数学人教版五年级上册-方程的意义

数学人教版五年级上册-方程的意义新人教版五年级上册数学《方程的意义》教学设计教学内容：教材P62～63教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备：多媒体教学过程一、复习导入用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）x与3的和（2）x除以6的商（3）m的18倍是75.6（4）比x小9的数二、互动新授数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第1页。1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第1页。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。今天我们在借助天平来学习同学们心心念念的方程。2．合作探究。(1)仔细观察，现在天平处于什么状态？什么情况下天平能保持平衡？可以用哪个符号表示？谁和谁是相等的呢？你能用一个算式表示出来吗？用算式表示：50+50=100。(2)把一个空杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，现在请同学们观察天平，你发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明左边的空杯子和右边的100g一样重，所以空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第2页。如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第2页。学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量=水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x来表示水的重量，这杯水的重量，怎样表示？学生汇报：lOO+x(师板书)(3)回到这个天平（天平右边放100g砝码），发现了什么？哪边重一些呢？（左边重右边轻）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边100）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。学生回答：lOO+x>100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边加一个100g的砝码，现在天平是什么状态？哪边重一些呢？（左边重右边轻）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边200）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。学生回答：lOO+x>200。教师在右边加两个100g的砝码，现在天平是什么状态？哪边重一些呢？（左边轻右边重）左右两部分各表示什么？（左边100+x，右边300）请你用一个数学式子表示此时天平的状态。学生回答：lOO+x>300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。继续操作，怎样调整，才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第3页。(4)你们能用数学算式来表示此时天平的状态吗？左右两部分各表示什么？数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第3页。学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x

=250（师板书）470470汇报要求：1、天平平衡了吗？（若不平衡，哪些重了？）2、左右两边各是多少？3、数学算式怎么表示？第一幅图天平平衡，左边有两个重量是x

g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x

g的球的重量是50g，表示为2x=50。3．分类辨析理解方程（小组合作）1、先请学生独立思考，与同桌交流2、学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2：按是否含有未知数分类。数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第4页。数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第4页。反馈分析：（1）式1：一定是。为什么？（2）式2：一定是等式，可能是方程。（3）思考：方程一定是等式吗？等式一定是方程吗？（小组合作）（4）引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。三、巩固拓展1、先说一说图意，再写方程表示数量关系。2、用方程表示下面的数量关系x与3的和是26（2）x除以6的商是12数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第5页。（3）m的18倍是75.6数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第5页。（4）比x小9的数是19四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．像lOO+x

=250这样含有未知数的等式叫做方程。2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。板书设计：方程的意义不平衡

平衡lOO+x

>200

lOO+x

=250lOO+x

<300

含有未知数的等式叫做方程。数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第6页。数学人教版五年级上册-方程的意义全文共7页，当前为第6页。分类标准算式（1）50（1）50＋50＝100（5）100＋x＝250（2）100＋x＞100（6）4＜70（3）100＋x