九年级人教版圆点与圆的位置关系PPT

24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第1课时）九年级上册学习目标：

1．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一

些实际问题；

2．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形

的外心和外接圆的概念；

3．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论

的数学思想．学习重点：

点和圆的位置关系．课件说明我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得

荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1．导入新知结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？

对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行

刻画吗？

2．探究新知设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r练习一：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：（1）8厘米（2）4厘米（3）5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。●●●练习二：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）4、⊙O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点A不在圆外，则d与m的关系是(

)内部0﹤r﹤5外部d／2≥m

一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？挑战自我：我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过几个已知点，可以作一个圆呢？2．探究新知1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。

3、过同一平面内三个点能作圆吗？1)、当三点A、B、C不在同一直线上。2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？不能作出。ABCO探究与实践ABC过如下三点为什么不能做圆?讨论不在同一直线上的三点确定一个圆结论：4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ABCO探究与实践三角形与圆因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.●OABC思考：三角形的外心有什么性质？1.三角形的外心到三个顶点的距离相等。BACO完成填空：如图：⊙O是△ABC的

圆，△ABC是⊙O的

三角形，O是△ABC的

心，它是

的交点，到三角形

的三个顶点的距离相等。

●外接内接外三边垂直平分线思考：一个三角形的外接圆有几个一个圆的内接三角形有几个一个无数个如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO课堂检测：判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）填空：1、在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=3㎝,则△ABC外接圆的半径是＿＿＿2、在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在＿＿＿上，半径长为＿＿＿×√××3㎝BC中点6.5问：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。圆上＜6≤6（1）点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d＜r．（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆．（