化感知师:如今我们来做一个变式游戏,好吗?老师写出左边的算式,你马上写出右边的算式;给你右边的算式,你很快写出左边的算式,最后计算出结果。愿意试试吗?出示变式练习:513-76-24=513-〔+〕=188-〔89+46〕=188--=2847-〔847+629〕==师:如今你有什么感受?生1:我发现第一道运用规律特方便。生2:第三道计算也简便。老师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。师:第二道感觉怎样?使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉?生1:第二道用与不用是一样的。生2:找不到感觉。师:谁愿意把做完三题的感受小结一下?生:运用规律有的时候可以使计算简便,有的时候也派上用场。【从追寻规律到运用规律本质是一个学生自悟的历程,否那么对运用规律使一些计算简便的预期目的感知是不充分的。往往老师直接指明规律的成效性,再进展题量训练,造成学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算,未能辨证地认识规律,常走入盲目运用规律的误区,简算意识与技能被扭曲。此环节老师通过变式练习过渡,不着痕迹地落实了“体验”的过程性目的,促使学生自主地进展数学化考虑。】6、判别选用规律出示:576-133-672791-〔791+652〕458-〔87+258〕965-〔266+134〕逐题反应交流,对“458-〔87+258〕”简算进展质疑,借助于引入局部的“1875-〔525+475〕1875-525-4751875-475-525”进一步理解;对“965-〔266+134〕”进展反思性辨识。师:如今,你有什么想说的?生1:要先看数字特点,再选择方法。生2:我认为书上讲的“依次减去”不妥,有的时候可以调个头。生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不能简便再作决定。师:同学们说得真好,我们要运用火眼金睛擅长观察数据的特点选择适当的计算方法,不要盲目运用规律;同时还要敢于向书本、老师提出质疑,这些都是学好数学的优秀品质。【简要的稳固练习,一改大题量训练的常规做法,引领学生通过实例联想、反例比照、看书质疑等学习途径将数学主题思想予以纵深,学习数学的一些优良品质得以有机浸透。】三、反思师:刚刚大家一起通过几道简单的计算题提出了自己的猜测,再通过举例验证发现猜测成立,最后还运用规律进展了简算。其实许多数学家也是这样发现数学规律的,以后在学习其他内容时,大家不妨再试试看。还有一点,老师要告诉大家,今天研究的数学问题是我们下学期四年级要学的内容。学会的同学为自己鼓鼓掌,庆贺一下!老师在恭贺大家的同时,还有一点小小的恳求:根据学校的安排,下学期宋老师可能也要带四年级。渡过一个暑假,同学们马上要学习这块内容,如今你有什么好的建议吗?介绍介绍,可以吗?生1:在计算时要学会观察,再决定方法。生2:多猜测,多验证,就有很多的规律发现。生3:课本上所说的方法也可以疑心。……师:同学们这么多珍贵的经历,宋老师一定带回去转告,再次谢谢大家!【别存心裁的小节,促发学生在分享学习成功的同时,不仅让学生以成功者的身份介绍提炼知识点,而且着重组织引导学生对学习方法的回忆,数学思想予以关注。这样,知识技能、过程与方法、情感态度价值观三维目的整合体系得以较为完美的呈现。】小学数学教案篇2教学目的1、知识目的:掌握能被3整除的数的特征。2、技能目的:能运用被3整除的数的特征判断一个数能否被3整除。3、情感目的:培养学生自主探究的才能,合作学习的品质,让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。教学过程:一、引入的开放〔创设情景〕1、游戏入手,请学生说出几个任意多位数,老师不用计算就能很快地说出它是否能被3整除。2、师生共同验证老师的判断,认为无误后,学生尝试。3、考虑:老师是用什么方法这么快就断定一个数能否被3整除的?设计意图:采用游戏的形式,引入猜数活动,创设教学情景。使学生带着欢快、带着激情,在和谐、宽松、活泼的开放气氛中,立即引起好奇性,他们会主动地向老师提出问题:您是用什么方法这么快就能断定一个数能否被3整除的?以致激发了学生强烈的学习情感,使学生兴趣盎然地投入到对知识的探究之中。二、展开的开放1、探求知识①请学生说出能被2、5整除的数的特征,然后让学生大胆猜测:你认为能被3整除的数的特征与个位上的数字有关吗?〔学生各自发表自己的观点〕②让学生说出一些能被3整除的两位数:〔按照学生的口答板书〕12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42议:这些数的个位上数字有特征吗?〔个位上的数字是0、1、2、3每个数字都有〕考虑:能被3整除的数的特征,从一个数的个位上的数字来考虑,有可能吗?③任意写出一个能被3整除的数,如:162让学生变换数字的位置,问:你发现了什么?再把黑板上所列的两位数也调换一下数字,想一想,能不能被3整除?〔被3整除的数,交换数字的排列顺序,仍然能被3整除。〕2、形成共识①引导:能被3整除的数,与各个数位上数字的和、差、积、商有否关系?②分组交流,发表观点:〔初步认识能被3整除的数的特征与一个数的各位上数字的和有关〕③用上面的方法判断下面的数能不能被3整除。54372454837〔判断后,通过演算验证〕④学生看书释疑议:书上用什么方法推导的?怎样记忆能被3整除的数的特征?设计意图:因势利导,开放了教学思路,充分重视老师导的作用和学生学的体验。这一阶段以自主探究、合作交流为学生主要的学习方式,让学生通过猜测--验证的探究过程来发现知识,获得结论,并感悟方法,安排了以下三个层次的教学活动:1、通过学生猜测、举例尝试,使学消费生两次认知冲突;接着通过交换数字的位置,使学生有模糊的认识,但仍然没能发现特征,产生第三次认知冲突。2、通过计算各数位上的数的和、差、积、商,使结论逐渐显露。3、通过交流,老师点拔,学生自我释疑,形成能被3整除的数的特征。三、应用的开放:1、应用知识:〔学生独立完成〕①下面哪些数能被3整除,为什么?4551111201437②写出几个能被3整除的多位数2、开放提升:①在下面每个数中的□里填上一个数字,使这个数有约数3。23□5127□3□6□5□□0②你能写出几个能同时被2、5、3整除的数吗?想一想,有何特征?③你能去找到能被7、11、13、4、9等数整除的特征吗?设计意图:练习是对知识的稳固与延伸,直接关系到学生对知识的理解,这一阶段安排了两个层次:1、主要是为了关注学困生,要求学生运用所学知识,方法及已掌握的规律,解决实际问题,到达稳固知识,形成技能的目的。2、设计了一些开放性的题目,让学生根据自己的知识程度去完成,特别在互相启发下,使学生思维敏捷,思路开阔,增强了学生学好数学的信心,解决问题的意识和才能得到了明显的进步。小学数学教案篇3教学内容:长方体、正方体的体积计算教学目的:1、通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。2、指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3、培养学生积极考虑、探究新知的思维品质。教学重点:长方体、正方体体积计算。教学难点:长方体、正方体体积计算教具运用:正方体木块假设干。教学过程:一、复习导入1、什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?2、怎样计算一个物体的体积呢?二、新课讲授1、长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木,一块盖房用的大型砖板。〔1〕提问:它们的体积是多少?你是怎样想的?引导学生答复:长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆,有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米,但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比拟费事。老师:请同学们想一想,假如要知道较大物体的体积,我们能不能用学过的数学知识来计算。〔2〕观察操作,探究长方体的体积公式。小组合作,用准备好的24块1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。学生拼摆,然后填表,集体汇报,老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的款式非常多,这里只列举几个。观察:从这张表中,你发现了什么?学生独立考虑,然后小组内讨论交流,得出结论。小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书:长方体的体积=长宽高讲述:假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh〔3〕质疑:求长方体的体积公式需要知道什么条件?2、探究正方体的体积公式。〔1〕启发。根据正方体与长方体的关系,联络长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。〔2〕引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长〔板书〕用字母表示:V=aaa=a3〔a表示棱长〕〔a3读作a的立方,表示3个a相乘〕3、运用长方体的体积公式解决问题。〔1〕出示教材第30页的例1。〔2〕学生看图,理解题意。〔3〕说出题中所给信息,和所求问题。〔4〕指名说出长方体的体积公式。〔5〕指名学生上台板演过程,其他同学判断。〔6〕老师订正书写。V=abh=743=84〔cm3〕〔7〕看图,学生独立在练习本上完成。〔8〕指名板演,集体订正。三、课堂作业完成课本第31页做一做第1、2题。四、课堂小结1、这节课,你有什么收获?2、在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计:长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3小学数学教案篇4教学目的:1、使学生会看钟表上的半时。2、培养学生遵守时间、珍惜时间的良好生活习惯。教学重难点:整时与半时的区别,半时的两种写法。教具、学具准备:多媒体课件、钟表模型、投影仪。教学过程:一、创设问题情境1、出示明明起床、吃饭、读书、运动的图片。2、提出问题。A、同学们,勤劳的明明要写一篇日记,他还没有学过钟表的表示法,你能帮帮它吗?你能正确的说出钟面上的时刻吗?生:明明早晨6点就起来了。B、他在什么时刻吃早饭呢?这个时刻以前我们没有学过,你知道吗?生:7时半。C、那么明明是在什么时刻开场读书的呢?生:他在8时半读书。D、下午明明他们有一节体育课,你知道明明踢球是在什么时刻吗?生:3时半他在踢球。提醒课题:明明是个很守时的孩子,他每天6时起床,7时半吃饭,8时半读书,3时半踢球。今天,我们一起来认识半时。〔板书〕[运用多媒体动画课件创设情景,沟通新旧知识之间的联络,来激发孩子们的兴趣,集中他们的注意力,为学习新知识打下良好的根底。]二、自主探究,合作交流1、课件出示3时半钟面。A、你能说出这是什么时刻吗?请用你的学具钟表,按照图上钟面拨一拨。B、说一说,你发现了什么?四人小组讨论一下。学生自主汇报:时针指向3和4中间,分针指向6,就表示3时半。3、依次出现4时半、10时半、7时半请小朋友们观察,并动手拨一拨,说一说。A、你们发现了什么?生:我们发现4时半、10时半、7时半它们的分针都指向6。B、半时和整时分针指的位置有什么不同?生:整时它的分针都指向12,半时它的分针都指向6。总结得出:几时半的时候,分针总是指向6,时针总是指在两个数的中间。4、引导学生观察半时的写法。〔讨论〕整时有几种表示法?想一想半时的电子表表示法应该是怎样的呢?生归纳:电子表的半时用30表示。点左边是几,点右边是30,就表示几时半。[通过动手拨一拨,观察、互相交流,找到半时分针与时针指的位置的特征,使学生充分理解时针、分针在半时时候的指向。]三、理论应用1、想一想你自己的生活,说一说自己一天的生活中,几时半都在做什么,加深对半时的认识。完成小英的作息表。2、游戏活动A、老师说出几个时间,让学生用钟表学具拨一拨。B、同桌合作,一个说时刻,另一个拨出来,互相交换。3、让学生任意拨一个你最喜欢的时刻,并说一说这个时刻你在干什么?〔四人小组讨论交流〕老师巡视后,鼓励同学们上台讲一讲自己最喜欢在那一时刻干什么?[通过理论活动,培养学生的理论意识和应用意识,同时,使学生感受到学习知识中的乐趣。有学好钟表的欲望。]四、全课小结今天大家都学会了新本领。我们可以一起来帮助小蜜蜂完成它的日记了。同学们,我们认识了钟表,知道了时间是很珍贵的,希望小朋友们像明明一样做一个遵守时间和珍惜时间的好孩子。五、拓展创新为自己设计一个快乐的星期六。[让学生通过设计星期六的活动,激发学生学数学、用数学的兴趣。]教学反思:认识半时是认识钟表的第二节课,学生已经在前一天认识了钟面也知道了整时的表示法。这节课是上一节课的延伸。我的设计上主要是要让学生在原有的根底上去主动的获取知识。一、创设问题情境,激发学生的求知欲本节课初通过让学生帮明明写日记的要求,让学消费生帮助别人的意识,有了一定的目的性,因此很快地进入了状态。学生的学习是主动积极的。二、自主探究,合作交流这节课很多知识的总结都是由学生通过自主的讨论,操作自己得出来的。学生通过观察,以及动手拨一拨、认一认,自己找出半时的时候分针、时针所指位置的特点。在反复操作中强化学生对半时的印象,但又不觉得枯燥。因为即使在练习的设计上,我也力求多变和有趣,通过游戏的形式去稳固。师生互动、生生互动。三、理论应用,拓展创新用理论应用活动稳固知识,更贴近孩子的生活实际,使学生感受到生活中的数学。在课末布置的作业中让孩子为自己设计一个愉快的周末,使所学知识可以真正派上用场,同时也培养了学生的自理自主才能。小学数学教案篇5设计理念1、联络现实,创设情境,注重交融《数学课程标准》倡导:要选取亲密联络学生生活生动有趣的素材、素材应当来于学生的现实,这里的现实应该是学生在自己的生活中可以见到的、听到的、感受到的,因此学生素材应尽量来于生活,在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说,学生的现实或许更多地意味着他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物,例如今天我当家这个情境就取材于学生熟悉的班队的活动。其中,四个方案的设计那么来于学生的生活实际。2、在开放中合作,在交流中收获课程标准明确指出:应培养学生主动参与,乐于探究,培养学生合作的才能。而小组学习是合作交流的重要形式,学生在开放的小组群体中,可以自由自在地交谈,无拘无束地讨论,独立考虑,互相学习。在讨论与交流中,思维呈开放的态势,不同见解,不同观点互相碰撞,互相引必,互相点燃,从而实现个人与别人,小组与全班的全程对话。3、重组整合例题,对教材二度开发在新课程标准和教材之间,仿佛是一片不确定的开阔地,它要求老师从一个单纯的教材组织者、执行者转变为教材的研究者、开发者,鼓励老师心情释放智慧的泉,在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要,重组、整合了例题,对教材进展了二度开发。大胆地开放小教室,把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的大课堂,把两步计算应用题的教学过程设计为今天我当家的活动,引导学生主动参与其中,和小红一起邀请朋友、上街买菜、社区效劳、购物,在完成方案中自然无痕地解决问题。教学目的1、通过合作学习。2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的才能,体验数学就在身边。3、让学生体验成功的喜悦,结合内容浸透思想教育。教学过程一、创设情境,复习导入谈话:同学们,学校开展今天我当家的活动,你们想参加吗?小红也想参加,她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了,爸爸说:好啊!不过那要看看你没有有当小主人的才能?于是他就考考小红了。出示:买青菜用2元线,买白菜用了多少钱?提问:你们能解答?为什么?是呀!缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了,那你猜猜爸爸会怎么说呢?生自由发表意见。〔买白菜比青菜多用3元钱;买白菜比青菜少用1元线;买白菜的钱是青菜的2倍〕[评析:细致入微地浸透生活观念,精心设计,巧妙借助今天我当家的场景,对生活要索进展提炼,创设了良好的活动情境,帮助学生从细微之处看生活,在生活气氛中自觉调动原有认知储藏,全身心地为小红想计谋、出主意。]二、提供材料,研讨新课谈话:小红也全部答对了,爸爸快乐地说:那就让你来当家吧!于是小红就制订了当家的一些方案,她的第一个方案是什么呢?1、出示:方案一:邀请朋友请3个同班好朋友,2个兴趣班好朋友,请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个,请人〔〕小邻居。提问:你们会算吗?说说看,为什么要先求3+2=5〔人〕?是啊,跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。〔出示线段图,图略〕提问:在图上哪一段表示同班好朋友的人数?哪一段表示兴趣班好朋友的人数?同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢?所求的问题在哪儿?第二段怎会比第一段短一些呢?接下来怎么办?〔生答师板书〕谈话:小红请好了小伙伴准备去买菜,妈妈和奶奶听说小红想当家,非常支持。练一练:奶奶给了10元钱,妈妈给了20元钱,爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元,爸爸给了〔〕元钱。同桌交流后答复。2、出示:方案二:上街买菜买表菜用了2元钱,买萝卜用了3元钱,买肉用的钱比买表菜和萝卜的总数多8元,买肉用了〔〕元钱。谈话:谁愿意说说?〔买答师板书〕小红也很快地算出来了,这时旁边一位正买菜的老爷爷看见,也想请她们帮帮助。练一练:买茄子用了4元钱,买冬瓜用了2元钱,买鱼的钱比买前两样的总数多4元钱,买鱼用了多少钱?引导:你们愿意帮助吗?同桌互相说一说。[评析:数学要让学生学习有价值的数学和必需的数学,就应该亲密联络学生生活,使学生感到数学与生活密不可分,数学是生动、有趣的。不节步步深化,分别设计了邀请朋友上街买菜等生活实例,激活学生的数学活动经历,诱发出我就是小红的意识。让学生充分交流想法,尊重学生个体思维,呈现方式的多样化表达了课堂的开放性。一方面培养学生留心身边事物的习惯,另一方面使学生感觉到书本上的知识来于人的理论活动,学生学习兴趣盎然。]3、议论:吃完午饭,小红决定去完成第三个方案,去小区刘奶奶家清扫卫生。小红多会安排呀!出示:方案三:社区效劳2个同学洗衣报,1个同学扫地,擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍,擦窗的有〔〕人。生答师板书。议论:小红和小伙伴们把刘奶奶家清扫得干干净净,高快乐兴地往家走,下地好遇上小区管理员张叔叔,原来啊,他正在发搞好家庭卫生的建议书呢!练一练:第一次发了22份建议书,第二次发了38份建议书,第三次发的是前两次的总数的3倍,第三次发了多少份建议书?[评析:在数学课中创设情境,并不是为了创设而他设,主学生在感兴趣的情境中认识数学知识,体验玫理解数学,感受数学的力量。因此在四个方案这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插,上街买菜算算钱,小区发了多少份建议书,这些都能在现实中找到蓝本,学生身临现实情境,与鞭说是在解答题目,还不知如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的让学生在生动详细的情境中学习数学,让学生在现实情境中体验和理解数学,而且还注意了学科间的交融与浸透。]4、提醒课题5、引导:比拟三组算式你有什么发现?〔一样点:都是先求总数,因为要求的问题都与总数有直接关系;不同点:因为所求的问题和总数的关系不同,所以计算方法也就不同。〕6、看书质疑〔学生完成例1〕。三、开放练习,拓展进步1、妈妈买了8个苹果,6个梨,9个香蕉,买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个,买了多少桔子?学生汇报,逐题出示:①8+6=14〔个〕②8+6+9=23〔个〕14+7=21〔个〕23+7=30〔个〕引导:这样做行不行?为什么?假如算式是对的,如何改题目?[评析:这是一个有多余条件的问题,让学生在想中练,错中悟,使每个学生都成为选择信息的主体,变以往学生坐等信息为主动获取有用的信息。]提问:小红当了一天的小主人,有没有把所有的钱都用掉?她一共有多少元钱?用掉多少钱?还剩多少钱?这些钱可以用来干什么?生自由发表看法。议论:小红想把奶奶给的10元钱还掉,然后再捐给班级里的一名贫困学生10元,如今她还剩多少钱了?最后她还有一个方案。3、出示:方案四:购物〔图片〕钢笔饮料铅笔小画册薯片牙膏6元/支3元/瓶1元/支4元/本3元/袋5元/支提问:小红会买些什么?四人小组讨论帮小红设计一个与从不同的购物方案。〔学生设计〕提问:假如要把所有的物品都买下,需要多少钱?钱够不够?假如不够,你会想出什么方法呢?〔浸透打折、还价等思想〕[评析:在课尾设计让学生用20元钱骈买提供的商品的活动。看似简单,由于学生在开放的窨,开放的群体合作中搜集、整理信息,不仅设计了10多种与众不同的购物方案,而且还延伸出:假如买东西后钱多了可用来捐款、还给父母、存起来等多种方法,适时地浸透了思想品德教育。当有同学提到要把所有的商品全买下而钱又不够怎么办时,学生的答复更是数彩纷量,如讨价还价、打折优惠、先欠再还、买一送一,有些购物策略甚至连老师也始料不及。开放的活动开发了学生丰富鲜活的认知潜能,在积极考虑、主动与同伴合作、积极与别人交流中,不公增进了运用数学解决简单实际问题的信心,而且还意识到自己在集体中的作用。]四、课堂总结小结:这一天小红过得非常有意义,不仅出色地完成了她制定的四个方案,解决了很多生活中遇到的问题,在今天我当家的活动中,她的才能的素质都得了锻炼和进步,而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们,其实数学就在我们身边,只要我们多观察,勤动脑,想念任何难题我们都不怕![评析:学生学习数学的目的之一,在于用数学去解决日常生活中的实际问题,养成应用数学的意识。学数学最终是为了用数学。]课后反思新一轮课程改革将在国家统一课程标准的前提下,实现教材的多样化。因此作为老师努力实现从教材使用者向教材开发者、研究者铁色的转变,联络生活,整合教材,聚集众家之长,根据学生的认知程度,创设探究性和开放性的情境,使数学问题生活化,生活问题数学化,从而激发起学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。让数学从生活中来,到生活中去其中的媒介是课堂。课堂作为学生学习的主阵地,理应为学生带来的充满理性探究的智慧体验和由于才识展示与情趣激发交织而成功体验。老师应为之而不懈努力,真正使学生感到宽松、坦然、自由愉悦,没有任何形式的压抑和强迫,让他们自由自主地考虑、探究,无所顾忌地发表自己的见解,果断而自主地决微和理论,使学生有具性得彰显和开展。小学数学教案篇6[教学目的]1、通过有趣的探究活动,稳固计算器的使用方法。2、在探究的过程中体会探究的方法。[教学重、难点]在探究的过程中稳固计算器的使用方法,体会探究的方法。[教学准备]教学挂图、学生每人准备一个计算器。[教学过程]一、第一关:奇妙的宝塔1、出示题目:1×1=11×11=111×111=1111×1111=2、观察与发现:让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。3、运用规律快速说出答案:让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。二、第二关:奇怪的1428571、出示题目:142857分别乘1、2、3、4你发现了什么?2、小组内计算,并找规律。3、全班交流所发现的规律4、运用发现的规律写出乘5、6的得数。三、第三关:神奇的91、出示题目:99×99=999×999=的得数有什么特点。2、小组内计算,并找规律。3、全班交流所发现的规律4、运用发现的规律写出9999×9999,99999×99999的得数。四、第四关:寻找神秘的数1、出示题目:2、小组内计算,并找规律。3、全班交流所发现的规律。4、运用发现的规律。小学数学教案篇7教学内容:教科书P55、56教学目的:使学生在详细的情境中感受到运用有余数的除法知识可以解决生活中的实际问题,进步学生的学习兴趣。教学重点:用有余数的除法解决实际问题。教学过程:情境引入。出示情境图,让学生说说从图中理解到什么信息可以提出什么问题?板书:有32人跳绳,6人一组,可以分几组?二、新课师:这个活动有没有进展平均分?该用什么方法来解决?〔小组讨论〕汇报,师板书:32÷6学生独立算出结果。汇报:可以是横式,也可以是竖式。师问:得到的5是什么意思?2又是什么意思?所以单位是什么?师:在解决这样的题目时,可以根据自己的喜欢来选择用什么算式解决。注意结果的单位。三、做一做出示食品饮料柜,问:你理解到什么信息?〔1〕师:如今小丽有20元,全部买矿泉水,最多可以买几瓶?剩几元?考虑:买同样的东西是不是把钱进展平均分?学生独立完成在书上,注意对横式单位的检查。〔2〕假如你有15元,你能提出一个减法、一个有余数除法、没有余数的除法问题吗?〔小组讨论、汇报〕四、练习练习的第3题出示四月份的日历。从日历上你发现了什么?师提出问题:四月份有几个星期?要求有几个星期,必须知道什么信息?四月份有几天?一星期有几天?学生得出解决的方法。30÷7既然有4个星期,那么一定会有几个星期六和几个星期天?假如要使四月份有5个星期六和5个星期天,那么剩下的两天就分别是六、日。所以4月1日可能上星期六。五、作业:练习十三的第1、2题。小学数学教案篇8知识目的:引导学生从生活经历中感受到交集的含义,能借助直观图,体验利用维恩图解决简单的实际问题。才能目的:通过小组合作设计集合图的活动,启发学生对交集局部的理解,培养学生的操作才能、考虑才能、创新才能、评价说理才能。情感目的:通过生活情景的课堂再现,让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。教学重、难点:教学重点:初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。教学难点:用图示的方式感受到交集局部所表示的意义。教法本节课刘老师主要采用游戏法、直观演示法、讲解法、师生合作探究法,以学生为主体,老师引导学生一步步的深化探究,进而将问题解决,到达教学目的。学法学生在老师的引导下,通过游戏、自主探究、独立考虑、小组合作、动手操作等方法来理解集合各局部表示的意义,根据集合图直观形象的解决问题。教学过程1、刘老师为了进步学生学习的兴趣和的积极性,为学生营造了轻松愉悦的学习气氛,利用猜拳和抢凳子的游戏,来激发学生的学习兴趣,加强学生对集合图的理解。2、在游戏中引起矛盾冲突,提出问题,使学生的思维世界中出现碰撞,便产生了求知的火花,从而主动探究解决问题的方法,领悟问题存在的根——重复。3、借助呼啦圈套小朋友的方法,演示出集合圈的知识,可以帮助学生形象直观地理解集合图各局部所表示的意义。4、借助学生比拟感兴趣的的语数竞赛活动的情况,让学生充分探究集合的知识及解决问题的计算方法。5、小组合作,利用已有的知识经历来设计集合图,进一步加深对集合知识的理解和认识。6、在解决问题的同时,注重学生思维的拓展,让学生考虑到集合与集合之间关系的多样性使所学知识得到了延伸。总之,数学课不仅是让学生学数学,更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的价值,从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在学习活动的参与中,真正的做到了自主探究、不断创新,体验到了数学学习的快乐与成功。小学数学教案篇9教学目的:1、知识与技能目的让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决一系列“春游中的数学”问题。让学生感受生活中处处有数学,处处需要用数学。体验数学来于生活,增强应用数学的意识。2、过程与方法目的引导学生根据实际情况选择解决问题的方案,初步培养学生的优化意识。使学生体会解决问题的策略,并能在解决问题的过程中丰富自己的经历,进步自己的才能。3、情感态度价值观目的在活动中感悟数学的价值,体会数学与生活的联络,激发学生学习数学的兴趣。通过学生的独立、合作探究,培养学生的独立考虑,勇于探究的精神和合作交流的意识。培养学生养成节俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。体会“尊老爱幼,关爱别人”的美德。教学重点:学会解决旅游中的一些数学问题。培养学生应用数学知识解决问题的才能。教学难点:在解决问题时,学生能选择较合理的策略。感悟优化解决问题的方法。教学媒体:多媒体课件、活动表格。教学过程:一、创设情境,激趣导入,引出春游的课题1、诗歌欣赏:《春天来了》,这是一首学生在语文考试中自己创作的诗。这么优美的诗,让我们感受到春天的美妙,在这美妙的春天里,同学们最想做的是什么?到大自然中去找春天。引出“春游”的课题。2、你喜欢旅游吗?在旅游中要注意什么?今天,老师就带同学们一起去感受旅游的快乐,但在旅行的过程中我们会遇到一些问题,要同学们一起解决。让我们出发吧!二、合作探究春游中的数学问题1、选择适宜的租车方案(1)出示租车信息:一共有40人参加春游活动,有两种型号的车可供选择,大车租金每辆160元,限坐乘客18人,小车租金每辆120元,限坐乘客12人。请你算算怎样租车最省钱?(2)先让学生估估、猜猜。与小组同学讨论后把租车方案填在课本上。(3)租车方案怎样租车最省钱?(4)汇报结果后总结方法:最省钱的策略是,车的座位假如不能坐满,空位必须尽可能少一些。因此,租1辆大车和2辆小车的方案最适宜。2、快餐店用餐师:到达目的地,同学们玩得真开心,转眼到了吃中饭的时间了。导游把大家带到一家快餐店用餐,这里的食品真丰富,有凉菜、热菜、主食、饮料等。同学们可以自由选择你最喜欢的食品。(1)与小组同学交流自己的观点,再把自己的选择填在课本的表格里,算出你的午餐一共花了多少钱?(提醒学生别浪费。)(2)汇报结果,看看大家都选了哪些营养又美味的食品。3、买纪念品回家师:在快乐的玩耍中时间过得真快,到了该返回的时间了。导游把大家带到一家纪念品商店,让同学们买些纪念品带回家。(1)与小组同学讨论,表达自己的观点:淘气遇到的问题怎么解决?为什么先给爷爷买拐杖?(2)根据图中的信息答复下列问题。并提两个不同的数学问题,再解答出来。(3)假如你有20元钱,你准备带什么纪念品回家?说说理由。三、写数学日记师:同学们,愉快的一天完毕了,你一定玩得非常开心吧?而且用你所学过的数学知识解决了很多生活中的问题,你是最棒的!你是不是希望把你的快乐与大家一起分享呢?那就请你把它记下来吧。你这一天是怎么过的,在玩耍的过程中解决了哪些数学问题?有什么感受?请按下面的格式写一篇数学日记。20xx年xx月xx日星期()天气:四、课堂小结1、通过这节课你有什么收获?2、课后延伸:清明节到了,假如学校要带六年级的同学们去茅家岭烈士陵园扫墓,你能不能设计一个旅游方案?(填在课本第38页),下节课在班上和同学们一起讨论。请你试试吧。板书设计:旅游中的数学——春游1、租车。2、用餐。3、买纪念品。4、写数学日记。5、设计扫墓方案。小学数学教案篇10教学目的:1、通过详细活动,让学生结合活动内容作实例,感知镜面对称现象。2、通过实际操作,让全体学生经历探究镜面对称现象的一些特征的过程。3、逐步开展学生空间知觉和空间观念。教材分析^p:利用镜子进展几个简单而有趣的试验,向学生呈现生活中有趣的镜面对称现象,激发学生们强烈的兴趣和好奇心,开展他们的空间知觉。学校及学生状况分析^p:本校的学生大局部家庭条件不是很好,父母大都没有时间辅导孩子,镜子虽然是学生日常生活中常见的物品,但是他们是否能去认真仔细观察镜子中的学问呢?要以此来引发他们的学习兴趣,带着问题去学习对他们来说会更有兴趣。教学过程:一、讲故事,导入新课1、讲《猴子捞月》的故事师:同学们,今天老师给大家带来一个故事,请你们仔细听,然后看看谁是咱班的故事大王,能把这个故事给大家续讲下去,‘猴子在路边漫步,看到天空高挂一轮圆月,猴子走到井边,发现井里也有一轮,猴子以为……’生:天上的月亮掉到了井里,猴子大喊,同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出“月亮”。也许学生还有其它版本的故事,要鼓励学生大胆发言。师:这是为什么呢?生:不是月亮掉到井里,而是井水倒映出月亮。师:在生活中,你们还有没有发现类似的现象?(让学生想一想,说一说,与同伴流。)学生可能知道:(1)照镜子时,出现的现象(2)雨过天晴,路里积水中会倒映一些影子(3)光滑亮丽的地板,也出现倒映2、提醒课题师:同学们,这节课我们就来研究一下,这些倒映的影子,看一看“镜子中的数学”。(板书课题:镜子中的数学)二、组织活动1、老师示范(1)在实物投影上放一个大的黑体字——“王”的一半;E(2)把镜子放在虚线上(对称轴上),让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。王(3)让学生说一说看到了什么?有什么发现?A、看到了整个的“王”字B、镜子里的`图形是镜子外的图形的对称图形。2、试一试拿出学具袋中的学具——一面小镜子,做一下第(1)题(1)让学生把镜子放在虚线上,看看镜子里的图形和整个图形(2)说一说,看到了什么(3)在书上画出对称图形。A8(4)全班交流,选出几份在投影上展示。第(2)题(1)让学生拿出课前准备的小镜子,按此题图示的情境,把长方形,正方形,圆形,三角形纸片在镜面前摆一摆,比照镜面中的图形和桌面上的图形有什么关系。(2)学生在小组内交流想法。(3)全班交流通过交流,引导学生进一步体会镜面的对称现象。第(3)题投影出示课文情境图,想一想:机灵狗镜子判断“如今是5时”对吗?猜一猜:如今是几时?(4)实验证明A、取一时钟,将时间调至7时正(时钟钟面上不显示数字)B、时钟背对学生,举起C、取一镜子,对准钟面。镜子自然朝向学生。D、让学生观察镜子里的图形,比拟课文里的钟面图形,可以看出是一样的。E、将钟面反转,让学生看清钟面时间。(7时)(5)练一练A、老师将时间调至3时B、时钟背对学生,举起C、取一镜子,对准时钟D、让学生观察镜子,想一想:如今是几时?E、反转时钟,进展验证。三、稳固练习1、课文第18页“练一练”的第1—3题。第一题:(1)先让学生猜一猜,并打上对号(2)用镜子来试一试,进展验证。第2题:这是一种寻找对称图形的对称轴位置的简易方法,通过练习活动,使学生明白,假如对称图形能对折,那么折痕就是对称轴所在的位置。假如是生活中具有对称特征的物体,无法对折,那么租用镜面对称原理的对称图轴的方法也是明智的。2、理论活动3、(1)让学生搜集一些对称图形、图案和照片,在班里展览。(2)会剪纸的学生,自己动手剪一些简单的作品。开展这类活动,不仅能让学生的兴趣、爱好和个性得到张扬,满足那些具有较强空间观念的学生的学习需要,而且也进一步促进学生对对称图形的特征的理解和掌握。小学数学教案篇11教学目的:1、通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描绘长方形、正方形的特征,能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。2、通过观察、测量等活动,在获得直观经历的同时开展空间观念。教学重难点:重点:使学生掌握正方形和长方形的特征。难点:正方形和长方形特征的归纳总结。教学准备:长方形纸片,正方形纸片,直尺1把,三角尺1块,钉子板,橡皮筋。教学流程流程一、联络生活,引入课题:1、师(课件出示:教室图):同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的外表都有各自的形状。大家看屏幕,这是一间教室,你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的?2、(课件逐个____这些物体的面)师小结:教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。播送喇叭的面是正方形的。其实,何止是教室里有长方形和正方形,生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢?今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形,(PPT板书课题))研究它们的特征。(PPT出示课题:认识长方形和正方形)第二段:在游戏中初步感知长方形正方形的特征流程二、在游戏中初步感知长方形、正方形特征。1、师:(由现场老师准备一个不透明纸盒,里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形)老师为每一组同学都准备了一个纸盒子,里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看,能从中摸出一个长方形吗?每小组的同学轮流试一试。(暂停)2、师(出示一个三角形):你们为什么不摸出这个图形?(暂停)3、师(出示一个平行四边形):你们为什么不摸出这个图形?(暂停)4、师(出示一个梯形):你们为什么不摸出这个图形?(暂停)5、师(出示一个正方形):这个图形有四条边,四个叫都是直角,你们为什么不摸出呢?(暂停)6、师:(出示一个长方形)那你们摸出的一定是这个图形了,对吗?6、师:通过刚刚的游戏活动,你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暂停)第三段:在操作中建构长方形正方形的特征流程三、在操作中建构长方形和正方形的特征:1.师布置操作要求:同学们已经初步发现了长方形和正方形特征,但这些只能算作初步猜测,还需进一步验证。请同学们拿几张长方形和正方形的纸,折一折,量一量,比一比,看看长方形和正方形的边和角有什么特点。(PPT出示:下列图)2、师提问:如今我们来交流一下,你发现长方形的边有什么特点?你是通过怎样的操作发现的?(暂停)3、师归纳长方形边的特征:(课件演示:长方形对折)我们可以将长方形对折,使它的两组对边分别重合,通过比拟,发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法,也能发现长方形两组对边的长短是相等的,但是相邻的两条边长度不相等。4、师提问:再来看看长方形的4个角?这几个角都是什么样的角呢?(暂停)5、师归纳长方形角的特点:通过同学们的观察,我们发现长方形有四个角,用三角板上的直角分别去比一比,发现这四个角都是直角。(PPT图片演示)6、师提问:谁能像刚刚一样,分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说你从操作中发现了正方形的哪些特征?7、师归纳正方形的特征:正方形也有四条边,每条边都相等;也有四个角,都是直角。第四段:长方形和正方形的联络流程四、长方形和正方形的联络1、通过学习,我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征,你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?与你的同桌互相交流交流。(暂停)2、师归纳:我们一起来看课件的演示:3、你们说的和屏幕上显示的一样吗?想一想,长方形和正方形有什么一样的地方?4、师小结:长方形和正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角,而且对边都相等。长方形具有的特征,正方形也都具备,所以,我们说正方形是特殊的长方形。5、师:为了今后进一步研究长方形和正方形,我们通常把……第五段:教学想想做做1、2、3、5、6流程五、教学“想想做做”1(注:钉子板改为点子图,由现场老师上课之前给每位同学准备好)师:你会在点子图上画一个长方形和一个正方形吗?(暂停)2、师:你画的图形有什么特点?能向大家介绍一下吗?(暂停)流程六:教学“想想做做”21、师:大家刚刚已经能利用点子图来画长方形和正方形了,下面我们再来进展一个有趣的活动。请你和你的同桌合作,一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。在拼之前,请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征,然后再拼。(暂停)2、师:同学们已经拼出来的吧,老师也来拼一次,看看和你们拼的是不是一样。(互开工具软件演示拼的过程)(右上图)3、师提问:在拼的过程中,你们有没有发现我们都是把三角尺中的哪一条边拼在了中间?为什么?自己静静地想一想。(暂停)流程七:教学“想想做做”3:1、师:接下来我们做一个折纸活动。你会把手中的长方形纸变成正方形吗?(暂停)(课件出示:想想做做3)你是不是也和老师一样折的?2、想一想,为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暂停)3、师小结:将长方形的宽边与长边重合,剪去长比宽多出的长度,那么长边就和宽边一样长了,这就变成了一个正方形。流程八、教学想想做做5:1、师:刚刚我们折出的是怎样的长方形和正方形?你怎样向别人介绍这个长方形或正方形的大小呢?(暂停)对了,只要告诉别人长方形的长和宽分别是多少,正方形的边长是多少别人就明白了。如今我们一起动手来量一量。做书上想想做做5.(课件出示)(暂停)2、看看你填的结果是否正确,和电脑老师对一对。(暂停)流程九:教学“想想做做”6:师:我们的数学书是什么形状?(暂停)你知道它的长和宽是多少?我们先来估计一下大约是多少,再来量一量,看看你估计得准不准。(暂停)第六段:全课总结及拓展流程十、课堂总结。1、师:今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形,长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?(暂停)同学们,只要你乐于探究,还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。瞧,老师这里就有许多长方形和正方形拼成的图案,非常的有趣。(PPT展示:)2、假如你们有兴趣,回家自己也可以用长方形和正方形创作更有趣的图画。流程十一、拓展延伸:想想做做4(选做)1、师:我们来讨论想想做做第4题,你们先自己独立解决,然后大家来交流。2、师:(结合PPT演示)6个一样的小正方形拼成一个长方形,你想到几种拼法?是这样的两种吗?一种是将这6个小正方形排成一行,拼成一个长方形,它的长和宽分别是6厘米和1厘米;另一种是将6个小正方形分两行拼,拼成的长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米。你们拼对了吗?3、师:将16个一样的小正方形能拼成一个大正方形,边长是4厘米,假如将这些小正方形拼成长方形,也有下面的两种拼法。一种是将这16个小正方形排成一行,拼成一个长方形,它的长和宽分别是16厘米和1厘米;另一种是将16个小正方形分两行拼,拼成的长方形的长和宽分别是8厘米和2厘米。你们拼对了吗?(暂停)二次备课。小学数学教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论