第章 受扭构件承载力

第五章钢筋混凝土受扭构件◆构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出——平衡扭转

◆受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。§5.1概述§5.1.1受扭构件——扭转在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关

——约束扭转或协调扭转。

§5.1概述平衡扭转约束扭转§5.1概述5.1.2.

纯扭构件的破坏形态（一）、开裂前的应力状态

——截面受扭弹性抵抗矩在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质。1）无筋矩形截面截面长边中点剪应力最大在截面四角点处剪应力为零§5.1概述矩形截面的扭曲变形及应力分布图§5.1概述当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

§5.1概述弯、扭纯扭当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。2）钢筋混凝土矩形截面

破坏面呈一空间扭曲曲面受扭钢筋纵向受扭钢筋受扭箍筋§5.1概述当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。（二）截面破坏的几种形态1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏。

一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件随即破坏。与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征§5.1概述2）适筋破坏与临界（斜）裂缝相交的钢筋，都能先达到屈服，然后混凝土压坏，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，与受弯适筋梁的破坏类似，因而破坏具有一定的延性。3）部分超筋破坏当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

§5.1概述

4）超筋破坏当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。箍筋和纵筋配置都过大在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。与受弯超筋梁类似部分超筋破坏——箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调§5.1概述§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力5.2.1开裂扭矩按弹性理论按塑性理论考虑混凝土的弹塑性性质

—截面受扭塑性抵抗矩0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数bh§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力两部分构成，即:TU=Tc+Ts由前述纯扭构件的空间桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力并非彼此完全独立的变量，而是相互关联的。因此，应将构件的抗扭承载力作为一个整体来考虑。对于混凝土的抗扭承载力Tc，可以借用Wtft作为基本变量；而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力Ts，则根据空间桁架模型以及试验数据的分析，选取箍筋的单肢配筋承载力Ast1fyv/S与截面核芯部分面积Acor的乘积作为基本变量，再用来反映纵筋与箍筋的共同工作，于是式(Tc+Ts)可进一步表达为:5.2.2.矩形截面纯扭构件承载力《规范》采用的方法是先确定有关的基本变量，然后根据大量的实测数据进行回归分析，从而得到抗扭承载力计算的经验公式。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

式中和两系数α1、α2可由实验数据确定。为便于分析，将上式两边同除以ftWt得分别为纵、横坐标如图建立无量纲坐标系，并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结果。由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式，即图中AB和BC两段直线。纯扭构件抗扭承载力试验数据图§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

其中，B点以下的试验点一般具有适筋构件的破坏特征，BC之间的试验点一般具有部分超配筋构件的破坏特征，C点以上的试验点则大都具有完全超配筋构件的破坏特征。考虑到设计应用上的方便，《规范》采用一根略为偏低的直线表达式，即与图中直线A′C′相应的表达式。在式中取α1＝0.35，α2＝1.2。如进一步写成极限状态表达式，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为

纯扭构件抗扭承载力试验数据图这就是根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

0.35《规范》受扭承载力计算公式

——扭矩设计值；

——混凝土的抗拉强度设计值；——截面的抗扭塑性抵抗矩;

——箍筋的抗拉强度设计值；——箍筋的单肢截面面积；

——箍筋的间距；

——截面核芯部分的面积，

和分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

bhbcorhcorAcor5.2.3抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ξ《规范》建议取0.6≤ξ≤1.7，将不会发生“部分超筋破坏”设计中通常取ξ=1.2

—受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；

—受扭纵筋的抗拉强度设计值；

—截面核芯部分的周长，§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

有效翼缘宽度应满足bf'

≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。5.2.4.T形和工字形截面纯扭构件承载力计算腹板：受压翼缘：受拉翼缘：总扭矩T由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

受扭构件中的b、h应分别取各自矩形截面的长、短边。§5.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的承载力

§5.劣3弯、风剪、会扭构允件的垄承载列力计脊算扭矩使纵闯筋产将生拉炎应力直，与暮受弯股时钢阅筋拉唐应力各叠加送，使赏钢筋牵拉应最力增锦大，从而什会使枯受弯棉承载输力降阵低。而扭争矩和财剪力赢产生驴的剪滩应力戏总会叮在构袭件的斩一个地侧面谜上叠姓加，责因此承载限力总才是小研于剪检力和嫩扭矩慨单独当作用塘的承般载力。TMT

V5.辫3.元1弯、曲剪、屯扭间宾的相仁互作割用V试验聪表明传：若场构件眼中同事时有已剪力浇和扭燥矩作粒用，慈剪力炊的存借在，酸会降抽低构失件的乎抗扭算承载高力；同样舰，由帮于扭弯矩的私存在揭，也宫会引节起构采件抗缝剪承帐载力四的降创低。这便阻是剪火力和罗扭矩呢的相昏关性昏。§5.副3弯、葡剪、顺扭构赵件的绑承载逆力计键算00.20.40.60.81.01.20.20.41.2

0.6

0.8

1.0

0试验状表明挥：在萝弯矩命、剪韵力和排扭矩肢的共影同作灾用下表，各蛇项承拉载力紧是相宁互关锻联的袜，其隔相互净影响齐十分半复杂庙。为了绒简化打，《规范》偏于坝安全丝式地将渣受弯职所需浸的纵间筋与绿受扭著所需赔纵筋己分别揪计算检后进扑行叠模加;而对代剪扭变作用瓶为避菌免混绢凝土漆部分址的抗帐力被雁重复茂利用愿，考斤虑混亮凝土来项的智相关江作用;箍筋枝的贡鸣献则霜采用府简单励叠加怪的方壁法。无腹凳筋剪逐扭构葵件相新关试男验曲片线图中给出了无腹筋构件在不同扭矩与剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为，横坐标为。这里和，分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力，§5.昂3弯、疮剪、鹿扭构蓄件的息承载戒力计理算5.记3.炭2弯、逃剪、阔扭构勾件的固试验练研究从图督中可龄见，仙无腹汇筋构雪件的馆抗剪泥和抗帐扭承齐载力最相关穴关系体大致映按1/差4圆弧齿规律航变化王，即巾随着谁同时沈作用捷的扭古矩增弃大，狠构件井的抗夺剪承贤载力限逐渐扩降低爪，当兽扭矩葵达到壶构件连的抗选纯扭果承载魄力时猪，其躺抗剪竭承载僚力下恶降为旧零。端反之既亦然苹。对于捎有腹丙筋的播剪扭沉构件症，其左混凝毯土部今分所钥提供充的抗滴扭承师载力盼和抗羡剪承背载力共之间兴，可而认为舅也存疑在如掘图所益示的1／4圆弧石相关调关系边。这谋时，滔坐标岸系中溉的Vco和Tco可分成别取展为抗岁剪承摇载力意公式匀中的削混凝翻土作叙用项圣和纯早扭构地件抗的扭承颗载力崖公式粮中的体混凝撒土作枕用项拉，即、和则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力00.20.40.60.81.01.20.20.41.2

0.6

0.8

1.0

0无腹柔筋剪葡扭构徒件相乖关试窗验曲叛线§5.热3弯、撇剪、辛扭构计件的武承载感力计耍算01.早01.镇01.51.500.5B0.5

GDA为了丙简化店计算运，《规范》建议督用图虑所示伯的三段黑折线关系检近似衔地代割替1/南4的圆刊弧关平系。此三另段折棕线表筝明：即此设时可峰忽略痒扭矩传的影微响，捷仅按妨受弯敢构件钉的斜快截面野受剪奋承载萝力公脚式进箭行计换算。或者匹当

(1)当时，

取时，取§5.荒3弯、酿剪、帽扭构妻件的坏承载夫力计盛算无腹寸筋剪饥扭构葬件相五关试冬验曲犹线图即此辨时可麦忽略帐剪力冈的影律响，摇仅按集纯扭焦构件父的受档扭承排载力驱公式梯进行蔑计算匙。00.末51.刮00.币51.领01.烤51.奔50BGDA(2)当时，取或者当或时取要考诊虑剪伟扭相佩关性历，但拿以线廊性相脚关代卡替圆等弧相洲关。§5.通3弯、涉剪、咳扭构滤件的戏承载狠力计押算(3)当或时，00.吼51.含00.贷51.贷01.会51.骗50BGDAC1.5-βt现将BG上任帆意点C到纵虹坐标塑轴的诊距离常用βt表示别，即则C点到些横坐图标轴同的距太离为(a虽)，(b扒)两式邪也可廊分别吃写为(a)(b)(c)(d)用式(a征)等号峡两边农分别兔除式(b桑)等号益两边梁，即由此嘴得§5.技3弯、清剪、智扭构总件的俊承载吗力计莫算将式和式代入，并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比代替公式中的VC、TC根据单无腹脑筋剪沾扭构舱件相花关试丽验曲属线图队，当βt>1心.0时，弊应取βt=1贫.0：当βt<0党.5时，顺则取βt=0放.5。即血应符亩合：0.毙5≤βt≤1邮.0，βt称为阿一般弓剪扭蝴构件走混凝菌土受苗扭承剃载力波降低依系数游。因此拜，当羊需要葛考虑谈剪力虚和扭奋矩的摧相关处性时潜，对完构件密的抗胃剪承趁载力赚公式介和抗唐纯扭炭承载岁力公软式分苏别按遗下述魔规定喜予以镰修正顽：按照枯式对滑抗剪改承载旨力公复式中巷的混殖凝土堤作用杆项乘升以(1均.5划-βt)，按反照式乱对抗旗纯扭扰承载沈力公昨式中族的混阶凝土勿作用效项乘状以βt。这样舒，矩谨形截刻面弯纺剪扭陷构件睡的承男载力茅计算在公式俩为：§5.咸3弯、铁剪、疲扭构艳件的椅承载揪力计僻算5.毒3.搜3剪、心扭作攻用下混凝妙土项票的相专关关滚系——一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数§5.师3弯、呀剪、柔扭构碎件的介承载派力计任算剪扭纽奉作用止下受剪芹承载效力和泳受扭观承载虾力计算驱公式受剪叛承载纷力：受扭戚承载匀力：或§5.粗3弯、暮剪、弦扭构锋件的扔承载软力计副算矩形圆截面滤弯剪便扭构住件的狱承载扭力计黄算可胶按以没下步茄骤进俗行：按受弯构件单独计算在弯矩作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积及(2)考虑剪、扭相关后按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋或§5.取3弯、咱剪、厕扭构植件的愤承载厚力计滴算(3)考虑剪、扭相关后按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋各自叨截面荣承受疯的扭债矩按猫各矩励形截锤面受拐扭塑残性抵著抗矩地进行缩慧分配。主矩馅形截面脚进行夺受剪从、受怪扭承以载力卵计算叙；次矩党形截面住不进隆行受压剪承肺载力绍计算丽，仅歼按纯冷扭构田件进蹄行受条扭承挑载力状计算街。T及工句字形里截面疼弯剪蒙扭构持件的么承载环力计谢算步岁骤同枪上按，所不男同的冈是：§5.屿3弯、缝剪、径扭构变件的撞承载顾力计她算(5宰)按照叠加榜原则计算巨抗弯淹剪扭风总的桃纵筋脆和箍井筋用谎量+=+=抗扭纵筋受弯纵筋As和A's

抗剪箍筋抗扭箍筋§5.魄3弯、症剪、娃扭构陪件的葬承载谣力计呼算5.头3.拨5受扭兵构件旦承载卵力公辞式的风适用关条件蠢及构遣造要延求1．截牵面限芽制条伟件当

时

当

时

当

时，按线性内插法确定§5.乞3弯、捐剪、道扭构病件的齐承载笋力计眠算式中T-逃-扭矩洞设计猛值；V-的-构件歇斜截皮面上猪的剪移力设黑计值复；b-帅-矩形恋截面述的宽班度，T形或I形截限面的脖腹板地宽度嘉，箱授形截面的杨侧壁燃总厚题度2tw;气h0--截面溜的有窃效高狭度；Wt--受扭胁构件善的截懒面受艇扭塑蚂性抵疯抗矩住；hw--截面欣的腹仰板高传度：动对矩耻形截遍面，族取有狭效高具度h0;对T形截眯面，垂取有题效高摆度减物去翼酬缘高菌度；对I形和施箱形己截面如，取邮腹板初净高为；tw--箱形劝截面饮壁厚望，其砌值不展应小农于bh/7君,此处秤，bh为箱浑形截面梯的宽亭度。βc--混凝殃土强方度影籍响系土数：讽当混蔑凝土得强度届等级黎不超锣过C5资0时，躁取βc=1索.0；当列混凝询土强专度等肾级为C8李0时，晋取βc=0驰.8；其共间按闸线性谨内插物法确徐定；fc--混凝旱土轴永心抗锤压强暖度设臂计值循；注：踢当hw/b插(或hw/tw)>位6时，谱受扭齐构件妹的截拿面尺泊寸条得件及扭曲鼻截面河承载迁力计吉算应且符合碑专门机规定爱。2．构颗造配飘筋条专件对弯讯、剪咏、扭宫构件炒，当