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第2课时

垂直于弦的直径（一）

九年级上册1、理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、

计算和作图问题学习目标学习重点垂径定理及其推论的应用1、判断：（1）直径是弦，弦是直径。（）（2）半圆是弧，弧是半圆。（）（3）周长相等的两个圆是等圆。（）（4）长度相等的两条弧是等弧。（）（5）同一条弦所对的两条弧是等弧。（）（6）在同圆中，优弧一定比劣弧长。（）一、我回忆我清楚2、右图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？一、我回忆我清楚O

如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？相等的线段：

。相等的弧：

。二、我的课堂我做主由此可得:直径CD平分弦

，并且平分弧

和

。这样，我们就得到:垂径定理：垂直于

的直径平分弦，并且平分弦所对的两条

。推理格式：∵

，

，

∴

，

，

。二、我的课堂我做主如图，AB是⊙O的一条弦，当直径CD平分弦AB时，CD与AB垂直吗？，弧AC与弧BC相等吗？弧AD与弧BD相等吗？如果AB也是直径，上述的结论是否成立？这样，我们就得到垂径定理的一个推论：平分弦（

）的直径

于弦，并且平分

．推理格式：∵

，

，∴

，

，

。二、我的课堂我做主1、⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则AB的

弦心距长为

。2、⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，

则弦AB的长是

。3、已知⊙O的弦AB=8cm，圆心O到AB的距离

是3cm，则⊙O的半径是

cm。三、我能行、相信我1、如图⊙O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：①AE=BE；②;③；④EO=ED.其中正确的有().(A)①②③④(B)①②③(C)②③④(D)①④四、尝一尝成功的喜悦2、水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD为多少？四、尝一尝成功的喜悦方法总结：在圆中，解决与弦有关的计算时，通常先利用垂径定理构造直角三角形，然后根据勾股定理完成计算3、AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求O

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