空间向量与几何体

最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)空间向量与几何体(1)证明：EF」BC；(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．11＝3，∠BAD＝120°.(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)(2)求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．(1)证明：平面ACD⊥平面ABC；的余弦值.6、【优质试题江苏高考】如图，在四棱锥PABCD中，已知PA」平面ABCD，且四边形ABCD为直2222最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)爪2(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长一、基础知识(一)刻画直线与平面方向的向量1、直线：用直线的方向向量刻画直线的方向问题，而方向向量可由直线上的两个点来确定2、平面：用平面的法向量来刻画平面的倾斜程度，何为法向量？与平面a垂直的直线称为平面a的法线，法线的方向向量就是平面a的法向量，求法：(先设再求)设平面a的法向量为n=(x,y,z)，若平面上所选两条直线的方向向量分别为2(xx+yy+zz=0〈(1)线面平行：a∥b一a∥b(2)线面垂直：a」b一a」b(3)面面平行：a∥b一m∥n(4)面面垂直：a」b一m」n最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)abammnmn(三)、关于通过向量求角的一些注意点1、线线角：线线角一定是锐角或者直角，通过向量求角可能会出现钝角或者余弦值为负的，要注意转化。2、线面角：线面角是指斜线与平面内的摄影所成的角，并且也是锐角。但是通过直线的方向向量与平面的法向量所求的角所求的角不是同一个角，要注意转化。3、面面角：面面角是通过平面的法向量求出的角，所求出的角与面面角相等或者互补，因此要注意观察题题型一异面直线所成的角线线角一定是锐角或者直角，通过向量求角可能会出现钝角或者余弦值为负的，要注意转化。最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)AB＝AD＝1.π(1)若直线PB与CD所成角的大小为3，求BC的长；F题型二直线与平面所成的角线面角是指斜线与平面内的摄影所成的角，并且也是锐角。但是通过直线的方向向量与平面的法向量所求的角所求的角不是同一个角，要注意转化。PB最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)F.题型三平面与平面所成的角：面面角是通过平面的法向量求出的角，所求出的角与面面角相等或者互补，因此要注意观察题目中所给的角为锐角还是钝角。hh最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)VABCDO系.最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)DC＝BE＝2.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.(1)设＝1114、(优质试题南京、盐城一模)如图，在直三棱柱ABCABC中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4111→→最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)AC和A1C1的中点，以{，，}为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Fxyz.ππAM1最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)BB1上的点，且BQ＝λBB1(λ≠0)．1(1)若λ＝2，求AP与AQ所成角的余弦值；DAD4(2)点N在线段AD上，且AN＝λ，若直线MN与平面PBC所成角的正弦值为5，求λ的值．AB＝AD＝4，BC＝2.PH已知H为线段PC上异于C的点，且DC＝DH，求PC的值．最新高考数学二轮专题训练(附经典解析)1