九年级人教版直线与圆的位置关系PPT

直线与圆的位置关系点与圆的位置关系：一、复习点在圆外点在圆上点在圆内d>rd=rd<r

（1）d<r点在圆内（2）d=r点在圆上（3）d>r点在圆外动手做一做：在纸上画一个圆，一条直线，想一想，直线与圆的位置关系有哪几种？..观察⊙0与直线l的位置关系.l相交相切相离直线与圆位置关系的定义。相离相交相切切点切线割线交点交点我们用直线与圆的公共点的个数定义直线和圆的位置关系:相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。l.O.O.Orrddrd思考设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？

（1）d<r点在圆内（2）d=r点在圆上（3）d>r点在圆外设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,那么能用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系吗？直线与圆的位置关系当d>r，当d=r，当d<r，d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径那么直线l与⊙O相离那么直线l与⊙O相切那么直线l与⊙O相交1、已知点A到直线l的距离是d=10cm，当⊙A

的半径r分别为

（1）8cm（2）10cm（3）15cm时:

直线l与⊙A

有几个公共点？为什么？巩固练习

A10l2、已知的直径是10cm，点O到直线l的距离为d。

（1）若直线l与⊙O相切，则d=（2）若d=4cm，则直线l与⊙O有个公共点。（3）若d=6，则直线l与⊙O的位置关系是5cm两相离巩固练习

例题1如图：在直角△ABC中，∠

C=90°，AC=3cm，BC=4cm，已C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？3、故应求什么？怎么做？C到直线AB的距离4、要求CD,应考虑用什么方法？等面积法要比较点C到直线AB的距离与半径r的大小2、要判断圆与AB的位置关系要比较什么？1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？例1、在RtABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则以C为(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm∵∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,

解：过C点作CD⊥AB,垂足为D

∴AB=5∵SABC=AC×BC=AB×CD∴3×4=5×CD∴CD==2.4即d（1）当r=2cm时,d>r∴圆与AB相离（3）当r=3cm时,d<r∴圆与AB相交（2）当r=2.4cm时,d=r∴圆与AB相切BCAD45d=2.4cm3练习在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm3、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多有一个公共点，则d为（）

A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝4C1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。大家动手,做一做相交相切两个4、正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1.5为半径的⊙A与BD的位置关系是相交25、如图：已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.解：过点M作MN⊥OA于点N∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm.∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时，∵d>r，∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时，∵d<r，∴⊙M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时，∵d=r，∴⊙M与直线OA相切。大家动手,做一做2.5cm6、在直角△ABC中，∠

C=90°，AC=15cm，BC=20cm，已C为圆心画圆，当半径r与满足什么条件时，直线AB与⊙C(1)相切（2）相交（3）相离已知：⊙O的圆心O到直线l的距离为5cm，问当半径r满足什么条件时，⊙O与直线L(2)不相交？思考：(3)不相切？(1)不相离?0cm≤r≤5cmr≥5cmr≠5cm说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系

相交

相切

相离图形