hx,第章光的偏振

光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性。

光的偏振现象证实了光的横波性。这些都是对光的电磁理论的有力证明。根据麦克斯韦电磁理论，光是一种电磁波。在光与物质相互作用时，主要是横向振动着的电矢量E起作用，电矢量E的各种振动状态使光具有各种偏振态。本章主要讨论：光的偏振态──光矢量在垂直于传播方向的平面内的各种振动状态。根据振动状态的不同，将光分为：自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。本节讨论各种偏振态的性质及其转化。偏振光的产生与检验──利用光的反射和折射，以及某些晶体的双折射。用简单的方法获得与检验各种偏振态。重点是两个基本定律：马吕斯定理和布儒斯特定律。

引言第20章光的偏振了解自然光和偏振光的基本概念，掌握马吕斯定律和布儒斯特定律，掌握偏振光的产生和检验原理及相关应用习题20－1、2、3、4、5、6一、光的偏振态1、横波和纵波的区别——偏振纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。定义：振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性。说明：只有横波才具有偏振现象，偏振现象是横波区别于纵波的最明显的特征。振动面：横波的传播方向与振动矢量构成的平面。§20.1光的偏振现象振动面2、光的偏振性对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与传播方向垂直。光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性，这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为光的偏振性。光的偏振性说明光波是横波.

光的偏振态：光是一种横波，在与光的传播方向垂直的二维平面里，光矢量可有各式各样的振动状态，称为光的偏振状态。

五种偏振态：

自然光，线偏振光,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光u0HE光矢量振动面1、线偏振光线偏振光的表示偏振面u在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。二、偏振态的分类u·迎着光的传播方向看2、自然光(非偏振光)：普通光源通过自发辐射发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光。••••••特点：在所有可能的振动方向上，光矢量的振幅都相等；迎着光的传播方向看，其振动具有轴对称性自然光可分解为两个振动方向相互垂直、没有确定的相位关系但取向任意的两个线偏振光，它们振幅相等，各占总光强一半。自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。...xy3、部分偏振光

部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的光矢量都有，振动方向任意,彼此无固定相位关系,但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与它垂直的方向上振动较弱。特点：两垂直方向光振动（振幅不等）之间无固定的相位差。分解：部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干（无固定的相位差）的线偏振光。部分偏振光的表示部分偏振光部分偏振光的分解椭圆偏振光4、椭圆偏振光和圆偏振光：同一方向上传播的两列频率相同的线偏振光，如果它们的振动方向互相垂直，并具有固定的相位差，则对于不同的相位差，它们的合成光振动矢量末端的轨迹既可以是直线，也可以是椭圆或圆(振幅相等时)。

迎着光的传播方向上看，光矢量端点沿逆时针方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋转的称为右旋偏振光。线偏振光简谐运动的合成图两相互垂直同频率不同相位差顺逆右旋圆偏振光[例]具体分析右旋圆偏振光的物理图象。[解]在任一点z=z0处：对于沿z轴方向传播的右旋圆偏振光，可以分解为在x和y轴方向上的光振动，即

且有

则

yx

z(1)

在任一点z=z0处，为简单起见令

z0=0，则

yx这表示迎着光传播方向看，在任意一点z=z0处，电矢量将随时间作顺时针旋转。

E

z

yx0传播方向E某时刻右旋圆偏振光E随z的变化

/2(2)在某一时刻t=t0=0，电矢量沿z轴的分布为：这种分布表示，电矢量的大小固定不变，其方向随z的增加而逆时针旋转，即在任意时刻电矢量的末端构成了一个螺旋线。当我们迎着光观察时，随着时间的推移，宛如整个螺线按顺时针方向旋转着向我们而来，这就是右旋圆偏振光的物理图象。

y

y

/2某一时刻E的波形图如下，判断是左旋还是右旋圆偏振光右旋

yz

0左旋三、偏振片起偏和检偏•••1、基本概念普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件，称为起偏器。人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器。2、偏振片（E.H.land,1930's）一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性质，这种性质称为二向色性。膜片中有一个特殊的方向，叫做偏振片的偏振化方向。偏振化方向通光方向3、起偏器自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。4、检偏器检验某一束光是否偏振光。方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。自然光：透射光强度不发生变化。•••I0I0/2线偏振光：透射光强度发生变化。••••••部分偏振光：偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。四、淋马吕皂斯定灿律马吕荐斯(家Et连ie咐nn雹e食Lo持ui泊s漫Ma象lu另s鄙17糠75搞-1徐81鉴2工)法国婆物理洒学家覆及军之事工打程师线。出存生于壶巴黎察。18夫08年发活现反射前光的零偏振，确去定了薪偏振盖光强秆度变扩化的俯规律哨；18拥10年被碍选为奴巴黎邪科学肆院院外士，笛曾获捆得过皆伦敦汽皇家誓学会锄奖章航。18巷11年发杏现折射词光的针偏振。P2P11、订马吕蹲斯定坦律的桌内容强度行为I0的线挪偏振冻光，记通过袭检偏径器后牵的透巩射光谎强度为I严=把I0co芳s2其中为检珍偏器冷的偏傅振化栗方向骆与入彼射线床偏振搬光的唐光振碗动方录向之滔间的木夹角阳。II0为入拾射线超偏振价光的授光振茶动方鸟向与肤检偏魂器透允振方棚向间态的夹兴角。••••••一束角光强默为I0的自观然光饿透过砍检偏慎器，某透射榜光强吗为I0/厉2。2、解骗释P2II0但，顶对部陵分偏耳振光符通过益偏振取片3、讨蝇论当检悲偏器什以入归射光丈为轴游转动喉时，虽透射倘光强眠度将斜有变画化。起偏歉器与帖检偏白器偏胡振化会方向平行时：=问0或=，I=I0，透翼射光强掏度最宇大；起偏糟器与施检偏剪器偏匹振化露方向垂直时：=/2或=3/2，I=0，透件射光强终度最阵小；为其鸣它角吼度时此，透晋射光强些度介于0～I0之间拳。马吕吊斯定反律是对良偏振煮光的无吸堵收而言朗的，浪对于林自然临光并助不成挂立。若是商自然锄光I0，通理过偏幸振片脊后，I＝I0/2，偏主振片樱在这捎里实陷际上纷起着桨起偏首器的次作用池。当两壶个偏奔振片摆互相纽奉垂直镰时，普光振凯动沿烛第一丽个偏做振片彩偏振周化方坚向的介线偏迎振光延被第恒二个村偏振凭片完财全吸拥收，喇出现旬所谓厨的消光谊现象。[例垮]在透负振方捕向正挥交的台起偏餐器M和检衬偏器N之间活，插洞入一钳片以哭角速候度旋转占的理我想偏拳振片P，入统射自劝然光旅光强突为I0，试求景由系左统出捡射的凡光强市是多剩少？偏振拿片P每旋摆转一茧周，万输出工光强趟有“四明灿四暗”。串t=0格,弯90读,添18拐0黑,2总70皇时，输出定光强钥为零直。医t=4学5贺,1叼35戚,袖22磁5先,3雕15口时，输出们光强乞为I0/步8。I0I0/2I=I1co虏s2(9眯0－t)I1=I0/2浮co求s2t•••附1、偏菠振光杂的应落用：立环体电帜影§20医.2配反射渐和折克射时液的偏愿振现象一、侧反射时光和佩折射驰光的遮偏振n1n2ir自然拨光在两闸种各向枣同性介质易的分垄界面去上反么射和喜折射忠时，正不但箱光的缴传播厌方向迫要改胃变，贵而且月光的冈偏振兆状态抛也要鹊改变赚，所兆以反笛射光像和折挽射光胳都是部分捎偏振证光。实验应表明，反射你光是以垂直册于入斩射面的光加振动橡为主集的部坚分偏串振光衡；折射局光是以平行稳于入帆射面的光蔑振动迷为主钓的部填分偏寨振光至。二、令布儒剪斯特稀定律反射程光的差偏振抢化程犯度与易入射棚角有很关。1、鹿布儒哪斯特让定律椒内容若光违从折假射率叹为n1的介狗质射叠向折系射率似为n2的介茄质，起当入脊射角物满足时，渴反射乓光中沈就只其有垂直薯于入射矛面的矮光振安动，编而没治有平行暗于入射劈燕面的船光振省动，尤这时睁反射言光为线偏资振光，而滩折射冰光仍月为部分殃偏振命光─Br膜ew丑st勤er送定律分(1场81炼2年芳)。ib──起偏食角或布儒赛斯特疤角n1n2若n1=1貌.0减0(空气)，n2=1最.5峡0(玻璃)，则空气→玻飘璃玻璃虾→空气2、乌说明当入射窗角i=ib时，折射析光与恒反射忠光垂怀直。n1n2由折气射定很律n1si析nib=n2si尽nγ①布儒悼斯特丛定律锐t鹅anib=n2/n1即n1si会nib=n2co盟sib②①著②相海比较弱c射osib=柴si倚nγ=c包os株(/2－γ)故理论荣实验维表明拖：一束寒自然气光从巾空气填入射抛到玻龙璃时谱，反射反所获响得的税线偏穷光仅徐占入玻射自恶然光宅总能客量的投7.情4%团，而其余的垂击直分话量和历全部淘平行受分量衫都折座射到辞玻璃育中ib+γ=/2a挖st询ac碧k赴of岸g启la伸ss稻p邻la舒te殃s反射率光能茂量较彻弱，蝇透射秩光较杆强。确要提誓高反饲射线厌偏振斑光的阿强度逝，可面利用玻璃亭片堆的多躺次反阿射，使自烟然光帝通过窜一系挑列重古叠在泳一起逮的玻璃片，并使碍入射巡寿角为臣起偏绳角，浸则透射夕光近井似为缠线偏元振光线偏坚振光线偏止振光②制成蛇偏光标眼镜触，可江观看最立体鱼电影常。③若在杏所有销汽车拐前窗水玻璃决和大认灯前破都装挨上与毛地面两成45角、时且向矛同一级方向盘倾斜斩的偏炉振片植，可以肠避免央汽车傲会车舌时灯肉光的化晃眼。①唯测量社不透狼明介叶质的售折射付率。驾驶登员戴至上偏专振太泛阳镜忆可以贱防止性马路暗反射哭光的录炫目趁。附2、偏谦振光出的应和用：④在拍务摄玻指璃窗乱内的侵物体属时，但照相密机镜迅头前哀加偏李振片勿，使驻偏振以片的惊透光慰方向廉与反家射光亿的偏湿振方跳向垂恭直，蛋去掉项反射次光的粱干扰装偏脂振片未装芹偏振亲片未装巴偏振肺片装偏震振片外腔搜式激骡光管片加装暮布儒掘斯特析窗,可得厚到偏县振性宗极好迅的激那光，榴同时秘还可恼减少比反射热损失主。假如努封闭病管子模两端哈的玻喇璃窗皇口是复垂直尘于管父轴线懒的玻框璃片章，那辉么自割然光道每经炉过一碧个窗械口表耽面就环有大依约4%的反败射损炼失。眨光在M1M2之间历来回塞反射酱时，极每个宵单程每要4次穿须过窗浑口表弟面。税这样扯反射仇损耗尿太大踩就不甘能形犹成激日光。···········i0i0·激光输出布儒斯特窗M1M2··i0i0附3、偏吓振光岸的应锄用：[例浴]已沃知某尊材料西在空乐气中祸的布毙儒斯闷特角ib=5固8，浙求它进的折丢射率累？若膝将它窝放在狸水中费(水存的折捡射率贞为残1.钞33右)，割求布障儒斯次特角恭？解：设该长材料石的折长射率扶为n，空脉气的认折射溉率为1，则放在毕水中却，则篮对应匹有所以：天然瓜的方胸解石(C托aC霉O3)晶体1、晶耗体的双振折射决现象一束汪自然恳光射桨向石只英、旬方解夸石等各向患异性介质辛时，盖其折合射光分成两束的现象散称为双折躬射现喘象。···方解卸石oe···§20责.3晶体的双折最射现捷象和浮偏振谷元件用偏错振片丑检验众，二赴者都秋是偏凑振光张，且吸偏振育方向覆互相披垂直砍。可见爸，利摔用双舰折射骨现象猾也可爪以获锁得线昂偏振其光晶体赛的双折班射现唉象1)寻常霉光(o光)和非够常光(e光)寻常袜光(o光)：晶体那内符陷合普倘通折脖射定筝律的细折射田光线戏。非常灶光(e光)：晶体元内违借背普桶通折奇射定祝律的忠折射样光线洞。···方解怒石oe···利用楚检偏血器可眠以看遵出，执从双猛折射吸晶体贼射出税的这江两束夹光都忽是线偏摄振光，它密们的盗振动岛方向几乎相互滴垂直。注意脑：所谓定的o捷光和颜e光固，只尘在双逗折射率晶体年的内烟部才辟有意仪义，殿射出镰晶体旅以后颈就无完所谓羞o光茫和e励光了岩，仅戒是两需束振少动方趣向不割同的要线偏烫振光蹈而已艰。透振方向2、几个糖重要季的概栋念2）.哗晶体笔的光锈轴当光欺在晶旱体内麦沿某笑个特肿殊方辞向传序播时刻不发电生双宵折射疏，该龟方向谦称为烤晶体址的光头轴。例:方解革石晶联体看是由匠平行疼六面收体构勒成的,每个沙面都沸是钝痰角10侦20和锐悦角780的平滨行四丝式边形配。A点和B点是栽三个羽钝角追的交引合点,A枕B连线注与三扔条棱欺边的群夹角萍相等夹。实牙验发鸟现AB的方考向即情方解毯石晶砖体光说轴的辣方向济。注意艰：光轴盒是一呼个特药殊的秃方向也,弃凡平沉行于阀此方雄向的违直线忘均为类光轴想。如果扑将A或B磨平突，使屿磨面稀与光伙轴垂辟直，撤当光超线垂迟直磨赚面入浇射时坡，无练双折婚射现惹象。AB光轴沿光殖轴方老向入灿射的颤光束裹，通茄过晶卵体不彩发生蹲双折裕射，许说明涝o光昆和e苗光沿光轴方向腐的传播锻速度爪和折崇射率都相同猪。说明导：具有读一个中光轴殃的晶锄体，次称为单轴券晶体。如贡：方吊解石诊、石碌英、费红宝遇石、冰等；具有宴两个躬光轴焦的晶拐体，狱称为双轴珍晶体。如显：云孔母、衫硫黄蜘、蓝芝宝石卡等。（我框们只风讨论投单轴受晶体阁的双辨折射床）3)晶体的主援平面晶体充中光铸线与揉晶体架光轴载构成杨的平面教。o光和e光有尿各自撞的主平倒面。o光和e光都绍是线顽偏振惕光，o光的笛振动第方向患垂直慈于自庸己的等主平输面，e光的而振动秀方向末平行元于自泥己的主平俱面。当光西轴位短于入螺射面职内时溉，o光和e光的粗主平登面重云合，o光和e光都授在入陷射面内劳，且振动南方向是互相弱垂直。·o光光轴o光的主平面···e光光轴e光的主平面光振岩动方喷向与糊光轴无的夹根角不曾同，茎光的套传播军速度波也不装同。惠更涌斯假盾定：具有健各向奸同性遇传播轿速率翁的o光，瞎在晶恼体中转传播蜘的波售面是球面；而徐具有良各向恒异性淡传播励速率苦的e光，亩在单锄轴晶钟体中庙传播陕的波羞面是旋转备椭球乡丰面。3、惠尿更斯少原理勾对双勉折射急现象作的解田释光轴uetuoto光e光──主折服射率.o光和e光沿光宾轴具有朝相同遵的传澡播速箱率uo和折吴射率no;垂直亲于光隆轴，传朗播速塞率uo和ue相差应最大.负晶冬体(ne<着no,uo<ue)uotuet光轴子波源正晶套体(ne>no,uo>ue)子波源uotuet光轴uot光轴····························负晶山体的露波面别是椭球采包球正晶单体的伍波面样是球包测椭球下面寒以负撤晶体懂(ue＞uo)跟为例午:用惠讲更斯汗作图恭法画野出晶帜体中况光传征播的众方向在特书殊情债况下久（入毙射面抗包含软光轴兄或垂合直于染光轴胆）可剖以按段惠更息斯作恨图法垄在纸漆面上临作图急，找踩出o光，e光的逮传播涂方向灿。(1苍)画出佳入射僻波的到波前(2染)画在蓄界面翠处出妥射子坊波的袖波面(3谢)画子朝波波六面的见包络米面(4男)画折超射波崇的传忆播方狭向：千子波芳中心肆到子暗波波尘前与暂包络脾面切累点的董连线作图斤法共手分四芝步：[至少脂画两千条入(出)射光讯线可胆确定渔波面]单轴析晶体模中光卖传播捞的惠射更斯推作图擦法(负晶甩体ue>uo)1)光轴荒平行足晶体贤表面淡，自寺然光弯垂直疤入射o,e在方凶向上撒虽没游分开摔，但塑速度浅上是衡分开睬的。2)光轴至平行妇晶体冠表面骗，且和垂直随入射厅面，矮自蔽然光碌斜入裹射e··roo负晶体光轴ireuotuetcΔt····e······光轴负晶体······

o··

o

e

e3)光轴摊与晶都体表短面斜术交，女自然跪光垂光直入恩射此时e光的创波面协不再接与其曾波射戚线垂友直了挨。负晶体······

o··

o光轴

e····

e方解石光轴··o

e5)自然躁光垂直入射五，若暮光轴示垂直炉晶体蛋表面里，鹿还有维没有圣双折青射？（答活：无贫双折币射）4)光途轴与钉晶体毒表面曾斜交压，自效然光斜入射负晶体······

o··

o光轴

e

e···4、波撑(晶)薯片─相位这延迟荷片波(晶)片是光轴这平行沫表面测的晶仿体薄字片。光轴d通过骂厚为d的晶征片，o、e光产慕生相凭位差冰：光轴士平行造晶体掉表面由，当榴平行聚光垂斗直入怖射时品，o,e光在衫方向尾上虽行没分株开，帆但速供度不衬同，哈折射粒率也斜就不惰同。光轴负晶体······

o··

o

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e···1/勇4波片汪：能使贯出射哄的o光、e光产覆生/2相位且差的弦波片置，d满足1/字2波片那：能使宵出射喷的o光、e光产串生相位券差的抽波片堤，d满足实际泥上波乒片的痛真实辱厚度妇为上效述数非值加嫌上波票长或闪半波俊长的则整数舱倍。注意赵：波询（晶拴）片姓都是洞相对池一定租的波昏长而前言的宵。负晶姿体(ne<猪no,uo<ue)···偏振羞片、哗玻璃片堆等都可寄作为起偏贤器，光豪通过粱它们浙后就铺变成军了线偏兄振光。一、偏男振光莲的获怜得线偏微振光AAoAe光轴P自然针光Ayxd光轴椭圆（圆下、线惜）偏振漏光通过波片的那是两束鸣传播抬方相肆同、乡丰振动羡方向逃相互仅垂直怜、频落率相论等、啦相位歼差为的线克偏振尖光，渴它们啊合成岂为一现束椭圆（圆毁、线裁）偏振掘光。→圆偏付振光→线偏嫁振光若=/2，(1杰/4波片)§20拢.4偏振斥光的烫获得钓和检齿验···线偏振光自然光Ayxd光轴椭圆（圆、线）偏振光用四懒分之刃一波梢片可屈由线柱偏振域光获两得正戒椭圆寇或圆角偏振锐光。仔反过贷来，仙也可侮以从盲正椭阻圆或弓圆偏抹振光析获得老线偏绒振光何。o光e光分冷量的振幅婶相等膜——柿得圆搅偏振草光只有县平行（垂查直）于光抱轴的露分量e（o）光，快不分疲解浇——夕得线贵偏振叮光o光e光分舅量的振幅奋不相内等—婚—得正椭问圆偏振心光因为摇合成嗽正椭琴圆或便圆偏育振光角的两移个垂向直分睁量已划经有哄了相斑位差/2真,经1/店4波片具以后,又有/2的相位匙差,所以熟出来发的就门是0或的相位胀差，是线偏教振光谊。自然用光在晶项体（波片）内滑产生剪的o江光和缸e光偶虽然宇同频有率且冻振动毫方向壤相互矩垂直育，但五它们粘之间旺无固萌定的道位相假差，选这样周的光霉不能穗合成椭圆降偏振繁光。而用饰线偏隙振光虏得到去的o光和e光由愁同一正光矢抚量分内解而绑得，煤在传聪播方织向任熔一点琴它们众有固镰定的顾位相祥差为什艇么不渠能直锯接利狡用自烦然光您通过使晶体不（波片）产虹生o览光和滋e光醉得到摆椭圆羽偏振匠光，存而得衣先产法生线隆偏振女光，再通过呆晶体滚（波片）得刘到椭罪圆偏乒振光泄？？二、助偏振额光的揉检验方法掌：第一撇步：让光罢通过环检偏冷器,并让湾检偏众器旋底转一以周，井观察筒透射做光强如度的谊变化现象结论有消光线偏振光强度无变化自然光或圆偏振光强度有变化，但无消光部分偏振光或椭圆偏振第二垄步：区别聪自然舌光与天圆偏动振光饭，确部分顿偏振叮光与寸椭圆叫偏妻振光圆偏淘振光聚和椭茄圆偏专振光：由两带个有私确定朽位相篇差的盾相互围垂直束的光右振动限合成阅而成自然尖光和衔部分舞偏振扩光：疾不同配振动框面上典的光植振动泽彼此禾独立厦，即雨两个药相互膏垂直灭的振最动之奏间没北有恒飘定的炊位相鼓差基本阅方法能：在检连偏器妥前加若一块λ/4确波片吗,改哗变检炭偏器伸的透振方听向，损观察溪透射寄光的弦强度区别辽自然