专题181导数的概念及其几何意义考点讲析学生版备战2020年数学新高考突破纸间书屋

18.1导数的概念及其几何意义（考点讲析）点点突热门考点 导数的概y＝f(x)x＝x0.称函数为f(x)的导函数【典例1】一质点运动的方程为；；③得导数，简记作：一差、二比、三极限热门考点 基本初等函数的导数及导数的运算法f(x)＝c(c为常数f(x)＝sinf(x)＝cosf′(x)＝xlnf(x)＝ln （1）（2）(4)uux【典例2（2019·高三（文）已知下列四个命题，其中正确的个数有（a①(2x)'x2x1，②(sin2x)'cos2x，③a

x)'axlna（a0a1(ln2)'2A．0 B．1 C．2 D．3【典例3（2018年卷文）已知函数f(x)=exlnx，为f(x)的导函数，则的值 ③根据基本函数的导数及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量转换成自变量的函热门考点 导数的几何意义--求曲线的切线方f(x)x0f′(x0)y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率(瞬时速度就是位s(t)t的导数)y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．【典例4 高 ） （A．B． 【典例5（2019·高考（文）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A．xy1C．2xy21

B．2xy21D．xy1一是利用求导时要特别注意除法中分子的符号，防止与乘法以曲线上的点(x0，f(x0))为切点的切线方程的求解步骤①求出函数f(x)的③写出切线方程y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，并化

y0

f(x0如果已知点(x，y)不在曲线上，则设出切点(x，y)，解方程组y

得切点(x，y)，

0

f'(x x 热门考点 导数的几何意义--求切点坐 （理）设曲线yex在点（0,1）处的切线与曲线y1(x0)上点x处的切线垂直，则的坐标 【典例7（2019·江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数则点A的坐标是 已知斜率求切点：已知斜率k，求切点(x1，f(x1))，即解方程热门考点 导数的几何意义--求参数的值(范围【典例8（2019·高二月考（文）若函数f(x)axlnx的图象上存在与直线x3y40垂直的切线，则实数a的取值范围是（

,)【典例9 高 （理）曲线yax1ex在点0，1处的切线的斜率为2，则a 【典例10（2015· （文）已知函数fxax3x1的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，则a 根据导数的几何意义求参数的值时，一般是利用切点P(x0，y0)既在曲线上又在切线上构造方程组求巩固提1（2018· 高 （理）设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线y在点0，0处的切线方程为

fy

y

y

y2（） 3（） A． B． 4（2019 中学高三月考（文）若直线ykx1与yx1相切，则实数k x 5（2019·辽宁高三期中（理）已知函数f（x）的导函数为f'（x，且满足f（x）=x2+f'（2）lnx，则f'（2）的值为（） 6（2019·(A． B． C． 7（2019重庆中学高月考（理）在多际问题中一个因量往往几个自量有关即因zf(xy2x2y 在12f(x,y4x3y2f(xy16xyf(12)41322 fy(12)161213z

f(xylnx2y2f(12)f(12) 6 5 8.（2019·江苏高考）在平面直角坐标系中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 9（2019· 高 （文）曲线ycosxx在点0,1处的切线方程 210（2019· 高考（文）曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程 11（2018· 高 （文）曲线y2lnx在点1,0处的切线方程 12.（2019·江苏高三期中（文）在平面直角坐标系xoy中，点A在曲线yex（e为自然对数的底数）上，且该曲线在点A处的切线经过原点，则点A的坐标是 13（2019·重庆中学高三月考（理）已知曲线yx3ax在x1处的切线与直线y2x1平行，则a的值为 14.（2019·高三月考（理）已知函数