山东省泰安市岱岳区七年级上学期数学期末试卷

七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.以下列图形，其中是轴对称图形的共有〔

〕A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.以下计算正确的选项是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.如果点在第四象限,那么的取值范围是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.实数x，y满足|x﹣4|+〔y﹣8〕2＝0，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔

〕A.

20或16

B.

20

C.

16

D.

以上答案均不对5.在一次“寻宝〞游戏中，“寻宝〞人找到了如下列图标志点A(3，3)，B(5，1)，那么“宝藏〞所在地点C的坐标为(

)A.

(6，4)

B.

(3，3)

C.

(6，5)

D.

(3，4)6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，那么∠CBE的度数为〔

〕A.

30°

B.

40°

C.

70°

D.

80°7.一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是〔

〕A.

2

B.

4

C.

6

D.

88.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，那么旗杆的高度(滑轮上方的局部忽略不计)为(

)A.

12m

B.

13m

C.

16m

D.

17m9.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，那么这个一次函数的解析式是〔

〕A.

y=2x+3

B.

y=x﹣3

C.

y=2x﹣3

D.

y=﹣x+310.关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有〔

〕A.

2种

B.

3种

C.

4种

D.

5种11.边长为的正方形面积为5,以下关于的说法：①是有理数；②是方程的解；③是5的平方根；④的整数局部是2,小数局部是0.236．其中错误的共有〔

〕A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个12.如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,以下结论：①是的平分线；②；③；④假设，那么的面积为20．其中正确的结论共有〔

〕A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个二、填空题13.9的算术平方根是

．14.假设点与关于轴对称,那么________．15.如图,在中,,,,是边延长线上，并且,那么的长为________．16.如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________.17.无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是________．18.如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2021次运动后，动点的横坐标是________．三、解答题19.

〔1〕计算：〔2〕假设,求的值．20.某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．〔1〕分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；〔2〕小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,那么选择哪种消费方式更合算？说明理由．21.如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？22.在平面直角坐标系中描出点、、,将各点用线段依次连接起来,并解答如下问题：〔1〕在平面直角坐标系中画出,使它与关于轴对称,并直接写出三个顶点的坐标；〔2〕求的面积23.如图,反映了某公司产品的销售收入(元)与销售量(吨)的关系,反映了该公司产品的销售本钱(元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：〔1〕求,对应的函数表达式；〔2〕求利润(元)(销售收入一销售本钱)与销售量(吨)之间的函数关系式．24.和都是等腰直角三角形,．〔1〕假设为内部一点,如图,吗?说明理由．〔2〕假设为边上一点,,,求的长．25.在中,,点是的中点,点是上任意一点．〔1〕如图1,连接、,那么吗?说明理由；〔2〕假设,的延长线与垂直相交于点时,如图2，吗：说明理由．

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，故答案为：C．【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．2.【解析】【解答】A.，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，故不符合题意；D.，符合题意；故答案为：D.【分析】根据实数的性质即可化简求解.3.【解析】【解答】因为点在第四象限，所以，故答案为：D．【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可．4.【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝20．所以，三角形的周长为20．故答案为：B．【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．5.【解析】【解答】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如下列图的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．【分析】根据点的坐标作出平面直角坐标系，再求出点的坐标即可。6.【解析】【解答】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=〔180°−∠A〕÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故答案为：A．【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，那么可求得答案．7.【解析】【解答】解：令，那么令，那么.∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,.故答案为：B.【分析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点，可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.8.【解析】【解答】设旗杆高度为x，那么AC=AD=x，AB=〔x﹣2〕m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即〔x﹣2〕2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故答案为：D．【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=〔x﹣2〕m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．9.【解析】【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B〔1，2〕，设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A〔0，3〕，与正比例函数y=2x的图象相交于点B〔1，2〕，∴可得出方程组，解得，那么这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，应选：D．【分析】根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．10.【解析】【解答】①令函数中得，故图象过点，该项符合题意；②令函数中得，故图象与轴交点是，该项不符合题意；③函数中，随的增大而增大，该项符合题意；④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项不符合题意；⑤函数与的k相等，两直线平行，该项符合题意；所以①③⑤符合题意，符合题意个数为3个，故答案为：B．【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．11.【解析】【解答】①由正方形的面积为5可知边长是无理数，该项不符合题意；②方程的解为，是方程的解，该项符合题意；③5的平方根是，是5的平方根，该项符合题意；④，所以的整数局部是2,小数局部是，该项不符合题意；所以错误的选项是①④，共有2个，故答案为：C．【分析】根据实数的相关概念进行逐一判断即可得解．12.【解析】【解答】①根据题意，属于角平分线的尺规作图，那么是的平分线，该项符合题意；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，该项符合题意；③∵由②知，，∴，该项不符合题意；④根据含有角的直角三角形的性质可知，∵，∴∴，该项不符合题意；所以正确的选项是①②，共有2个，故答案为：C．【分析】根据角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解．二、填空题13.【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故答案为：3．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．14.【解析】【解答】∵点与关于轴对称∴∴，故答案为：0．【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.15.【解析】【解答】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案为：2．【分析】根据含有角的直角三角形的性质，即可得到的长，再由等腰三角形的性质得到AC=CD，即可得解．16.【解析】【解答】解：如以下列图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：10.【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.17.【解析】【解答】，它的小数点后百