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文档简介

24.4弧长和扇形面积第1课时在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？创设情境导入新课学习目标弧长公式的推导及其应用。学习重点学习难点弧长公式的灵活、正确运用。1.经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力．2.了解弧长面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．（1）什么是弧？弧的度数指的是哪个角的度数？（2）圆可以看成是一条弧吗？若能，这条弧的度数是多少？思考：（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（5）若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为：360°自主探究教师释疑（6）问:要求一条弧的长,我们必须知道这条弧的什么?半径和这条弧所对圆心角的度数【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)【例题】1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则该弧长为____.2.已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_______.3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.提示:要求出一条弧的长,必须要知道半径和这条弧所对圆心角的度数.在3题中,半径和圆心角已知了吗?时间经过40分钟后分针转过的角度为多少度?160°B【达标练习】4.（南通·中考）如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcmAB

CDO【跟踪练习】B5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_______.【拓展练习】B1B2O1O26.将边长为1的正方形木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B3结束所走过的路径长度_______.【拓展练习】BB1B2B3O1O2O37.将两边长为3和4的长方形木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B3结束所走过的路径长度_______.【拓展练习】BB1B2B3O1O2O31.弧长的计算公式l＝并运用公式进行计算.2.求一条弧的长时,我们首先要找到这条弧的半径和所对圆心角的度数,再利用公式计算.3.在弧长公式中,已知弧长l、半径、圆心角中的任意两者,就能求出第三者．通过本课时的学习，需要我们掌握：学习小结作业布置

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