九年级人教版圆弧长和扇形的面积弧长与扇形面积PPT

24.4弧长和扇形面积第二十四章圆第1课时弧长和扇形面积学习目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点）2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.（重点）问题1

如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2

怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.导入新课情境引入（1）半径为R的圆,周长是_________C=2πR（3）圆心角是10的弧长是圆周长的_____

ABOn°（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的______倍，n（5）n°圆心角所对弧长是__________

（2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧3601°圆心角所对弧长是__________自主探究1弧长公式

若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为L，则lABOn°（1）公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；注意:试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过30分钟,分针针端转过的弧长是___

160°小结：

弧长公式涉及三个量

:1,弧长,2,圆心角的度数,3,弧所在圆的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。

5πcm什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形（1）半径为R的圆,面积是__________

S=πR2

（3）圆心角为1°的扇形的面积是______

（4）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的___倍,

n（5）圆心角为n°的扇形的面积是______ABOn°（2）圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形360自主探究2扇形面积公式

若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则例1：已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ABOO比较扇形面积与弧长公式,怎么用弧长表示扇形面积:知识之间3、已知扇形的半径为4cm，弧长为，则扇形的面积为__________．2、已知扇形的圆心角为300，面积为，则这个扇形的半径R=____．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm做一做：小结：扇形面积公式涉及三个量扇形面积,圆心角的度数,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。例2.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积。0BACDS弓形=S扇形-S△拓展应用练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面积。0ABDCE变式训练S弓形=S扇形+S△总结：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△通过本节课的学习，我知道了……学到了……自我小结：

课本P111,练习题2、3.选做P115,第8题.作业努力，成功一定是属于你！！！BCA2、⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）1、如果一个扇形面积是它所在