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文档简介

复习回顾：相似三角形的判定定理：1、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似；2、两角分别相等的两个三角形相似；3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；4、三边对应成比例的两个三角形相似。相似三角形的性质：1.相似三角形对应角相等；2.相似三角形对应边成比例；3.相似三角形对应线段（对应角平分线、对应高、对应边上的中线）之比等于相似比。4相似三角形周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方。

相似三角形的应用本课内容本节内容3.5

学习目标

1、进一步巩固相似三角形的知识。2、我能运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的宽度和高度等的一些实际问题。3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力。

如图3-32，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？动脑筋1.在池塘外取一点C，使它可以直接看到A，B两点;2.连接并延长AC，BC;3.在AC的延长线上取一点D，在BC的延长线上取一点E，使（k为正整数）4.测量出DE的长度.由相似三角形的有关知识求出A，B两点间的距离.CDE测量办法CDE做一做如果，且测得DE的长为60m，则A，B两点间的距离为多少？可推出相似3CDE做一做∵

，∠ACB=∠DCE，∴

△ABC∽△DEC．∴．∵

DE=60m，∴

AB=3DE=180m.33举例例在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，如图所示.已知OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，求李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′（近似地认为AA′∥BB′）.OABA′B′推出△OAA′∽△OBB′利用对应边成比例可得BB′的长度如何入手？举例OABA′B′解∵

AA′∥BB′，∴

△OAA′∽△OBB′．∴

．∵OA=0.2m，OB=50m，AA′=0.0005m，∴BB′=0.125m.答：李明射击到的点B′偏离靶心点B的长度BB′为0.125m.练习1.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？解：设长臂端点升高x米.

答：长臂端点升高3米.ABOCD如何判断△ABO∽△OCD抽象出数学图形小小演说家：1、通过本节课的学习和探索，你学会了什么？2、谈一谈,你对这堂课的感受？

（1）在实际生活中，我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时，可以把它们转化为数学问题。建立相似三角形模型，再利用对应边成比例来达到目的。（2）掌握并运用一些简单的相似三角形建模。作业

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