高考调研人教版数学理课件配套练习

第2课时

空间几何体的三视图和直观图2011·考纲下载能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型．会用斜二测法画出它们的直观图．了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式．请注意！从近三年的新课标高考试题来看，三视图已成为必考内容，应引起高度重视.课前自助餐课本导读1．几何体的三视图是指：正视图、侧视图、俯视图．又称为：主视图、左视图、俯视图．2．三视图的画法要求(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，单位不注明，则按mm计．(2)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廊线．画三视图的基本要求是：“正俯一样长、正侧一样高、俯侧一样宽”．(3)由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本原则．3．平面图形的直观图画法在斜二测画法中，平行于x轴的线段长度不变；平行于y轴的线段长度减半．4．平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交于一点．教材回归答案C答案4答案3题型一画简单组合体的三视图【答案】

D授人以渔探究1简单几何体的三视图的画法应从以下几个方面加以把握：(1)搞清主视、左视、俯视的方向，同一物体由于放置的位置不同，所画的三视图可能不同．(2)看清简单组合体是由哪几个基本元素组成．

(3)画三视图时要遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，还要注意几何体中与投影垂直或平行的线段及面的位置关系

题型二由三视图还原成实物图例2

(1)(2010·新课标全国)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________．(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形，当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其正视图是三角形，其余的正视图均不是三角形．【答案】①②③⑤【答案】

B题型三由三视图画直观图(2)画底面．按x′轴、y′轴画正五边形的直观图ABCDE.(3)画侧棱．过点A、B、C、D、E分别作z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′、BB′、CC′、DD′、EE′都等于正五棱柱的侧棱长．(4)成图，顺次连接A′、B′、C′、D′、E′，加以整理，去掉辅助线改被遮挡部分为虚线．如图②所示．探究3空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系．三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，并得到广泛应用(零件图纸、建筑图纸)．直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象．若要已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图：要会从“三视图——空间几何体——直观图”中进行转换．题型四根据三视图求面积、及体积

探究4给出几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，首先根据三视图确定该几何体的结构特征，再利用公式求得．此类题目称为新课标高考的热点，应引起重视．【答案】

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1．在绘制三视图时，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廊线都用实线画出，被挡住的轮廊线画成虚线．并做到“