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PAGEPAGE4专题二:有理数及其运算二有理数的加法加法法则:1.同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.异号两数相加,绝对值相等时何为0,绝对值不等时,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加,仍得这个数。运算律:交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)有理数的减法减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。如:3-5=3+(-5)将减法转化成加法时,注意两变:一是减号变加号,二是减数变为其相反数。有理数的乘法有理数乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘,积仍为0。※如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号;②求出各因数的绝对值的积。3、乘积为1的两个有理数互为倒数。注意:①零没有倒数②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。有理数的除法有理数除法法则:①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。指数底数幂指数底数幂※注意:①一个数可以看作是本身的一次方,如5=51;②当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。※6、乘方的运算性质:①正数的任何次幂都是正数;②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;③任何数的偶数次幂都是非负数;④1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0;⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;⑥在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则:①先算乘方,再算乘除,最后算加减。②如果有括号,先算括号里面的。有理数的乘除法一、填空题1.两个数相乘,同号得___________,异号得_________,并把_________相乘;2.一个数和任何数相乘都得0,则这个数是_________;3.若干个有理数相乘,其积是负数,则积中负因数的个数是_________数.4.0.25的倒数是___________-,-0.125的倒数是________,_________的倒数是;5.倒数与本身相等的数有____________.二、解答题
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