第五章 光放大器

第五章光放大器5.1光放大器一般概念一、中继距离线路类型 损耗dB线路类型 损耗dB/km对称电缆 2.06(<1kHz时)细同轴电缆（1.2/4.4）5.24(1MHz时)，28.70(50MHz时)粗同轴电缆（2.2/9.4）2.42(1MHz时)，18.77(60MHz时850nm波长多模光纤 1510nm波长多模光纤 <11510nm波长单模光纤 0.561550nm波长单模光纤 0.2可见，光纤的传输损耗较之电缆要小很多，所以能实现很长的中继距离。在1550nm波长区，光纤的衰减系统可低至0.2dB/km，它对降低通信成本，提高通信的可靠性及稳定性具有特别重大的意义。二、光放大器20多公里，对于单模光纤，不到80使信号传送的距离更大，就必须增强光信号。放大器的需要。经过多年的探索，科学家们已经研制出多种光放大器。光放大器的作用如图5.1所示。图5.1与传统中继器比较起来，它具有两个明显的优势，比特率和信号格式是透明的。第二，它不只是对单个信号波长，而是在一定波长范围内对若干个信号都可以放大。光放大器是基于受激辐射机理来实现入射光功率放大的，工作原理如图所示。图5.2图5.21480nm980nm两种，激活介质则为掺铒光纤。图5.3示出了掺铒光纤放大器中掺铒光纤（EDF）长度、泵浦光强度与信号光强度之间的关系。图5.320－40米。而1480nm泵浦光的功率为数十毫瓦。需要指出的是，在图5.2关于光纤通信系统的构成中，再生中继器与光放大器的作用是不同的，我们用图5.4来说明。图5.4500800对光纤放大器的主要要求是：高增益，低噪声，高的输出光功率，低的非线性失真，增益系数光放大器是基于受激辐射或受激散射的原理来实现对微弱入射光进行放大的，其机制与激光器类似。当光介质在泵浦电流或泵浦光作用下产生粒子数反转时就获得了光增益。增益系数可表示为g,P

g

1

2T0 2

P

sat式中g0

是由泵浦强度决定的增益峰值，为入射光信号频率，0

为介质原子跃迁频率，T2

称作偶极子弛豫时间，P是信号光功率，Psat

是饱和功率，它与介质特性有关。对于小信号放大有P/Psat

<<1，则上式变为g

g 0 10

2T22设光放大器增益介质长度为L，信号光功率将沿着放大器的长度按指数规律增长dPzgPzdz利用初始条件P0Pin

，对上式积分，得到Pout

PLPin

expgL定义G

PoutPinP

为放大器增益（或放大倍数）或G10lg

outPin

(dB)由上式可见，放大器增益是频率的函数。当0号增益系数g也为最大。5.6画出了放大器增益曲线和其增益系数曲线。

时，放大器增益为最大，此时小信图5.6当g0

2T2

1，记g

2，则0 g

/2g

1T2

。我们将g

1T2

称作g的半最大值全宽FWH（FullWidthatHalfMaximu。记 为G的FWHM，即当G降至最大值一半时(即GG /2，A 0G expg0

L)所对应的宽度。也称作光放大器的带宽。经计算，A

ln2 12gln G 20增益饱和G此时的增益用符号G表示，称为光放大器的小信号增益。0但当G增大到一定数值后，光放大器的增益开始下降，这种现象称为增益饱和，如图5.7所示。图5.7增益G与输入光功率的关系曲线当光放大器的增益降至小信号增益G的一半，也就是用分贝表示为下降3dB时，所对0Pout

。后面会看到，它与饱和功率P

sat

有区别。

,P

g

来解释。1

2T0 2

P

sat当P较大时，分母中P/Psat

不能省略。为简化讨论，假设0

，则有01PPg,01PP

g将上式代入

dPzdz

g

，并积分，利用G

sat

P outPin

，使用初始PPin

、PLPout

GPin

，就可以得到大信号增益 G G0

exp

GPsatt

out式中，G0

expg0

L是放大器不饱和时(Pout

Pin

)的放大倍数由上式分析可知，随着Pout

的增加，G值将下降。根据饱和输出光功率的定义，可求得它的表达式Pout

G0G0

ln2

Psatt放大器噪声时随机的，对于有用信号没有贡献，就形成了信号带宽内的噪声。光放大器的主要噪声来源是放大的自发辐射ASE(AmplifiedSpontaneousEmission)。放大自发辐射功率等于PASE

2nsp

hG1式中，h是光子能量，G是放大器增益，是光带宽，nsp义是

是自发辐射因子，它的定 N n 2sp N N2 1N1和N2分别是处于基态能级和激发态能级上的粒子数。当高能级上的粒子数远大于低能级粒子数时，nsp

1nsp

在1.4到4之间。自发辐射噪声是一种白噪声(噪声频谱密度几乎是常数)，叠加到信号光上，会劣化信噪比SNR。信噪比的劣化用噪声系数F表示，其定义为nSNRF inn SNRout式中SNR指的是由光电探测器将光信号转变成电信号的信噪比（信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比SNRin

表示光放大前的光电流信噪比，SNRout

表示放大后的光电流信噪比。输入信噪比光放大器输入端的信号功率Pin

经光检测器转化为光电流为IRPin式中，R为光检测器的响应度。I2in

2则表示检测的电功率。(即量子噪声)限制，它可以表示为22qIBs式中q为电子电荷为光检测器的电带宽由IRPin

和2s

2qI B可以得到输入信噪比(SNR) (RP )2in

RPinin 2q(RP )in

2qB输出信噪比光放大器增益为GPin

GPin

，相应的光检测器电功率就是(RGPin

)2。光放大器的输出噪声主要由两部分组成，一是放大后的散粒噪声2q(RGPin

)B，二是由自发辐射与信号光产生的差拍噪声。由于信号光和ASE宽的差拍噪声功率为2SAS

4(RGPin

)(

B)ASE

ASE

为放大自发辐射的功率谱，由此可得输出信噪比(SNR)

(RGP )2in

G RPinout

2q(RGPin

)B4(RGPin

)(

BASE

2qB 12nsp

(G1)所以噪声系数为12nF

(G1)n G当光放大器的增益比较大时，噪声系数可用自发辐射因子表示F 2nn SP例假如输入信号的信噪比SNRin为300μW，在1nm带宽内的输入噪声功率是30nw，输出信号功率是60mW，在1nm带宽内的输出噪声功率增大到20μW，计算光放大器的噪声指数。解：信噪比定义为平均信号功率与噪声功率之比SNR)in

300(W)30(nW)

300103(nW)30(nW)

10103光放大器的输出信噪比为：SNR

out

60(mW)20(W)

60103(W) 310320(W)噪声指数为：F n

SNR in SNRout

10103 3103

333 5.2dBSNR的下降。半导体光放大器5.2.1半导体光放大器的机理1．半导体光放大器的机理与激光器的相同，即通过受激发射放大入射光信号。2．光放大器只是一个没有反馈的激光器，其核心是当放大器被光或电泵浦时，使粒子数反转获得光增益。半导体光放大器SOA(SemiconductorOpticalAmplifier)FPA(Fabry-PerotAmplifier)两大类。图5.8 半导体光放大器的结构和机理然反射率达32%5.8(a)。谐振腔反射率RSOA的增益越大。但是，当R超过一定值后，光放大器将变为激光器。行波放大器在两个端面上有增透膜以大大降低端面的反射系数，或者有适当的切面角度，所以不会发生内反射，入射光信号只要通过一次就会得到放大，见图5.8(b)大器实际上是一个没有反馈的激光器二、光放大器的增益，TW）放大器。由于解理面发生反射（32％反射率但是应该通过考虑法布里一珀罗（FP）腔的办法来把多重反射面包含进去。这种放大器称为法布里一珀罗（FP）放大器。利用的FP干涉仪的理论可以得到放大倍数：

G22G FP

1G

1RRRR24GRRRR1 2

sin21 2

m

L其中，R和R是端面反射率，ν 表示腔共振频率1其中，R和R是端面反射率，ν 表示腔共振频率12mm g

L)，L

c2nL是纵g是纵模间隔也称为FP腔的自由光谱范围是单程放大倍数它对应于行波放大器放大倍数。当增益饱和可以忽略时，G0

expg0

L由方程给出。由上述的GFP

方程可以看到，每当入射光的频率ν与腔共振频率νm

一致时，放大倍数G 达到峰值。而入射光的频率偏离腔共振频率峰时，GFP

急剧下降下图给出了对应于不同反射率的FP腔SOA放大器的增益频谱。为方便起见，设RR R1 2由图可见，

图5.10 SOA放大器的增益频谱法布里－珀罗放大器的增益谱是一条振荡的曲线。峰值频率为腔共振频率m

mc2ng

L)。3．在0

，在介质原子跃迁频率处，

G22G FP

1G

1RRRR24GRRRR1 2

sin21 2

m L

1R1

1RRR2RR

G m

1G 21 2增益最大。如果此时G

1，那么GRR1 2 RR

，这时达到了激光振荡。4．随着反射系数的降低，增益振荡幅度逐渐减小。当RR1 2

R0时，

G GFP

，由前面可知，G

G exp0

GPsatt

out

，即成了行波放大器的增益曲线。这时，法布里一珀罗（FP）放大器变成了行波放大器。考虑到有源区波导结构和吸收损耗，当增益饱和可以忽略时，单程增益G exp0

L可替换为：G expgs式中，Γ为光学限制因子，它反映了有源区波导结构对辐射光子的引导作用。g和α是有源区每单位长度的增益系数和损耗系数，单位是1/m，L为激活区长度。SOA增益典型值为20～30dB。上式也是增益饱和可以忽略时的行波放大器增益的表达式。三、光放大器的带宽当放大器的放大倍数GFP

从峰值下降峰值一半时，即3dB时，对应的光频与腔共振频率νm

的偏移ν-νm

(也称失谐)2倍就定义为放大器带宽。其结果为 A

2

Lsin1

11GRRs1 24GRR12s 1 2 为了达到较大的增益，Gs

1。由上式看出，这时放大器的带宽只是FP腔RR1 2RR的自由的光谱范围的一小部分（典型地， ~100GHz，的自由的光谱范围的一小部分（典型地，L A

10GHz 。对应于1550nm的工作波长，允许的信道宽度约为0.08n（由公式2计算，而典cWDM30nm3.746THzFP－SOA中的。FP－SOA常用在有源滤波器、光子开关、光波长转换器和路由器等场合。以有2 2c源滤波器为例，由于FPA的增益具有周期性特点，各振荡峰间距N 2

，2nL如果消除来自端面的反射反馈，就能制造出行波如果消除来自端面的反射反馈，就能制造出行波，即射的简单方法是给端面镀上增透膜（也称抗反膜。不过，为了使SOA起一个行波放大器的作用，反射率必须非常小的（<0.1％益本身。为了说明这一点，考察一下SOA放大器的增益频谱（图5.10。当m

L

k（k整数）时，增益为最大值，1R1RGRRGmax 1 2s；RRFP 1G 2s 1 2当m

L

2k（k整数）时，增益为最小值，2RR1R1R2RRGmin 1 s，FP 1G 2s 1 2它们的比值为1G RRs 1 21G RRs 1 21G RRG

FP Gmin FP

s 1 2假如△G3dBGFP

超过GFP

的2倍，放大器带宽将由腔体谐振谱所决定，而不是由增益频谱所决定。为了使G<2，解理面反射率必须满足条件RRGRRs 1

0.17通常把满足这个条件的半导体光放大器（SOA）作为行波（TW）放大器来描述。为提供30dB放大倍数（即G = 1000）的SOA，解理面的反射率应该满足RR1.7104（RR1 2

0.17得出。即解理面反射率的数量级应该为RR1 2RRR~10

102%为了产生反射率小于0.1％的抗反射膜，人们己经做了相当大的努力。即使是这样，用可预想的常规的方法很难获得低的解理面反射率。为了减小SOA中的反射反馈，人们已开发出了几种替代技术。一种方法是使条状有源区与解理面的法线倾斜，如图5.11所示。5.11这种结构称做成角度解理面结构或倾斜条状结构(angled-facet or tilted-stripestructure)在解理面处的反射光束因成角度解理面的缘故与前向光束分开在实际中使用抗反射膜加上倾斜条状结构，可以使反射率小于10-3（加上优化设计，反射率可以小到10-4。减小反射率的另外一种方法是，在有源层和解理面之间插入透明窗口区，如图5.12所示。5.12透明区的带隙比信号光子能量大。这意味着，尽管存在某些本征材料吸收，但受激透明区的带隙比信号光子能量大。这意味着，尽管存在某些本征材料吸收，但受激吸收是不可能的。由于衍射，在波导中的光波在窗口区是以一定角度传播的，并在端面有效反射率会随着窗口区长度L的增加而降低。然而，对于较长的窗口区长度L，从wwSOA5％数量级是可实现的，加上抗反膜，就可能得到<10-5的反射率。行波放大器的带宽用下式进行估算cG(1cG(1R)2/RLTWASTWA的带宽大约是40nm下图画出了FP－SOA与TW－SOA的带宽比较。5.13显然，FP－SOA增益较大，而带宽较小；TW－SOA增益略小，带宽较大。例1如果FP半导体光放大器解理面的反射率为R=估计它的增益是多少。解：在RG<1前FP是一个放大器，此时G<1/R ，因为R≤0.32，所以G必须于3。2RR1R12RR假定G=2，由Gmax 1

得到G =即8.5。FPFP 1G 2s 1 2如果G=3,G =867,即29.4。FP由此可见，改变G就可以得到不同大小的增益。例2假如最大增益系数g=106cm-1,α=14cm-1，Γ＝0.8，计算行波放大器的增益。解：由忽略时的行波放大器增益的表达式Gs

expgL得到G expgexp.810614exp.81TW由此可见，行波光放大器的增益是由有源区的长度决定的，如果L=500则G =TW34.5;如果L=1000μm，则G =1187.9，即30.7。TW从上面两个例子可知，在FP－SOA中，有源区的长度可以很小，增益的提高是靠增加界面的反射系数即减小腔体损耗

mir

12Lln1RR1 2

）达到的。而在TW－SOA中，增益的提高只能靠增加有源区的长度L来实现。另外，FP－SOA的增益G 不能大于3，FP否则它就变成一个TW－SOA现激光工作模式。四、噪声系数在前面已经提到，噪声指数主要取决于自发辐射因子n （Fsp n

2nSP

）。对于SOA，n N ，sp NN00是的载流子浓度，Ng所以噪声系数可以表示为0F 2n

N)(NN0

g)gSOA噪声系数的范围时从6dB到9dB，五、偏振敏感性SOA，横电模模偏振增益差可能达5－。造成增益对偏振依赖的原因是由于有源区的矩形形状和晶体结构所致，使得增益系数（除非使用使用偏振保持光纤），所以引起放大器增益变化。为减小SOA的增益随偏振态变化的影响，已经设计几种方法。减小SOA偏振敏感度的方法之一是使SOA有源区宽度和厚度大致相等。一个实验表明，使有源层厚0.26μm、宽0.4μm，就可以实现TE和TM模偏振的增益之差小于1.3dB。方法之二是使用大的光腔结构，己实现增益差小于1dB。方法之三是使用两个放大器或者让光信号通过同一个放大器两次，如图所示。TETE偏振TMTM放大器TE偏振分光器两个结平面相互垂直的放大器串接 (b)两个放大器并接输入偏振控制

放大器芯片

450法拉第旋转器输出(c)光信号通过同一个放大器两次,

极化旋转了90o,使总增益与偏振态无关5.14

反射镜所示，在一个放大器中的TE号在第二个放大器中变成TM偏振信号，反过来也是一样。假如两个放大器具有完全相同在图(b）表示的并联结构中，入射信号被偏振分光器分解成两个正交的TE模偏振信号和TM模偏振信号，然后被各自的放大器分别放大。最后放大后的TE信号和TM信号混合，从而产生与输入光束偏振状态完全相同的放大信号。图(c）表示信号通过同一个放大器两次，但是两次通过之间的偏振旋转了90°，使得总光纤耦的损耗（输入信号和放大后的信号各3dB)通过两次的增益。掺铒光纤放大器掺杂光纤放大器是利用光纤中掺杂稀土引起的增益机制实现光放大的。光纤通信系统最适合的掺杂光纤放大器是工作波长为1550nm的掺铒(erbium[]Er)光纤放大器和工作波长为1300nm的掺镨(praseodymium[]Pr)光纤放大器。目前已商品化并获得大量应用的是掺铒光纤放大器。掺镨光纤放大器的工作波段在1310nm，并与G－652光纤的零色散点相吻合，在已建立的1310nm光纤通信系统中有着巨大的市场但由于掺镨光纤的机械强度较差与常规光纤的熔接较为困难，故尚未获得广泛的应用。另一掺杂光纤放大器——掺铥(thulium[ ]Tm）)放大器工作的波段（S波段1490~1530）为光传输开辟了新的波资源。这里主要介绍掺铒放大器的工作机制。1.EDFA结构掺铒光纤放大器EDFA（ErbiumDopedFiberAmplifier）用光泵浦，泵浦源是激光器二极管。下面是掺铒光纤放大器的典型结构。5.15这里，掺铒光纤是EDFA的核心部件。它以石英光纤作为基质，在纤芯中掺入铒离子。在几米至几十米的掺铒光纤内，光与物质相互作用而被放大、增强。16掺铒光纤结构和折射率分布 5.17铒离子浓度与值的关系为了提高信号光和泵浦光的能量密度从而提高其相互作用的效率掺铒光纤的模场径约为3～6μm9～16μm要小得多。但掺铒光纤芯径的减小也使得它与常规通过使用过渡光纤、拉长常规光纤接头长度以减小芯径等方法来减小MFD的不匹配。为了实现更有效地放大，在制作掺铒光纤时，将大多数铒离子集中在纤芯的中心区域，因为在光纤中，可以认为信号光与泵浦光的光场近似为高斯分布，在纤芯轴线上光强最强，铒离子在近轴区域，将使光与物质充分作用，从而提高能量转换效率。泵浦源是EDFAEDFA的性能，所以要求其输出功率高，稳定EDFA泵浦源都是半导体激光二极管，其泵浦波长有980nm和1480nm980nm泵浦源，其优点是噪声低，泵浦效率高，功率可高达数百毫瓦。工作原理能级与泵浦EDFA的工作机理基于受激辐射。图5.18示出了掺铒石英的能级图，铒离子能级图这里用三能级表示。E是基态，E

代表激发态。1 2 3若泵浦光的光子能量等于E-E，铒离子吸收泵浦光后，铒离子受激不断地从能级E3 1 1转移到能级E上。3但是E3

激活态是不稳定的，在能级E3

（1us到能级2上。由于铒离子在能级2上的寿命约为10ms，所以能级2上的铒离子不断积累，使能级E与能级E之间形成粒子数反转。2 1若信号光的光子能量等于E-E，在输入光子（信号光）的激励下，铒离子从能级E2 1 2跃迁到能级E1

上，这种受激跃迁将伴随着与输入光子具有相同波长，方向和相位的受激辐射，使得信号光得到了有效的放大；其波长范围从1500nm到1600nm。这是EDFA得到广泛应用的原因。另一方面，也有少数粒子以自发辐射方式从能级E2

跃迁到能级E，产生自发辐射噪声，1并且在传输的过程中不断得到放大，成为放大的自发辐射。为了提高放大器的增益，应尽可能使基态铒离子激发到激发态能级E3。EDFA的增益特性与泵浦方式及其光纤掺杂剂有关。可使用多种不同波长的光来泵浦0.98μm和1.48μm效。使用这两种波长的光泵浦时，只用几毫瓦的泵浦功率就可获得高达30~40dB的放大器增益。对于1480nm波长的泵浦，它可以直接将铒离子从能级E激发到能级E上去，实现粒子1 2数反转。铒离子能级图增益EDFA的输出功率含信号功率和噪声功率两部分，噪声功率是放大的自发辐射产生的，

，则EDFA的增益用分贝表示ASEG 10E

Pout

PASEPin

(dB)式中，Pout

P分别是输出光信号和输入光信号功率。inEDFA下式SdP (Ndz S 2SdP

N)P1

（a） dz

NP

'PP

(b)P、PS

分别表示信号光功率和泵浦光功率，

、 分别是泵浦频率处受激吸收和S P、分别是掺铒光纤对信号光和泵浦光的损耗，N、N分别2 1是能级EEG与掺铒光纤长度L与泵浦功率之间的关2 1 E长度的关系。见下图。图5.20增益与掺铒光纤长度的关系由上面的讨论可知，对于某个确定的入射泵浦功率，存在着一个掺铒光纤的最佳长度，使得增益G最大。E5mW铒纤长为30m的放大器可以产生的增益。经常用下面的关系式来估算增益PG S,E PS,in

1 S

PP,inPS,in式中P

和 分别表示泵浦波长和信号波长，而PS P,

为泵浦光入射功率，PS,in

和P 为信S,out号光的入射功率和输出功率。单位为mW。下图给出了输出信号功率与泵浦功率的关系由图可见，能量从泵浦光转换成信号光的效率很高，因此EDFA很适合作功率放大器。泵浦光功率转换为输出信号光功率的效率为92.6%，60mW功率泵浦时，吸收效率为88%。[()/下图给出了小信号增益与泵浦功率的关系下图给出了小信号增益的频谱曲线下图给出了大信号增益频谱例1掺铒光纤的输入光功率是300μ60mW,EDFA的增益是多少？假如放大自发辐射噪声功率是P

＝30W，EDFA的增益又是多少？μASEμ解：EDFA增益是P 60103 P G E Pin

200 或G300

10log

outPin

53dB当考虑放大自发辐射噪声功率时，EDFA增益为P P G10log

outPin

ASE

53dBdB请注意，以上结果是单个波长光的增益，不是整个EDFA带宽内的增益。例2用EDFA做功率放大器，设其增益为20dB，泵浦波长为λ=980nm，输入光信号的功率为0dBm，波长为1550nm，求所用的泵浦源功率为多少？解：入射功率0dBm，即为1mw。忽略放大自发辐射噪声功率时，功率放大器增益表达式为PG 10logs,E P s,in

dB可求出EDFA的输出光信号功率为Pout

GE 20P 1010 1mW1010100mWin由G E

PS,outPS,in

1S

PP,PS,

，得到泵浦输入功率应满足PP,in

SP S,P

PS,

980

mW 1mW156.6mW下图给出了放大器增益和噪声指数与输入功率之间的关系由图可见，当输入光信号功率增大到一定值后(一般为-20dB左右)，增益开始下降，出现了增益饱和现象；下图给出了EDFA泵浦功率对放大器增益的影响泵浦功率越大，放大器增益越大，允许铒光纤也越长。下图给出了EDFA泵浦功率对噪声指数的影响当输入光信号功率增大到一定值后，噪声明显增加。数值计算表明，对于强泵浦功率的高增益放大器可以得到接近3dB的噪声指数。实验结果也验证了这个结论。其次，噪声指数就像放大器增益