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文档简介

§27.1图形的相似请观察下面几组图片试试你的眼力！上述几组图片有什么共同特点？它们的大小不一定相等，形状相同.一、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

注意(1)相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。注(2)全等图形是相似图形的特殊情况。(3)图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。

放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系?观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）⑴⑵⑶（7）（9）（8）？（14）⑷⑹⑸？（10）（11）ABDF二、相似多边形的性质

探索一下图中的△A1B1C1是由等边△ABC放大2倍后得到的，想一想：（1）这两个三角形是相似图形吗？（2）它们的对应角之间有什么关系？对应边呢？探索新知对于下图中两个相似正五边形，你是否也能得到同样的结论呢？探索二下图中是两个相似的四边形，其中每一个小正方形的边长均为1，这两个相似的四边形的对应角相等吗？对应边的比相等吗？归纳：相似多边形的对应角相等，

对应边的比相等探索新知巩固练习(1)已知四边形ABCD与EFGH相似，AB：EF=1：3，∠A=60°,则BC：FG=______,∠E=______°,

这两个四边形的相似比为_______.(2)已知△ABC与△A1B1C1相似，它们的相似比为2：1，若AB=4cm,BC=6cm,AC=3cm，则△A1B1C1的周长为_______cm.(3)一个多边形的各边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边的长为

—————.1:3601:36.58例1如图四边形ABCD∽四边形EFGH，若∠B=60°∠C=80°∠E=120°，AB=18，AD=21，EF=24，求∠D和∠G的度数，未知边EH的长度．四、学以致用60°80°120°182124???例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中点

1课堂小结知识：技能：相似图形的概念、相似多边形的性质、相似比的定义根据相似多边形的对应边的比相等列比例式求未知边.(知三求一).基础训练填空：(1)等腰三角形两腰的比是________；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶1

1∶2

基础训练口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？基础训练口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.

基础训练练习：⑴如图1，则x=

，y=

，α=

；⑵如图2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5

1.5

90022.

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