中学数学公式定律手册大全

#5搜学网中学数学公式定律手册大全初中代数1）初中代数【实数的分类】ri g「严整熟自然物） 1整对零1有理教，1负整数 1实数!八姐在无理数〕十南行工...玲蝌—血皿抚限脩坏小数i〔负无理数j无理赳丁'「：无限不循环小数、负无理数【自然数】表示物体个数的1、2、3、4…等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。【绝对值】|a\=jo *=口)\-a (csY01)【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的分类】件的」有理式1［氏代数式r图式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【分式】除式中含字母的有理式叫分式【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。

【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)【有理数的运算律】乘法的交换律：ab=ba乘法的结合律:a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac【等式的性质】若门=&则比=be若口=臼且匚声口则口•■!■=臼,【乘法公式】平:方,差公式1($4区M-热〒屋-X"立方和(塞公式:⑴土司(/+如+廿)=1±53|完全平方公式=3土臼尸=＞土2必+於有理式叫整式平面平面何（一）直线与角提取公因式法：7na4-mi1-mc-=m（a+i1-s）应用公式法：［口+HX口一白白口1口士母（口口不口臼+白Q-'（a±ij）2=1±2ad+5"十字相乘法;才24-（d+/彳+虎臼=（藜+ +的求根公式法屋…一…al十日工十「=ciQr-贰X-，或）【因式分解】方程含有未知数的等式叫做方程。【方程】方程的解在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知

数的值叫做方程的解。【方程】解方程在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的

过程，叫做解方程。一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整

式方程叫做一元一次方程它的标举形式是二二天一3=口3X口）一元二。攵方程口/+江+匚=口g=口）求根公式一/=士匚可二^^一4四去Q）2日根的判别式EK=b£-4ac【一元一次方程】【直线】(不定义)直线向两方无限延伸，它无端点。【射线】在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。【线段】直线上两点间的部分。它有两个端点。【垂线】如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。【斜线】如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。【点到直线的距离】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。【线段的垂直平分线】定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。【平行线】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。【平行线公理及推论】经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。【角的定义】有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角【角的分类】周角：3600平角：1800直角：900锐角：00<a<900钝角：900<a<1800(二)三角形【三角形的分类】按角分锐角三角形，钝角三角形，直角三角形按边分等腰三角形，等边三角形，不等边三角形【三角形的角平分线】三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做三角形的角的平分线。【三角形的中线】连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。【三角形的高】三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。【三角形的中位线】连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。全等三角形【定义】全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。【性质】全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线充目等。【判定】任意三角形直角三角形(1)两边及夹角对应相等。记为SAS(2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS(3)三边对应相等。记为SSS(1)一边一锐角对应相等(2)两直角边对应相等。(3)斜边、直角边对应相等(HL)三角形的四心【名称】定义性质

【内心】三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）D内心到三角形三边的距离相等。② 三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。【外心】三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心）（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。（2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。（3）过外心垂直于三角形一边的直线必