苏科版数学八年级下册《二次根式》期末复习卷（含答案）

苏科版数学八年级下册《二次根式》期末复习卷一 、选择题1.下列式子一定是二次根式的是(

)A.

B.eq\r(x)

C.

D.2.二次根式eq\r(\f(1,1－2a))中，字母a的取值范围是()A.a≠eq\f(1,2)B.a≤eq\f(1,2)C.a＜eq\f(1,2)D.a＞eq\f(1,2)3.若eq\r(2x－1)＋eq\r(1－2x)＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是()A.x≥eq\f(1,2)B.x≤eq\f(1,2)C.x＝eq\f(1,2)D.x≠eq\f(1,2)4.若a＜1，化简eq\r(（a－1）2)﹣1＝()A.a﹣2 B.2﹣aC.aD.﹣a5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简eq\r(a2)﹣|a＋b|的结果为()A.2a＋bB.﹣2a＋bC.bD.2a﹣b6.若|x2－4x＋4|与eq\r(2x－y－3)互为相反数，则x＋y的值为()A.3B.4C.6D.97.下列各式中，正确的是()A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)B.eq\r(（－4）×（－9）)＝eq\r(－4)×eq\r(－9)＝(﹣2)×(﹣3)＝6C.(2eq\r(10)﹣eq\r(5))÷5＝2eq\r(2)﹣1D.﹣eq\r(18)＝﹣3eq\r(2)8.已知直角三角形的斜边长为eq\r(10)，一条直角边长为eq\r(2)，则此直角三角形的面积是()A.2B.4C.8D.eq\r(,5)9.下列计算正确的是(

)A.2eq\r(3)×3eq\r(3)=6eq\r(3)

B.eq\r(2)+eq\r(3)=eq\r(5)C.5eq\r(5)-2eq\r(2)=3eq\r(3)

D.eq\r(2)÷eq\r(3)=eq\f(\r(6),3)10.已知在长方形ABCD中，AB＝2eq\r(3)﹣eq\r(2)，BC＝eq\r(6)＋1，则长方形ABCD的面积是()A.5eq\r(2)B.4eq\r(3)﹣eq\r(2)C.5eq\r(2)﹣4eq\r(3)D.5eq\r(2)＋4eq\r(3)11.已知k，m，n为三个整数，若eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，则k，m，n的大小关系是()A.k＜m＝n B.m＝n＜kC.m＜n＜kD.m＜k＜n12.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式eq\r(m2＋n2－3mn)的值为()A.9B.eq\r(3)C.3D.±eq\r(3)二 、填空题13.当x________时，二次根式eq\r(2x＋3)在实数范围内有意义.14.若a＜0，化简|a﹣3|﹣eq\r(a2)＝.15.若x，y为实数，且满足(x＋2y)2＋eq\r(y＋2)＝0，则xy的值是.16.计算(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)﹣1)的结果为.17.若规定一种运算为：a★b＝eq\r(2)(b－a)，如3★5＝eq\r(2)(5－3)＝2eq\r(2).则eq\r(2)★eq\r(3)＝_______.18.观察下列分母有理化的计算：eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＝eq\r(2)﹣eq\r(1)，eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)﹣eq\r(2)，eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＝eq\r(4)﹣eq\r(3)，eq\f(1,\r(5)＋\r(4))＝eq\r(5)﹣eq\r(4)，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(eq\f(1,\r(2)＋\r(1))＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2019)＋\r(2018)))(eq\r(2019)＋1)＝__________.三 、解答题19.计算：eq\r(\f(1,2))×eq\r(48)÷eq\r(\f(1,8)).20.计算：eq\r(1\f(2,3))÷eq\r(2\f(1,3))×eq\r(1\f(2,5)).21.计算：30﹣|1﹣eq\r(3)|＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\r(8).22.计算：(2eq\r(,7)＋7eq\r(,2))2﹣(2eq\r(,7)﹣7eq\r(,2))2.23.先化简，再求值：eq\f(m2－4m＋4,m－1)÷(eq\f(3,m－1)－m－1)，其中m＝eq\r(2)－2.24.已知x，y为实数，且y＝eq\r(x－\f(1,2))＋eq\r(\f(1,2)－x)＋eq\f(1,2)，求4x＋|2y﹣1|﹣eq\r(y2－2y＋1)的值.25.阅读下面的材料后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋eq\r(4－12a＋9a2)，其中a＝6.”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是：a＋eq\r(4－12a＋9a2)＝a＋eq\r(（2－3a）2)＝a＋2﹣3a＝2﹣2a＝﹣10；乙的解答是：a＋eq\r(4－12a＋9a2)＝a＋eq\r(（2－3a）2)＝a＋3a﹣2＝4a﹣2＝22.(1)的解答是错误的.(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：.(3)模仿上题化简并求值：|2﹣a|＋eq\r(25－40a＋16a2)，其中a＝3.26.观察下列各式：eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1×2)，eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2×3)，eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3×4)，……请利用你所发现的规律完成下列各题.(1)eq\r(1＋\f(1,52)＋\f(1,62))＝________________.(2)计算eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＋eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＋eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＋…＋eq\r(1＋\f(1,92)＋\f(1,102))的值.

答案1.C2.C3.C.4.D.5.C6.A7.D8.A9.D10.A.11.D12.C13.答案为：≥－eq\f(3,2).14.答案为：3.15.答案为：eq\f(1,16).16.答案为：2.17.答案为：eq\r(6)－2.18.答案为：2018.19.解：原式＝eq\r(\f(1,2)×48÷\f(1,8))＝eq\r(\f(1,2)×48×8)＝eq\r(8×8×3)＝8eq\r(,3).20.解：原式＝eq\r(\f(5,3)÷\f(7,3)×\f(7,5))＝eq\r(\f(5,3)×\f(3,7)×\f(7,5))＝eq\r(1)＝1.21.解：原式＝1＋(1﹣eq\r(3))＋eq\r(3)﹣eq\r(2)＋2eq\r(,2)＝1＋1﹣eq\r(3)＋eq\r(3)﹣eq\r(2)＋2eq\r(,2)＝2＋eq\r(2).22.解：原式＝(2eq\r(,7)＋7eq\r(,2)＋2eq\r(,7)﹣7eq\r(,2))×(2eq\r(,7)＋7eq\r(,2)﹣2eq\r(,7)＋7eq\r(,2))＝4eq\r(,7)×14eq\r(,2)＝56eq\r(14).23.解：原式＝eq\f(2－m,2＋m).当m＝eq\r(2)－2时，原式＝2eq\r(2)－1.24.解：∵x﹣eq\f(1,2)≥0且eq\f(1,2)﹣x≥0，∴x＝eq\f(1,2)，∴y＝eq\f(1,2)，∴原式＝4x＋|2y﹣1|﹣