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文档简介

要点一指数、对数的运算指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算法则并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.要点二指数函数、对数函数、幂函数的图像问题函数图像的画法画法应用范围画法技巧基本函数法基本初等函数利用一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数的有关知识，画出特殊点(线)，直接根据函数的图像特征作出图像变换法与基本初等函数有关联的函数弄清所给函数与基本初等函数的关系，恰当选择平移、对称等变换方法，由基本初等函数图像变换得到函数图像描点法未知函数或较复杂的函数列表、描点、连线B(2)函数y＝2log4(1－x)的图像大致是(

)C【训练2】

(1)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图像可能是(

)DA要点三大小比较问题数的大小比较常用方法：(1)比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型，主要考查指数函数、对数函数的图像与性质的应用及差值比较法与商值比较法的应用.常用的方法有单调性法、图像法、中间搭桥法、作差法、作商法.(2)当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较.(3)比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，再利用函数的性质比较大小.A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<cA(2)设x，y，z为正数，若log2x＝log3y＝log5z<－1，则(

)A.2x<3y<5z B.5z<3y<2xC.3y<2x<5z D.5z<2x<3yB【训练3】

(多选题)若a>b>1，0<c<1，则下列不等式成立的是(

)A.ac>bc B.abc>bacC.logac>logbc D.alogbc>blogacABC要点四函数模型的应用1.建立恰当的函数模型解决实际问题的步骤(1)对实际问题进行抽象概括，确定变量之间的主被动关系，并用x，y分别表示.(2)建立函数模型，将变量y表示为x的函数，此时要注意函数的定义域.(3)求解函数模型，并还原为实际问题的解.2.建模的三个原则(1)简化原则：建立模型，要对原型进行一定的简化，抓主要因素、主变量，尽量建立较低阶、较简便的模型.(2)可推演原则：建立的模型一定要有意义，既能对其进行理论分析，又能计算和推理，且能推演出正确结果.(3)反映性原则：建立的模型必须真实地反映原型的特征和关系，即应与原型具有“相似性”，所得模型的解应具有说明现实问题的功能，能回到具体研究对象中去解决问题.(1)写出利润函数y＝f

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