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文档简介
§27.1图形的相似请观察下面几组图片试试你的眼力!上述几组图片有什么共同特点?它们的大小不一定相等,形状相同.一、相似图形的概念:形状相同的图形叫做相似图形。
注意(1)相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。注(2)全等图形是相似图形的特殊情况。(3)图形的相似具有传递性;图形A图形B图形C如果图形A与图形B相似,图形B与图形C相似,那么图形A与图形C相似。
放大镜下的图形和原来的图形相似吗?放大镜下的角与原图形中角是什么关系?观察下列图形,哪些是相似形?(12)(13)⑴⑵⑶(7)(9)(8)?(14)⑷⑹⑸?(10)(11)ABDF二、相似多边形的性质
探索一下图中的△A1B1C1是由等边△ABC放大2倍后得到的,想一想:(1)这两个三角形是相似图形吗?(2)它们的对应角之间有什么关系?对应边呢?探索新知对于下图中两个相似正五边形,你是否也能得到同样的结论呢?探索二下图中是两个相似的四边形,其中每一个小正方形的边长均为1,这两个相似的四边形的对应角相等吗?对应边的比相等吗?归纳:相似多边形的对应角相等,
对应边的比相等探索新知巩固练习(1)已知四边形ABCD与EFGH相似,AB:EF=1:3,∠A=60°,则BC:FG=______,∠E=______°,
这两个四边形的相似比为_______.(2)已知△ABC与△A1B1C1相似,它们的相似比为2:1,若AB=4cm,BC=6cm,AC=3cm,则△A1B1C1的周长为_______cm.(3)一个多边形的各边长为2,3,4,5,6,另一个和它相似的多边形的最长边为24,则这个多边形的最短边的长为
—————.1:3601:36.58例1如图四边形ABCD∽四边形EFGH,若∠B=60°∠C=80°∠E=120°,AB=18,AD=21,EF=24,求∠D和∠G的度数,未知边EH的长度.四、学以致用60°80°120°182124???例2:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似,AB=1,求矩形ABCD的面积.ABCDEF解:∵矩形ABCD∽矩形EABF
又∵F是BC的中点
1课堂小结知识:技能:相似图形的概念、相似多边形的性质、相似比的定义根据相似多边形的对应边的比相等列比例式求未知边.(知三求一).基础训练填空:(1)等腰三角形两腰的比是________;(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶1
1∶2
基础训练口答:(3)如图所示的两个三角形是否相似?基础训练口答:(4)如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由.
基础训练练习:⑴如图1,则x=
,y=
,α=
;⑵如图2,x=
.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.5
1.5
90022.
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