小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。新课标关注学生学习过程的体验，苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动。首先让学生初步感知3瓶称几次。再次学生同桌合作用手中的圆片称一称，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论，学生的体会深刻而具体。最后加大难度8瓶再小组合作称一称，探索规律。这样学生对“尽量平均分3组”的理解也就水到渠成了。从而使学生的主体地位落到实处，真正使学生成为学习的主人。学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。新课标也主张让学生学会把数学知识运用到生活中去，从而体验数学知识与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决生活实际问题的能力。课上我设计练习。结合学校特色——开展的丰富多彩的周三走班活动，从25,26件里找次品，再次深化最优方法，强调“差最小”使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻或重，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：（一）教学目标1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（二）教学重点经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

（三）教学难点脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

学情分析首先，解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。其次，本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。《找次品》教学设计教学内容：人教版数学五年级下册第八单元的内容。教材分析：“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学准备：师（8个带磁铁的圆片）、生（5张圆片、8张圆片）。教学内容：一、情境引入师：（谈话）上课之前我们先来看段视频！（出示视频）通过这段视频你知道了什么？（生：……）师：同学们观察的非常仔细，表达的也很清楚。据调查这次事故的原因是因为使用了一个不合格的产品，一个小小的O型圈造成的。不合格的产品我们称为次品。对此你还有什么想说的？（生：……）师：是啊，次品的危害如此大我们怎么最快的的找到次品呢？这节课我们就来进行“挑‘次’”大行动，找一找生活中的次品。【设计意图：通过视频让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。】二、讲授新课1、最不利原则（出示口香糖）这是什么？本来是40粒的口香糖，它少装了两粒，算不算次品？哪方面算？（和正品有什么区别）生：数量上轻，重量上轻。咦！不小心，把这瓶次品和正品混在一块了，共81瓶。你能从这里边把哪瓶次品找出来吗：怎么找？（生：称）聪明！次品要比正品轻，用天平来秤行吗？至少要称多少次才能保证把次品找出来？（生：…）（81次，一瓶﹑一瓶地称）（40次，你能明白他说的40次是怎么称的吗？）（两瓶两瓶地称）（生：…）这是你的想法。（我一瓶﹑一瓶地去称行吗？）有没有可能我称的第一次就是次品:那我说称，一次就能保证把次品找出来！行吗：为什么？（生:…）师：有可能第一瓶是次品，也有可能最后一瓶是次品啊！能保证一次称，出来吗：（不能）要保证把次品找出来我们不能考虑幸运的时候，而是考虑（最不利的情况）。我们数学上称为“最不利原则”也就是要做最坏的打算。那至少要称多少次？这还真不知道。81瓶，数量太多啦！是吧！为了更好的寻找规律。咱们少一点，你认为从几瓶里找次品最简单？（两瓶）【设计意图：让学生体会“最不利原则”，并渗透“以退为进，化繁为简”的数学思想。】2、分2瓶首先进入挑次行动一真有两瓶（出示）至少称几次？怎么称：（生：…）师：左边一瓶，右边一瓶，轻的次品。

同意他说的吗？非常好的方法。【设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。】3、分三瓶称一次，你能不能从三瓶里找出次品？怎么称？你有想法，你来。（生边操作边说）听明白了吗？师：如果天枰平了，哪瓶是次品？（外边一瓶）如果不平呢？（轻的为次品）他的回答太精彩了。同学们，3瓶比2瓶多了1瓶，为什么都只称一次就能保证找到次品呢？生说是呀，他开发了一个新的区域，把天平的外面都利用起来了，真聪明。（鼓掌）【教学反思：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学中以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。】4、分五瓶5瓶里面有1瓶是次品至少称几次才能保证把次品找出来？拿出你的学具来摆一摆，试一试。（同位可以互相讨论讨论）谁来说说你是怎么称得？生1：（2.2.1）听明白了吗？把5瓶分成3份，左边2瓶。右边2瓶。外边1瓶。他也把天平外面利用起来了，因为要得出把次品找出来，我们要考虑最不利的情况。最不利的是次品出现在那里？再称一次？至少几次？（2次）能够再次想到利用天平外面的空间太厉害了！还有比两次更少的吗？生2（1.1.3）师：他也是分成3份，最不利的次品在哪？再称一次！至少几次？也是2次，虽然分法不同，但是称得次数是一样的。【教学反思：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生利用手中的卡片来模拟操作进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]5、分8瓶再来个大的，8瓶里面有一瓶次品至少称几次才能保证把次品找出来？听请要求：以小组为单位来探究这个问题比一比哪个小组用的次数最少？【（4.4）（3.3.2）】谁来说说你是怎么称得？生18（4.4）左边4瓶右边4瓶，他把8瓶分成几份？至少称几次？没有更少的吧？还有更少的？咱们听听他是怎么做的：生28（3.3.2）（说的不好）听明白了吗？我还是不明白，谁在来说一说是怎么称得？（说得好）听明白了吗？他把8瓶分成几份？同样我们要考虑最不利的情况。最不利的次品出现在哪里？再称一次，至少几次？没有更少的吧？我们把这种方法记录下来。【设计意图：这一环节我采用8瓶进行研究，8瓶能更好的研究出最优化方案。这是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。】研究份数仔细观察，我好像发现点了什么？你也看出来了？你说！（他们都是利用了天平的外边，把待测物品分成3份）我有个大胆的猜测，是不是把待测物品分成三份称得次数就最少？我们以8瓶为例仔细研究一下。出示:分2份3次分3份2次上面那种方式，哪里做的不好？为什么多用了一次？（你观察的非常仔细，你发现了问题的关键。）第一种方法没有利用天平外面只能分成两份。第二种利用了天平外面，就多出来了一份，这样分得份数多拉，每份的数量就会变少。数量少称的次数也就少。所以要想称的次数最少，比较合适，这样充分利用了天平的左边、右边和外边这三个区域。把待测到的物品分成几份？（分三份）板书。【设计意图：小组汇报时将学生的操作过程记录在表格中，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为8个时，只有分成3份称才能保证2次就找到次品，而分两份要比2次要多，这样便于学生发现规律。】②研究每份的数量。细想起来，把8瓶分成3份还真有其他办法，想一想，还可以怎样分？（根据回答出示）8（2、2、4）｛8（1、1、6）8（2、2、4）都是分3份，为什么这两种方法需要3次，而这种方法只用两次？比较一下，第三种方法它好在哪里？先把你的想法说给同为听听。谁来说说你的想法。（你观察的非常仔细，你说到了问题的关键。）虽然都是把待测物品分成3份，但是前两种方法每份的数量差太大了，看第一种方法（2、2、4）差几？再看第二种方法（1、1、6）差几？而第三种分法分得比较平均，（3、3、2）差是几？每份的数量差就很少。所以要想称的次数最小，不但要把待测物品分3份，而且要尽量的平均分，使每份的数量差最小。【设计意图；通过总结分三份发现问题，把8瓶分成三份还有其他分法，但是其他分法都要比2次多，观察比较完成结论，不但要分三份，还要差最小。】6、小结。现在再让你称知道怎么称次数最少了吗？怎么称？（生……）不但要把待测物品分3份，而且要尽量的平均分，使每份的数量差最小。（谁能再完整地说一遍）我们班的同学真了不起这么快就发现了这么好的方法，但是只用一个8瓶，没有说服力，我们再举个例子，验证一下，行吗？三、课堂练习1、81瓶现在你能用我们研究出来的方法解决一开始的问题吗？81瓶里有一瓶是次品，至少称几次？你可以按照黑板上的格式写在练习本上。研究出来了吗？至少几次？谁来说说你是怎么分得？生说（不用说的那么细了，直接往下分吧）几次？（4次）太厉害了。81瓶4次就可以找出来。你觉得数学怎么样，很神奇，很厉害是吧。其实最厉害的不是数学而是你们自己，是你们想到了我们得退回去想，对吧！【设计意图：前后呼应，利用研究出来的方法解决开始的问题，加深学生对方法的应用和练习。另外对学生表扬起到激励学生的效果。】2、25只同学们，解决了81瓶里的次品，老师这儿还有个困难想请大家帮忙，我们学校为了丰富同学们的课余生活，开展了丰富多彩的周三走班活动，高老师周三走班带的是十字绣班，本学期我们绣的是汽车小挂件——平安鼠，我们班25位同学绣了25只平安鼠，有一个同学特别粗心，他少装了一点海绵，那只平安鼠就轻了，我们称他为次品。你能帮老师找到他吗？25只里有一只是次品？怎么分？25只分成几份（3份）每份几只？（生……）嗯……遇到问题了是吧？什么问题？25÷3＝8……1.每份8只还余一只。关键是余的一只怎么处理？我明白了。放在外面，是这样吧（操作）最不利次品在几只里？9只会分吧？还有，至少几次？（3次）4、26瓶老师刚刚忘了把我手里这只放进去了，26只里有一只次品，怎么称？26只分成几份。26÷3＝8……2余的两只怎么处理？（8、8、10）这样吗？都是这样想的吗？还有？你说。听明白了吗？是这样吗？（9、9、8）你认为那种处理方法更好？为什么？用到哪句话了？【设计意图：通过份25瓶和26瓶让学生加深对“分三份”应用的同时，强调了“差最小”的重要性。同时明确了对不能整除情况的处理。】同学们帮老师解决了难题，老师很高兴，送给大家一个找次品的顺口溜，谁来给大家读一读。同学们通过这节课的学习你有什么收获？老师相信大家在收获知识的同时，一定收获了更多的智慧。最后老师送给大家2句话，探究问题：学会化繁为简，解决问题：要有优化意识。【设计意图：内容总结，知识升华，过渡到生活层次让学生了解并感悟“以退为进，化繁为简”的数学思想。】四、板书设计找次品分三份8（4,4）4(2，2）2(1,1）3次平均分8(1,1,6）6(3，3）3(1,1,1)3次差最小8（2,2,4）4(1，1,2）2(1,1）3次8（3,3,2）3(1，1,1）2次评测练习1.有5颗外形完全相同的珍珠，其中4颗是真珍珠，另一颗是假珍珠，且假珍珠比真珍珠重。用天平（无砝码）称，至少称（）次能保证找出假珍珠。并用你喜欢的方法表示出称的过程。2.有17盒饼干，其中的16盒相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称（）次可以保证找出这盒饼干。3.一箱糖果有12袋,其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称（）次能保证找出这些糖果来。效果分析根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。本节课，以学生为主体，在民主和谐的氛围中，在教师的巧引妙问中，在学生的充分活动中，让学生真正地体会到了数学知识形成的过程。1．步步紧扣，引导学生做数学。（1）在动手实践中做数学。学生在第一次动手实践之前，对于3瓶称几次的认识是模糊的，再到了5瓶里同桌合作时有些同学思路已清晰，学生接下来的8瓶里找次品，动手操作目的性就更强了。（2）在合作交流中做数学。有分享，就有快乐；有合作，就有火花。的确本节课，学生在宽松、和谐的课堂氛围中，交流、思考、探究。学生的思维被真正地激发了。2．及时点拨，引导学生有序思考。本课的评价不是简单的判断和对学生回答问题的总结，而是对学生的思考进行点拨、引导。使学生的思考更加有序。同时语言激情洋溢，并且简练，生动，极大地调动了学生的积极性。3．准确演示，引导学生突破难点。多媒体手段的应用，使学生能够克服实验方法、水平的限制，准确地看到实验过程和实验结果。4．巧妙设问，引导学生体会数学思想。“谁还有不同的想法？”“谁还想说？”在这看似不经意间，数学思想得到了有效的渗透。本课当中我认为比较严密的是每一个环节对教学目标的落实，课堂上基本实现了教学目标，完成了教学任务。课后反思