九年级人教版圆弧长和扇形面积次九草弧长和扇形面积 PPT

九年级数学上册·R第24章圆24.4弧长和扇形面积2一、基础知识1、弧长计算公式：

。

2、扇形面积计算公式：（1）

。（2）

。

练一练已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．求∠CAD的度数及弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S.解：连接CO、OD，CD，

∵C、D是这个半圆的三等分点，

∴CD∥AB，∠CDO=

，

∴∠CAD=

，

∵OC=OD，∴△OCD是

三角形，CD=OC=0.5AB=6，

∴△OCD与△CDA是等底等高的三角形，

∴S阴影=S扇形OCD=π×

=

cm2．

答：阴影部分的面积S是

cm2.60°

30°

等边6π6π二、强化训练1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30㎝，贴纸部分BD的长为20㎝，则贴纸部分的面积为（）cm²A.100∏B.∏C.800∏D.∏D二、强化训练2.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（）C二、强化训练3.如图，将边长为1cm的等边ΔABC沿直线向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）

D.

C.

A.B.D二、强化训练

4.如图，扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为()A.

B.C.D.C5.如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm2.二、强化训练6.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________二、强化训练9.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，OA=OB=6．AB=（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.二、强化训练COABD解：（1）连结OC，则．

二、强化训练COABD在Rt△AOC中，的半径为3（2）∵

OC=OB,∴∠B=30°,∠COD=60°．

∴扇形OCD的面积为：===二、强化训练COABD∴阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为.S阴影=S直角三角形OBC

-S扇形OCD10、如图,已知PA、PB切⊙O于A、B点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长和面积.二、强化训练二、强化训练解：因为PA、PB切⊙O于A、B点，PO=4cm，∠APB=60°，

所以∠APO=∠BPO=30°，∠AOB=120°，

所以AO=2cm，AP=BP=cm，

弧AB=120×π×2÷180=cm，

阴影部分的周长：答：阴影部分的周长是：

二、强化训练S阴影=S四边形APBO-S扇形ABO

=AO·AP-

=2×-

=

11.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F。

（1）请写出三条与BC有关的正确结论；

（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积.二、强化训练二、强化训练解：（1）BC=BD;OF平行BC；三角形ABC是直角三角形。（等等）（2）连接OC，则OC=OA=OB∴∠D=30°∴∠A=∠D=30°∴∠AOC=120°二、强化训练∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°在直角三角形ABC