品质管理七大手法

品质管理七大手法目前一页\总数一百四十八页\编于点品质管理七大手法工作及生活中难免碰到问题，一旦发生问题而不立即解决，小问题也可能变成大问题。然而解决问题是要用方法的，而品质管理手法就是能协助我们迅速而且正确解决问题的利器之一。一般问题解决的程序约可分为搜集→整理→归纳分析→判定决策等阶段，每一阶段都有不同的手法可供搭配使用。如果能够充分了解QC手法且运用得宜，就能搜集到正确有效的资讯，并作出精准的判断。目前二页\总数一百四十八页\编于点品质管理七大手法目前三页\总数一百四十八页\编于点品质管理七大手法新品质管理七大手法：

1.关联图

2.KJ法（亲和图）

3.系统图

4.PDPC法（过程决定计划）

5.箭线图

6.矩阵图

7.矩阵数据分析法目前四页\总数一百四十八页\编于点品质管理七大手法1.搜集：须根据事实或数据说明 工具包括：检查表（CheckList）、散布图（ScatterDiagram）、层别法（Stratification）2.整理：分析问题之所在，作为判断重大问题的依据。

工具包括：柏拉图（ParetoDiagram）、直方图（Histogram）3.归纳分析：主要针对原因与问题的关系，探讨其相互关系与潜在的真因。

工具包括：特性要因图（Characteristic

Diagram）4.判断决策：针对问题所发生的原因，采取有效对策，加以处置。

工具包括：特性要因图、统计图中的管制图（ControlChart）目前五页\总数一百四十八页\编于点特性要因图一、定义当一个问题的特性（结果）受到一些要因（原因）的影响时，我们将这些要因加以整理，成为有相互关系而且有条理的图形，这个图形称为特性要因图。由于形状就像鱼的骨头，所以又叫做鱼骨图。

目前六页\总数一百四十八页\编于点

例特性要因图特性中要因大要因小要因大要因大要因大要因目前七页\总数一百四十八页\编于点特性要因图二、用途

1.问题的整理

2.追查真正的原因

3.寻找对策目前八页\总数一百四十八页\编于点特性要因图三、特性要因图的制作方法1.决定问题或品质的特性

特性的选择不能使用看起来很抽象或含混不清主题。2.决定大要因须是简单的完整句，且具有某些程度或是方向性。目前九页\总数一百四十八页\编于点特性要因图3.决定中小要因。4.决定影响问题点的主要原因。5.填上制作目的、日期及制作者等资料。目前十页\总数一百四十八页\编于点特性要因图四、分类目前十一页\总数一百四十八页\编于点特性要因图五、应注意事项

1.脑力激荡。

2.以事实为依据。

3.无因果关系者，予以剔除，不予分类。

4.多加利用过去搜集的资料。

5.重点放在解决问题上，并依结果提出对策

依5W1H原则执行。目前十二页\总数一百四十八页\编于点特性要因图6.依据特性別，分別制作不同的特性要因图。7.大要因通常代表是一个具体方向。

(如：人、机、料、法、环境)

中要因通常代表的是一个概念、想法。小要因通常代表的是具体事件。目前十三页\总数一百四十八页\编于点特性要因图

为何每天都会塞车至少一个小时？高峰时段上下班时段用餐时段假日出们出外旅遊多车辆集中特定节日出门婚丧队伍多节日出行多加油队伍长加油车辆多购物商圈拥挤货车任意卸货商圈街道狭小

等候停车队伍长停车位过少收费速度过慢服务人员不够开车人数增加生活品质提高GDP提高虚荣心作祟周末双休休闲增加活动地点多开放进口分期付款车价降低车祸多行驶中打电话不守交通规则违规停车车位不夠

路况不佳道路施工大型车超载贪一时之便交通事故多出门时间不对车辆停靠不当目前十四页\总数一百四十八页\编于点柏拉图一、定义

根据所收集的数据，按不良原因、不良状况、不良项目、不良发生的位置等不同,区分标准而加以整理、分类，籍以寻求占最大比率之原因、状况或位置，按其大小顺序排列再加上累积值的图形。目前十五页\总数一百四十八页\编于点柏拉图

二、用途从柏拉图可看出哪一项目有问题，影响度如何，以判断问题之症结所在，并针对问题采取改善措施，故又称ABC图。目前十六页\总数一百四十八页\编于点柏拉图三、柏拉图的制作方法

1.决定数据的分类项目

2.决定收集数据的时间，并按分类项目，在期间内收集数据。

3.依据分类项目，进行数据整理，并做成统计

表，如下。目前十七页\总数一百四十八页\编于点柏拉图分类项目件

数发生率％累积发生率％

AQ1Q1／TQ1／TBQ2Q2／T(Q1＋Q2)／TCQ3Q3／T(Q1＋Q2＋Q3)／T．．．．．．．．．．．．KQkQk／T100总计T目前十八页\总数一百四十八页\编于点柏拉图※注意各项目按发生数量的大小排列顺序,“其他”项排在最后。“其他”项不可大于前三项。若“其他”项大于前三项，须检讨是否有其他重要要因未提出，对“其他”项进行细分。目前十九页\总数一百四十八页\编于点柏拉图4.绘制柏拉图横轴取发生项目。纵轴取发生件数及发生率。依发生件数的大小顺序由左而右绘出柱状图。绘制累计曲线。5.计入必要的事项如标题,数据搜集期间等。目前二十页\总数一百四十八页\编于点柏拉图支出金额金额发生率累积发生率伙食费100038.4%38.4%零用钱60023.1%61.5%煤水电费40015.4%76.9%教育费2007.7%84.6%交际费1505.8%90.4%其他2509.6%100.0%Total2600例：统计表目前二十一页\总数一百四十八页\编于点柏拉图例：柏拉图目前二十二页\总数一百四十八页\编于点柏拉图四、作用

1.掌握问题点。

2.掌握重要要因。

3.确认改善效果。目前二十三页\总数一百四十八页\编于点柏拉图改善效果之确认改善后改善前效果目前二十四页\总数一百四十八页\编于点柏拉图五、效果确认的柏拉图制作要诀1.必须两个柏拉图并排，分为改善前与改善后。2.搜集数据的期间和对象必须一致。3.季节性的变化应列入考虑。4.对于改善项目以外的要因也要加以注意。目前二十五页\总数一百四十八页\编于点检查表一、定义

以简单的数据、容易了解的方式做成图形或

表格。表中记有检查的必要项目，只要记上

检查记号，并加以统计整理，就可做为进一

步分析或核对检查之用。目前二十六页\总数一百四十八页\编于点二、分类

1.记录用检查表：又称改善用检查表，常用于

不良原因和不良项目的记录。

2.点检用检查表：又称备忘点检表，常用于机械设备于活动作用的确认。检查表目前二十七页\总数一百四十八页\编于点检查表产品1产品2产品3产品4产品5尺寸a7.527.507.487.497.49尺寸b3.013.003.012.993.02尺寸c5.485.495.485.505.50尺寸d1.001.000.981.001.02尺寸e9.029.019.019.028.98尺寸f2.992.983.012.992.99例：记录用检查表目前二十八页\总数一百四十八页\编于点检查表例：点检用检查表

类别项目检查类别项目检查旅行文件护照○外出用品相机○机票○电话○行程手册○地图○旅费信用卡○其他电池○外币○雨伞○药品应急药品○手电筒○防蚊液○笔○目前二十九页\总数一百四十八页\编于点三、检查表的制作方法

1.决定要搜集的数据和项目。

2.决定检查表的格式。

3.决定记录形式。

4.决定搜集数据的方法。检查表目前三十页\总数一百四十八页\编于点检查表四、使用记录用检查表时应注意：

1.检查搜集完成的数据应马上使用。

2.数据是否集中在某些项目或某些时段是否因时间的经过而产生变化？周期性变化的特殊

情形也要特別注意。

3.如有异常，应马上追究原因，并采取必要的

措施。目前三十一页\总数一百四十八页\编于点检查表4.迅速判断，即刻行动。5.是否随着改善而有变化？6.适当保留过去、现在及未来的记录，以便日后比较。7.可利用柏拉图加以整理，以便更进一步掌握问题的重心。目前三十二页\总数一百四十八页\编于点层别法一、定义

对观察到的现象或所搜集到的数据，按照

它们共同的特征加以分类、统计的一种分

析方法。

层別法为一概念性的方法，可配合其他品质

改善方法一并使用，透过分层搜集数据，找

出品质改善的最佳方法。

目前三十三页\总数一百四十八页\编于点层别法二、层别的对象于项目1.时间的层别

小时别、日期别、周别、月别、季节别等。

2.作业者的层别班别、操作方法别、熟练度别、年龄别教育程度别等。

3.机械设备的层别机型别、场所别等。

4.作业条件的层别温度别、压力别等。目前三十四页\总数一百四十八页\编于点层别法5.原材料的层别供应商别、产地别、材质别、保存期间别等、

6.测定的层别治具别、测定方法别、测定者别等。

7.检查的层别检验员别、检查方法别、检查场所别等。

8.其他良品与不良品别、包装方式别、运输方式别等。目前三十五页\总数一百四十八页\编于点层别法三、使用步骤1.确定目的。2.掌握影响问题的因素及范围。3.决定层别项目、设计表单。4.层别观察事实并记录、分类、绘制相关的图表。5.寻求差异点，找出真正原因之所在。6.导出结论。目前三十六页\总数一百四十八页\编于点层别法四、使用时应注意

1.在收集数据之前就应使用层别法

在解决日常问题时，经常会发现对于收集来的数据必须浪费相当多的精神来分类，并作再一次的统计工作。如得到不适合的数据，又要重新收集，费时又费力。所以在收集数据之前，应考虑数据的条件背景后，先把它层别化，再开始收集数据。目前三十七页\总数一百四十八页\编于点层别法

2.QC手法的运用应该特别注意层别法的使用

QC七大手法中的柏拉图、检查表、散布图、直方图和统计图都必须以发现的问题或原因来作层别法。

例如制作柏拉图时，如果设定太多项目或设定项目中“其他”项所占的比例过高，就不知道问题的重心，这就是层别不良的原因。

3.管理工作上也应该活用层别法目前三十八页\总数一百四十八页\编于点散布图一、定义

把互相有关联的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，以横轴表示原因；然后用点表示出分布形态，根据分布的形态来判断对应数据之间的相互关系。目前三十九页\总数一百四十八页\编于点散布图

※这里讲的数据是成对的，一般来说成对数据有三种不同的对应关系

1.原因与结果数据关系如，施肥量与水果产量

2.结果与结果数据关系如，身高与体重

3.原因与原因数据关系如，父亲身高与母亲身高目前四十页\总数一百四十八页\编于点散布图二、目的知道两组数据之间是否相关及相关程度。已经各种可能影响原因层别绘制散布图，可找出最适合的原因。检查是否为不相关。目前四十一页\总数一百四十八页\编于点散布图三、散布图的制作方法

1.收集相对应数据，至少三十组上，并且整理写到数据表上。

2.找出数据中的最大值和最小值。

3.画出纵轴与横轴刻度，计算组距。

4.将各组对应数据标在坐标上。

5.记录必要事项。目前四十二页\总数一百四十八页\编于点散布图(kg)體重班级：208班人数：30人43413937353331292725

120122124126128

130132

134

136138

140身高(cm)例：身高与体重散布图目前四十三页\总数一百四十八页\编于点散布图四、散布图的判读（1）正相关→X↑Y

如上图所示，当X增加，Y也随之增加，也就说原因与结果有相对的正相关。目前四十四页\总数一百四十八页\编于点散布图

如上图所示，点的分布较广但是有向上的倾向，这个时候X增加，一般Y也会随之曾加，但非相对性，也就是就X除了受Y的影响外，可能还有其他因素影响着X，有必要进行其他要因再调查，这种形态称为弱正相关。（2）弱正相关X

→↑Y目前四十五页\总数一百四十八页\编于点散布图

如上图所示，当X增加，Y随之减少，而且形态呈现一直线发展的现象，这叫做负相关。（3）负相关XY目前四十六页\总数一百四十八页\编于点散布图

如上图所示，当X增加时，Y随之减少的幅度不是很明显，这时的X除了受Y的影响外，尚有其他因素影响着X，这周形态叫做弱负相关。（4）弱负相关X

→↑Y目前四十七页\总数一百四十八页\编于点散布图

如上图所示，点的分布杂乱,没有任何倾向时，称为无相关，也就是说X与Y之间没有任何的关系，这时应对数据进行再次层别化，之后再分析。（5）无相关

X→

↑Y

目前四十八页\总数一百四十八页\编于点散布图

如上图所示，X增大时，Y也随之增大。但是当X增大到某一值后，Y反而开始减少。因此产生点的分布有曲线倾向的形态，称为曲线相关。（6）曲线相关

X→

↑Y目前四十九页\总数一百四十八页\编于点散布图层别后的散布图时间完成数量新员工老员工目前五十页\总数一百四十八页\编于点直方图一、定义

将所收集的数据、特性值或结果值，在横轴上适当地区分成几个相等区间，并将各区间内测定值所出现的次数累加起来，用柱形图表示的图形。※柱形要紧密相连，不可有间隙出现目前五十一页\总数一百四十八页\编于点直方图二、使用目的1.测知过程能力。2.测知数据的真伪。3.测知分配形态。4.计算产品不良率。5.调查是否混入两个以上的不同群体。目前五十二页\总数一百四十八页\编于点直方图6.确定规格界限。7.规格值与标准值比较。8.设计管制界限是否可用与过程管制。9.求分配的平均值与标准差。目前五十三页\总数一百四十八页\编于点直方图三、直方图的制作方法1.收集数据并记录。2.找出全体数据中的最大值（L）与最小值（S）3.定全距（R）＝最大值（L）-最小值（S）目前五十四页\总数一百四十八页\编于点直方图4.决定组数方法一史特吉斯公式组数：K＝1＋3.32logn

n＝数据个数方法二组数决定参考表(经验法则)目前五十五页\总数一百四十八页\编于点直方图

5.定组距（H）＝R／K＝全距／组数6.求各组上、下组界第一组下组界＝最小值－最小测定单位／2第一组上组界＝下组界＋组距（以此类推）目前五十六页\总数一百四十八页\编于点直方图7.决定组的中心点

组的中心点=（上组界＋下组界）／28.制作次数分配表

9.制作直方图

10.填上主题、规格、平均值、数据来源、日期

等资料。目前五十七页\总数一百四十八页\编于点直方图(斤)重量

次数

x=13.42

15

10

5

11.712.212.713.213.714.2x=13.42n=40014.7例西瓜重量直方图目前五十八页\总数一百四十八页\编于点直方图例小勇跑步用时直方图

43.9744.0044.0344.0644.0944.1244.1544.1844.21时间(秒)n=100x=44.094日期：08年6月作者：大勇x=44.094次数

2520151050目前五十九页\总数一百四十八页\编于点直方图

注意事项1.可根据图案分布形状来观察制品过程是否

正常。2.产品规格分布图案可与目标、标准规格作

比较，得到差异。3.是否有必要再进一步层别化。目前六十页\总数一百四十八页\编于点直方图

四、形态、形成原因与对策目前六十一页\总数一百四十八页\编于点直方图目前六十二页\总数一百四十八页\编于点直方图目前六十三页\总数一百四十八页\编于点直方图目前六十四页\总数一百四十八页\编于点直方图名

称

特

征

作业系统

状况

形

态

对

策

锯齿型

一高一低

规则性

制作直方图的方法或数据收集方法不正确所产生，例如偏好选取5或10等数字的样本。

确认制作方法是否正确，组数是否过多，放弃对抽样方法的主观偏好。

0

目前六十五页\总数一百四十八页\编于点直方图目前六十六页\总数一百四十八页\编于点直方图过程能力尚可，但产品品质稍有变动即会产生不良品，有提高过程能力的必要。規格下限

規格上限

目前六十七页\总数一百四十八页\编于点直方图

規格上限

規格下限过程能力足够，产品品质分散宽度完全在规格界限内。目前六十八页\总数一百四十八页\编于点直方图过程能力不足，中心值偏右。如能将中心值调整至规格中心处，则刚好可以符合规格。

規格上限規格下限

目前六十九页\总数一百四十八页\编于点直方图过程的分散宽度过大，此时须改善过程或检讨规格，而已生产的产品须全数选別。規格上限規格下限

目前七十页\总数一百四十八页\编于点直方图某电缆厂有两台生产设备，最近经常有不符合规格值(135～210g)异常产品发生，今就A、B两台设备分别测定50批产品，请解析并回答下列问题:1.作全距数据的直方图2.作A,B两台设备之层别图

3.叙述由直方图所得的情报目前七十一页\总数一百四十八页\编于点A设备B设备146179168165183156148165152161168188184170172167150150136123169182177186150161162170139162179160185180163132119157157163187169194178176157158165164173173177167166179150166144157162176183163175161172170137169153167174172184188177155160152156154173171162167160151163158146165169176155170153142169148155收集数据如下：目前七十二页\总数一百四十八页\编于点解:

1.全部数据的最大值为194，最小值为119

根据经验值取组数为10

组距=(194-119)/10=7.5取8

最小一组的下组界=最小值-测定值最小单位/2=119-1/2=118.5

最小一组的上组界=下组界+组距

=118.5+8=126.5目前七十三页\总数一百四十八页\编于点作次数分配表序号组界组中点全部A设备B设备次数次数次数1118.5~126.5122.5222126.5~134.5130.5113134.5~142.5138.5444142.5~150.5146.58175150.5~158.5154.5172156158.5~166.5162.5218137166.5~174.5170.5231678174.5~182.5178.5141319182.5~190.5186.59910190.5~198.5194.511合计1005050目前七十四页\总数一百四十八页\编于点2.全部数据之直方图SL=135SU=210目前七十五页\总数一百四十八页\编于点A设备之层别直方图SL=135SU=210目前七十六页\总数一百四十八页\编于点B设备之层别直方图SU=210SL=135目前七十七页\总数一百四十八页\编于点项目全部A设备B设备形状稍偏左正常稍偏左分布中心与规格中心值相比较，稍偏左，若变动大，则有超出规格下限的可能全部在规格界限内，没有不良品出现分布中心与规格中心值相比较，稍偏左，若变动大，则有超出规格下限的可能B设备可能发生超出规格下限的可能，因此有必要加以改善，使数据平均值右移到规格中心值。A设备若能使CP值再变小，则更好。4.结论目前七十八页\总数一百四十八页\编于点统计图一、定义统计图就是将繁杂的数据用最简单的图形表示，让使用者易于接受、理解。统计图能有效的传送情报，易于发现问题的重点。目前七十九页\总数一百四十八页\编于点统计图二、统计图必须具备的条件1.看一眼就能完全了解整体状况2.绘制上力求简单明了3.让看图的人易于了解与判别4.图表的尺度、点、线应正确5.能从中了解问题的核心目前八十页\总数一百四十八页\编于点统计图三、统计图的制作步骤1.确定统计图的分析目的2.选择统计图种类3.决定图形的大小4.绘制统计图的轴、圆、刻度等必要骨架5.依收集的数据进行统计，然后绘图目前八十一页\总数一百四十八页\编于点统计图6.记入必要事项统计图名称关于数据收集期间、样本数等必要说明事项制作者目前八十二页\总数一百四十八页\编于点统计图柱形图

由若干等宽的长柱平行排列而成，柱形的

长短表示数值的大小，将这些数值并列以

便于比较。制作上一般以纵轴为次数，横轴为层别项目。项目多时可密接，项目不

多时可适当分开。目前八十三页\总数一百四十八页\编于点统计图苹果西瓜桃子0510水果种类（吨）产量例各种水果产量柱形图目前八十四页\总数一百四十八页\编于点统计图绘制柱形图的注意事项1.柱形的宽度要均一，且不可过于宽大。2.柱与柱之间隔大约是柱形宽度的一半。3.图中若有某一柱形太高时，可以用波形

加以间隔。目前八十五页\总数一百四十八页\编于点统计图圆形图

先计算出各数值所占全体总值的百分比，

再依其比例画成一圆形。读图时容易由直觉来发现层别项目的比例，适合用于强调组成

比例的情况。目前八十六页\总数一百四十八页\编于点统计图例各种水果产量圆形图目前八十七页\总数一百四十八页\编于点统计图绘制圆形图时应注意的事项1.以12点方向画出一条基准线，以基准线为

起点顺时针方向由大而小分类画上。2.各扇形必要时可用不同线条或颜色加以区分。3.若有特別强调部分，也可用突出圆周以外

的方式画出。目前八十八页\总数一百四十八页\编于点统计图带状图

带状图是按各项目的结构比例，分割带状（长方形）的面而成。带状图是综合柱形图与圆形图的优点，可同时显现比例与数值的图形；若配上时间亦可显示时间的变化。目前八十九页\总数一百四十八页\编于点统计图例近三年各种水果产量带状图目前九十页\总数一百四十八页\编于点统计图推移图

也称为折线图或历史线图。

推移图的纵轴代表统计项目的数值，横轴

代表时间。将一连串依时间顺序排列的数据点

在图中，再以线连接起来就成了推移图。推移

图可以用来观察随着时间的推移数据的变化情况，以及数据的变动趋势和变化的速度。目前九十一页\总数一百四十八页\编于点统计图例07年苹果产量推移图(吨/月)

40

30

20

10||||||||||||1月2月

3月

4月

5月

6月

7月8月

9月

10月

11月

12月目前九十二页\总数一百四十八页\编于点统计图绘制推移图时应注意的事项1.当数值大小差距很大时，可使用相同的波

形加以间隔。2.如果推移图中有多种数据表现时，可用线

的虚实或颜色、打点的形状、线的粗细加

以区分。目前九十三页\总数一百四十八页\编于点统计图检验对策效果的推移图1.通常将图区隔为「改善前」、「改善

中」、「改善后」三部分。2.当分析问题并开始拟订对策时，就由「改

善前」进入「改善中」阶段；当开始实施对策时，则由「改善中」进入「改善后」

阶段。

目前九十四页\总数一百四十八页\编于点统计图例支出推移图目前九十五页\总数一百四十八页\编于点统计图雷达图

雷达图可以将所有层别项目同时表现于同一图面上，容易发现多项目间的平衡性及

平衡性不佳的状况。目前九十六页\总数一百四十八页\编于点统计图例小明补习前后成绩变化雷达图补习前补习后目前九十七页\总数一百四十八页\编于点统计图管制图

将实际的品质特性，与根据过去经验所建立的过程能力管制界限比较，按时间的先后次序，以判別产品品质是否稳定的一种图形。目前九十八页\总数一百四十八页\编于点统计图管制图的原理1.品质变异的原因可分为两种:

一种为偶然原因(机遇原因)，

另一种为异常(非机遇)原因。2.管制图的目的即管制过程非机遇原因，

使过程恢复正常管制的状态。目前九十九页\总数一百四十八页\编于点统计图管制界限的构成

管制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据，中心线为平均值，上下管制界限以平

均值加减三个标准差(+/-3σ)之值构成，以判

断过程是否有问题发生。以实际产品品质特性

是否符合正态分布作为管制图判定的依据。如

下图所示：目前一百页\总数一百四十八页\编于点统计图-3σ-2σ-1σ+1σ+2σ+3σUCLCLLCL例管制图目前一百零一页\总数一百四十八页\编于点统计图正态分布的特点

1.图形呈钟形

2.单峰值

3.对称图形目前一百零二页\总数一百四十八页\编于点统计图U+/-kσ在规格内的机率在规格外的机率U+/-1σ68.26%31.74%U+/-2σ95.45%4.55%U+/-3σ99.73%0.27%4.分布机率目前一百零三页\总数一百四十八页\编于点统计图依数据的性质分类1.计量值管制图(数据均属于由量具实际测量而得,如长度、重量、浓度等特性均为连续性者)。主要分类如下：

X-R管制图平均值-全距管制图

X-Rm管制图

个別值-移动全距管制图

X-S管制图

平均值-标准差管制图目前一百零四页\总数一百四十八页\编于点统计图2.计数值管制图(数据均属于以单位计数者

而得，如不良数,缺点数等)。主要分类

如下：

P-Chart管制图

不良率管制图

u-Chart管制图平均不良数管制图

c-Chart管制图不良数管制图目前一百零五页\总数一百四十八页\编于点统计图X-R管制图的制作方法

X-R管制图是最常用的计量值管制图。针对大量

生产的过程管制

制作步骤：

1.取样抽取组数k为20-30组，每组抽样数n为2-5个

(4-5个为佳)目前一百零六页\总数一百四十八页\编于点统计图2.求各组平均值X=ΣX/n

总平均值X=ΣX/k

平均全距R=ΣR/k

3.平均值管制图：

管制中心：CLx=X

管制上限：UCLx=X+A2R

管制下限：LCLx=X-A2R目前一百零七页\总数一百四十八页\编于点统计图4.全距管制图：

管制中心:CLR=R

管制上限:UCLR=D4R

管制下限:LCLR=D3R

※A2,D3,D4参照附表目前一百零八页\总数一百四十八页\编于点统计图※管制图通常成对绘制这样便于组内变差与组间变差进行比较。组间：通过X图监视特殊原因组内：通过R图监视普通原因目前一百零九页\总数一百四十八页\编于点统计图

※注意平均值-全距管制图首先应确定全距管制图，当全距管制图在管制界线内时，再确认平均值管制图。

原因：平均值管制图的管制界限是根据全距管制图的管制界限确定的。因此，若R图失控，计算出的X

图管制界限有可能是错误的。目前一百一十页\总数一百四十八页\编于点统计图常数目前一百一十一页\总数一百四十八页\编于点统计图实例：

某厂制造全铜棒，为控制其品质，选定内径为管制项目，并决定以X-R管制图来管制该产品的内径，于每小时随机抽取5个样本测定，共收集最新产品的数据125个，将数据依测定顺序及生产时间排列成25组，每组样本5个，每个产品测得1个数据记录如下：目前一百一十二页\总数一百四十八页\编于点统计图样本组X1X2X3X4X5140403843412404239393934239414340440403942415423942434064341414041743383742418374343354094039424144目前一百一十三页\总数一百四十八页\编于点样本组X1X2X3X4X5103941413638114044424039124338394142133840363941143635393839154039403948164246464747173640434143183739403842194037393943统计图目前一百一十四页\总数一百四十八页\编于点样本组X1X2X3X4X5204740393640214037404342223939394045233133353935244040404142254644414139统计图目前一百一十五页\总数一百四十八页\编于点统计图整理数据得：样本组123456789各组平均数40.439.84140.441.241.241.239.641.2全距534342685样本组101112131415161718各组平均数394140.638.837.441.245.640.639.2全距555549575样本组19202122232425各组平均数39.640.440.440.434.640.642.2全距61166827目前一百一十六页\总数一百四十八页\编于点统计图计算：

X=40.264R=5

当k=5时，查得A2=0.577，D3=0，D4=2.115

目前一百一十七页\总数一百四十八页\编于点统计图R管制图上下限：

CL=R=5.48UCL=D4R=11.5867LCL=D3R=0目前一百一十八页\总数一百四十八页\编于点统计图X管制图上下限：

CL=X=40.264UCL=X+A2R=43.4249LCL=X-A2R=37.1031目前一百一十九页\总数一百四十八页\编于点统计图绘制R管制图UCL=11.59CL=5.40LCL=0目前一百二十页\总数一百四十八页\编于点统计图UCL=43.4CL=40.6LCL=37.10绘制X管制图目前一百二十一页\总数一百四十八页\编于点统计图分析结论：

在管制图中有第16个及第23个样本组的点分

别超出管制上限及管制下限，表示平均值发生

发化，而R管制图并无点超出界限或在界限

上，表示过程变异并未增大。目前一百二十二页\总数一百四十八页\编于点统计图个别值-移动全距管制图(X-Rm图)

个别值-移动全距管制图也是一种计量值管制图。其

灵敏度较差，使用性较X-R图范围小。

但下列状况时，适合采用本管制图：

1.每批只能得到一个测定值时

2.测得一个值需要很长时间

3.每批量内已知数据非常均勻，测定多点意义不大

4.希望尽早得到原因，而若测量多点时，时效性差

5.测试为破坏性，而且每个成品单价过高目前一百二十三页\总数一百四十八页\编于点统计图X-Rm图的制作方法与X-R图相同计算公式如下：平均值：X=ΣX/k（k为总样品数）移动全距：Rm=∣Xi-Xi+1∣

平均移动全距：Rm=ΣRm/k-1目前一百二十四页\总数一百四十八页\编于点统计图个别值管制图：管制中心：CLX=X

管制上限：UCLX=X+A3Rm

管制上限：LCLX=X-A3Rm移动全距管制图：管制中心：CLR=Rm

管制上限：UCLR=D4Rm

管制下限：UCLR=D3Rm=0※A3、D3、D4参照常数表目前一百二十五页\总数一百四十八页\编于点统计图平均值-标准差管制图（X-S图）一般用于过程的标准未知，取样数较大(n＞10)，且需比较精密的数值时。取样组数k：20-30组，每组抽样数n＞10计算公式如下：

X=ΣX/k=Σ(ΣX/n)kS=ΣS/k目前一百二十六页\总数一百四十八页\编于点统计图平均值管制图：管制中心：CLX=X

管制上限：UCLX=X+A3S

管制上限：UCLX=X-A3S标准差管制图管制中心：CLS=S

管制上限：UCLS=B4S

管制下限：LCLS=B3S※A3、B3、B4参照常数表目前一百二十七页\总数一百四十八页\编于点统计图不良率管制图（P管制图）

P管制图是常被用于进料或过程检验的一种计数值管制图。其用途为：

1.产品只能以良品或不良品来加以区别，且每次批量不等。

2.产品品质特性虽然是可测定值，但基于某些原因，只能用测量仪器区分为合格与不合格，而且其样本数为不定值。

3.抽样放回。目前一百二十八页\总数一百四十八页\编于点统计图P管制图制作方法：

1.取样本批数k(20-30组)，决定n的大小，一般取1＜nP＜5。

2.每批不良率p=不良数/检验个数平均不良率P=全部不良数/全部抽检个数

3.管制中心：CLp=P

管制上限：UCLp=P+3P(1-P)/n

管制下限：LCLp=P-3P(1-P)/n目前一百二十九页\总数一百四十八页\编于点统计图※注意：下限的计算结果有可能为负数。因为二项分布并不对称，且其下限为零，故当下限出现小于零的情况，应取0表示。目前一百三十页\总数一百四十八页\编于点实例

某厂生产的鼠标包装袋，检验其底部是否有破损，即包装是否为不良品，取30个样本组，每组样本数为50个，这些样本是在机器三班制的连续工作中每半小时取一次而得的。

目前一百三十一页\总数一百四十八页\编于点实例样本组不良数样本组不良数样本组不良数1811521102161224221839131223154141472415510151325266121692617715176271288185286910191329810520113010采集数据如下：目前一百三十二页\总数一百四十八页\编于点实例计算结果如下：平均不良率CLP=P=0.233将P作为真实的过程不合格估计值，计算：管制上限：UCLp=P+3P(1-P)/n=0.412

管制下限：LCLp=P-3P(1-P)/n=0.054目前一百三十三页\总数一百四十八页\编于点实例UCL=0.41UCL=0.23UCL=0.05绘制P管制图目前一百三十四页\总数一百四十八页\编于点实例分析结果：

从图中可以看到，样本组12及25两点超出管制上限，故过程处于非管制状态，须进一步探讨是否有异常原因。分析样本组12得知，在这半小时中，有一批新进的包装袋被使用，所以异常是由于新原料的使用所引起的。而样本组25的半小时是由新员工操作机器，从而造成不良率偏高。分析后须将超出管制界限的两点删除，重新计算管制界限，并分析新管制图是否处于管制状态。目前一百三十五页\总数一百四十八页\编于点统计图缺点数管制图(C管制图)