九年级人教版旋转图形的旋转旋转作图PPT

数学新课标（RJ）九年级上册第二十三章旋转探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究23.1图形的旋转第2课时旋转作图探究新知第2课时旋转作图活动1知识准备如图23－1－5中的Rt△ABC向右翻滚，下列说法：图23－１－5(1)①→②是旋转；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋转．其中正确的有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个C第2课时旋转作图[解析]

①→②可以看作以点C为旋转中心按顺时针方向把△ABC旋转90°得到的，(1)正确．①→③可以看作先以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再以点B为旋转中心顺时针旋转90°得到的，(2)错误．①→④，△A″B″C″与△ABC的对应边A″C″与AC在同一直线上，可以看作平移，(3)正确．②→③可以看作把△A′CB′绕点B′旋转得到的，(4)正确．第2课时旋转作图活动2教材导学旋转作图分析图23－1－6①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．图23－1－6第2课时旋转作图[答案]

从图中可以观察变化规律是正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.新知梳理

►

知识点作旋转图形的一般步骤第2课时旋转作图一连：连接已知点与对称中心；二定：确定旋转的方向；三量：测量旋转角度；四截：在旋转角的另一条边上截取到旋转中心的距离等于对应线段长度的点；五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形.互动探究探究问题一分析基本图案的旋转第2课时旋转作图例1如图23－1－20是一个风车轮廓，它可以看作是一个风叶通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？还有哪些旋转方式？图23－1－20第2课时旋转作图［解析］寻找“基本图案”，可以把“一个风叶”作为基本图案，还可以几个风叶为一组作为“基本图案”.解：旋转5次得到的，每次的旋转角度为60°，还可以把连续的两个或三个或相对的两个风叶看成一个“基本图案”，经过两次或一次或两次旋转得到，每次的旋转角度分别为120°或180°或60°.［归纳总结］方法：把其中的一部分作为“基本图形”旋转，形成旋转图形.注意：一般有多种情形.第2课时旋转作图［备选例题］在方格纸上建立如图23－1－21所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为

.图23－1－21（2，3）第2课时旋转作图［解析］将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则OA⊥OA′，所以A′的坐标为（2，3）.

［点评］解决此类问题关键就是根据旋转定义作出图形，然后利用其性质直接写出结果.探究问题二基本的旋转作图第2课时旋转作图例2如图23－1－22，已知四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后，使得点A落在点A′，试作出旋转后的图形.图23－1－22［解析］连接OA、OA′，得出旋转角等于∠AOA′.第2课时旋转作图解：（1）连接OA、OA′；（2）连接OB、OC、OD，分别以OB、OC、OD为始边，点O为顶点顺时针作∠BOB′，∠COC′，∠DOD′，并使得∠BOB′＝∠COC′＝∠DOD′＝∠AOA′，OB′＝OB，OC′＝OC，OD′＝OD；（3）顺次连接A′、B′