九年级人教版用函数观点看一元二次方程PPT

用函数观点看一元二次方程26.2复习2.一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由

确定。＞

0=0＜

0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根△=b2-4ac活动1对称轴是______,顶点坐标是_______x=3问题1:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t–5t2

考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?活动215=20t–5t2h=0ht20=20t–5t220.5=20t–5t20=20t–5t2解：（1）解方程15=20t-5t2即：

t2-4t+3=0t1=1,t2=3∴当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。

（2）解方程20=20t-5t2即：

t2-4t+4=0t1=t2=2

∴当球飞行2s时，它的高度为20m。

（3）解方程20.5=20t-5t2即：

t2-4t+4.1=0

因为(-4)2-4×4.1＜0，所以方程无解，∴球的飞行高度达不到20.5m。（4）解方程0=20t-5t2即：

t2-4t=0t1=0,t2=4∴球的飞行0s和4s时，它的高度为0m。即飞出到落地用了4s。

你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m吗？那么为什么只在一个时间求得高度为20m呢？那么为什么两个时间球的高度为零呢？

从上面我们看出，对于二次函数h=20t–5t2中，已知h的值，求时间t？其实就是把函数值h换成常数，求一元二次方程的解。那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。自由讨论为一个常数（定值）1、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2–x+1的图象如图所示。问题2边观察边思考两交点＞0两不等实根一交点两相等实根=0无交点无实根＜0b2–4ac

＞0b2–4ac

=0b2–4ac

＜0OXY2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,则b2-4ac的情况如何。.练习:看谁算的又快又准1.同步P14A组第1题A.0个B.1个C.2个D.3个2.同步P13课堂精炼第3题A.0个B.1个C.2个D.不能确定3.抛物线y=kx2-7x-7和x轴有交点，则k的取值范围（）CCB弄清一种关系------二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有两个交点有两个不相等的实数根有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根Δ=b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0思考：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则

b2-4ac.≥0复习引入复习引入1.的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A.B.C.D.D20-1-3（-1,0）（-3,0）1.同步P14A组第5题x=4,x=-212（4,0）（-2,0）x=1快速练习x=2（2,0）x=21.同步P13课堂精炼第6题1-4开动脑筋（4）抛物线的对称轴是_____,

当x_____时，y随x的增大而增大当x_____时，y随x的增大而减小x=-1.5x=-4,x=112＞1或x＜-4＜1-4＜x=-1.5＞-1.5＜-1.5走近中考1.二次函数y=x2+x-2006的图象大致是（）ABCDB2.画二次函数y=x2-5x+6的简图（1）确定顶点坐标（3）开口方向（2）确定二次函数与x轴交点坐标xyoy=x2-5x+6（2,0）（3,0）3.画二次函数y=x2+3x-4的简图随堂测验5-1（4）抛物线的对称轴是_____,

当x_____时，y随x的增大而增大当x_____时，y随x的增大而减小抄题，画图5.王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高