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用配方法求解一元二次方程北师大版初中数学九年级上册第二章一元二次方程

理论基础：

1.若a2=9，则a=

，若x2=7，则x=

。

a2±

2ab+b2=(a±

b)2结论：一个正数有两个平方根，他们互为相反数。2.用字母表示因式分解的完全平方公式。±3配方方法：

做一做：填上适当的数，使下列等式成立1、x2+12x+

=(x+6)22、x2-6x+

=(x-3)23、x2-4x+

=(x-

)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？6232222例题示范：（1）解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.

如果方程的二次项系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数。总结规律2x2+8x+6=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0两边同时除以2x2+2x-3=0两边同时除以3x2-4x-5=0两边同时除以-5例2解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3，得移项，得配方，得所以例题示范：总结规律

配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程；配方法过程：一化，二移，三配，四开，五计算结果。解下列方程：（1）x2+3x=10(2)x2

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