九年级人教版圆点和圆直线和圆的位置关系九青数上直线与圆的位置关系PPT

4.4直线与圆的位置关系（2）初中数学九年级上册（青岛版）预习任务任务一：知识回顾1.直线和圆的三种位置关系分别是1、_______2、________3、__________设圆心O到直线的距离为d,圆的半径为r,请填空：直线和圆相交，则d______r；直线和圆相切，则d_______r；直线和圆相交，则d____r2.圆的切线______________经过切点的直径。预习任务任务二:阅读探究阅读课本P127观察与思考。回答（1）、（2）中问题：看完书后补充下面的命题：经过___________________,并且__________于这条直径的直线是圆的___________。思考：这是切线的判定定理还是性质定理呀☺？学习目标：

1.使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

2.通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

3.通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性学习重、难点：探索切线的性质定理与判定定理，会用三角尺过圆上一点画圆的切线，会进行有关的论证和计算任务一：直线与圆的位置关系直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>巩固预习如图,OA是⊙O的半径，过A作直线⊥OA,若设圆的半径为r,直线与⊙O位置关系如何，为什么?合作探究经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的判定定理归纳

1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.练习变式：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.E2证明一条直线是圆的切线时:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索交流切线的性质定理定理圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,∴CD⊥OA.CD●OA已知直线和圆相切时：常连接切点与圆心。-----辅助线归纳切线的性质定理的应用1.直线BC与半径为r的⊙O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.

2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●练习

教材P128例2对于本题，要引导学生结合图形审题，注意AB既是内圆的切线，又是外圆的弦。要让学生讨论怎样添加辅助线，体会辅助线在本题中的作用，然后由学生完成解题过程。教师巡视指点。精讲点拨

（1）直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直；（2）直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长等于半径.经过半径的外端并且垂直于这条半的直线是圆的切线.1.切线的判定定理2.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.3.证明一条直线是圆的切线时总结当堂达标1．如图，AB与⊙O切于C点，OA=OB．若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．

２．已知：如图，AB为⊙O的直径，DC与⊙O切于E点，AD⊥DC，BC⊥DC，