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文档简介

24.4弧长和扇形面积（第1课时）九年级上册学习重点：

弧长公式的推导及运用．课件说明

制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长

度”，再下料，你知道他们是怎样计算的吗？．1．探究并应用弧长公式ABCDOR=900mm700mm700mm100°1．探究并应用弧长公式问题1

我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分．如何计算圆周长？如何计算弧长？问题1

（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的

弧长？1．探究并应用弧长公式360°．问题1

（2）在同圆或等圆中，每一个1°的圆心角所对的弧长有怎样的关系？1．探究并应用弧长公式相等．问题1

（3）1°的圆心角所对的弧长是多少？1．探究并应用弧长公式圆周长的．问题1

（4）n°的圆心角所对的弧长是多少？1．探究并应用弧长公式1°的圆心角所对弧长的n倍．问题1

（5）怎样计算半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式1°的圆心角所对弧长是圆周长的，为

．问题1

（6）怎样计算半径为R的圆中，2°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式

2°是

1°的2

倍，所以弧长也是1°的圆心角所对弧长的2倍，为．问题1

（7）怎样计算半径为R的圆中，5°的圆心角所对的弧长？1．探究并应用弧长公式

5°是

1°的5

倍，所以弧长也是1°的圆心角所对弧长的5倍，为．追问1

怎样计算半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长？

1．探究并应用弧长公式．追问2

弧长的大小由哪些量决定？圆的大小（半径）、圆心角的度数．1．探究并应用弧长公式例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l

（mm）

因此所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

（1）半径为R,圆心角为1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2)课本P113页：练习1,2开心练一练：试一试

如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。ACBO5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2决胜中考（1）弧长公式是什么？你是如何得到这个公式的？如何

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