九年级人教版锐角三角函数初三数学复习课锐角三角函数PPT

锐角三角函数（复习）崇信二中穆燕妮学习目标:1、掌握锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、互余角三角函数关系、同角三角函数关系；2、能使学过的锐角三角函数知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补；3、培养综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力。学习重难点：

锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值;互余角三角函数关系;同角三角函数关系。定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)；2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示∠A的三角函数,习惯省去“∠”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值，注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位；4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关；5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等。锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=

锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数。定义:如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cosA=______,练习1（利用定义解题）sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°-A）=sinBcABCba同角的正弦余弦与正切之间的关系互余两个角的三角函数关系同角的正弦余弦平方和等于1练习2二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)sin2A+cos2A=1⑴已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A为锐角，且sinA=3/5，cosB=().3/5(2)cos245°+sin245°= (3)sin53°cos37°+cos53°sin37°=（）1tanA=1tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0<sinA<10<cosA<1锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+tan45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=21.2.锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A

。已知2cosA-=0,

求锐角A的度数.

∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.确定值的范围B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.当锐角A>30°时，cosA的值（）C锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围锐角三角函数(复习)☆

应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围

确定角的范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A

（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/51、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，ABCsinA=，求cosA和tanA的值。锐角三角函数的定义ABCABCABCABCABCABC2、锐角A满足2sin(A-15)o=，求∠A的度数。特殊角与三角函数值的互相转化3、若关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根，求θ的值。4、已知：在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°，AB=,求AC的长？

解析:过A作AD⊥BC于D则AD=BD，又AB=∴AD=BD=1,∠C=30°AD⊥BC,∴AC=2

这里的特殊角指的是30°45°60°，只有放在直角三角形中才显示出它的特殊性,边之间就有了一定的特殊性。

特殊角