九年级人教版锐角三角函数锐角三角函数方案二锐角三角函数 -PPT_第1页
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文档简介

28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值锐角A锐角三角函数30°45°60°sinAcosAtanA__1【思维诊断】(打“√”或“×”)1.∠α,∠β为锐角,当∠α<∠β时,sinα>sinβ.

()2.如果cosA=,那么∠A=30°.

()3.sin230°=.

()4.一个锐角的三角函数值随着角度的增大而增大.

()××√×知识点一特殊角的三角函数值的计算【示范题1】(1)(2013·孝感中考)式子2cos30°-tan45°-

的值是(

)A.

B.0

C.

D.2(2)(2013·山西中考)计算：【思路点拨】把各个特殊角的三角函数值代入,计算求值.【自主解答】(1)选B.原式=.(2)原式=【想一想】锐角的三角函数值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)吗?提示:锐角的正弦、正切函数值随角度的增加(或减小)而增加(或减小);锐角的余弦函数值随角度的增加(或减小)而减小(或增加).【微点拨】互余两角的三角函数之间的关系(1)若∠A+∠B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA.(2)sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα.【方法一点通】巧记特殊锐角三角函数的方法1.三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆.2.特点记忆法:30°，45°，60°的正弦值记为，，,余弦相反，正切值记为，，.3.口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添.知识点二由锐角三角函数值求特殊角【示范题2】(2013·邵阳中考)在△ABC中,若则∠C的度数是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°【教你解题】【想一想】若sinB=,则∠B只等于30°吗?提示:不一定.只有∠B是锐角的时候,当sinB=时,∠B才等于30°.【备选例题】(1)已知a为锐角,且sin(a-10°)=,则a等于(

)A.50° B.60° C.70° D.80°(2)如果△ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是(

)A.△ABC是直角三角形 B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形 D.△ABC是锐角三角形【解析】(1)选C.∵sin60°=,∴a-10°=60°,即a=70°.(2)选C.∵sinA=cosB=,∴∠A=∠B=45°,∴△ABC是等腰直角三角形.【方法

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