小学五年级数学教案15篇

第页共页小学五年级数学教案15篇小学五年级数学教案15篇小学五年级数学教案1教学目的1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推才能。3、引导学生探究知识间的练习，浸透转化思想。教学重点小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。教具准备放大的复习题表格一张(投影)。教学过程一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带着大家一块去买风筝。1、小数乘以整数的意义及算理。出例如1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)用加法计算：++=元元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=元用乘法计算：×3=元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用×3计算?×3表示什么?(3个或的3倍.)(4)初步理解算理。怎样算的?把元看作35角元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小到它的1/10105角就等于元(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书：2×53.60(2)强调按照整数乘法用竖式计算。(3)示范：0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小到它的1/100(4)回忆对于×5，刚刚是怎样进展计算的?使学生得出：先把被乘数扩大100倍变成72，被乘数扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)(5)专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化?②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?③判断1×20(6)小结小数乘整数计算方法计算7×4×425×7×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?怎样计算小数乘以整数?①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法那么算出积;③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。l专项练习练习一4二、运用1、填空。0.74×3×3×2×21351482、做一做书p2三、体验：(1)今天我们学习了什么?(板书课题)(2)小数乘以整数的计算方法是什么?四、作业：练习一1、2、3个人修改口算：70×3045×100×10×10005×10×100注意：假如积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。板书小数乘整数1元35角×3×310.5元105角例20.72扩大到它的100倍72×5×53.60360缩小到它的1/100教后反思：学生根本能理解小数乘法的算理，但是在计算完后小数点经常点错。下节课要进展专项练习。小学五年级数学教案2一、教学内容：人教版五年级上册第62~63页“方程的意义”。二、教学目的：1．在详细的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。2．在观察、比拟、描绘、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，开展抽象思维。3．加强数学知识与现实生活的联络，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、擅长考虑的学习习惯，浸透转化的数学思想。三、教学重、难点：1．教学重点：理解并掌握方程的意义。2．教学难点：建立“方程”的概念，并会应用。四、教学过程：〔一〕情境引入今天的这节数学课上老师带了一种利用平衡创造的工具，你们看是什么？〔出示天平〕关于天平你们都有哪些理解的？〔简单介绍天平的工作原理〕〔二〕探究新知1．如今我们对天平有了初步的理解，那我们来看这幅图〔出示天平：左盘2个50g的物品，右盘100g砝码。〕请同学们仔细观察，在这副图里你获得了哪些信息？师：能用一个式子表示这种平衡状态吗？〔50+50=100或50×2=100〕。2．我们再来看这幅图又告诉了你什么信息？〔课件出示：左边一个空杯子，右边一个100g砝码的天平。〕〔杯子重100g〕3．师：如今我给杯子倒满水，天平还平衡吗？天平发生了怎样的变化呢？师：我们不知道参加的水有多重，可以用一个未知数x来表示〔水重xg〕，那么天平左边的杯子和水共重多少克？可以怎样表示呢？〔100+x〕师：天平向左倾斜，说明左边这杯水的重量比右边100g砝码的重量要重。得到数学式子：100+x>1004．如今我给右盘再加一个100g的砝码，仔细观察，如今天平平衡了吗？得到数学式子：100+x>200师：我给右盘再增加一个100g的砝码，你又发现了什么？得到数学式子：100+x7215÷b＝35x+32=4728小学五年级数学教案3课型：新授教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。教学目的：知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法那么，并能正确地运用这一知识进展计算。过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法那么正确计算小数乘法。教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。教学方法：观察、分析^p、比拟。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习准备1、口算。0.9×67×0.081.87×O0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5指名学生口算，然后集体订正。2、考虑并答复。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？〔2〕假如积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。3、提醒课题：这节课我们继续学习小数乘法。〔板书课题〕二、情景引入1、教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比拟快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担忧，它追不上我！”学生观察情境图，提取信息：所求问题：〔鸵鸟的最高速度是多少千米/小时〕所需条件：〔非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍〕思路分析^p：〔1〕引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？〔鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。〕〔2〕追问进步学习新知的兴趣：①非洲野狗能追上他们吗？〔非洲野狗追不上鸵鸟。〕②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？〔生答复：56×1.3〕③为什么这样列式？〔求56的1.3倍是多少，所以用乘法。〕〔3〕通过学生的答复引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。〔4〕指导学生用估算进展验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？〔板书验算，完善课题〕学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进展验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。〔5〕师：请同学们翻开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。师：通过刚刚同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚刚我们的想法怎样？〔学生小组讨论交流，由代表发言，老师点评。〕2、看乘数，比拟积和被乘数的大小。刚刚有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，如今我们来研究一下这个问题。三、稳固练习1、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进展判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进展验算。最后集体订正。2、练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。作业：5、6、7课外作业：教材第9页练习二第10题。板书设计：求一个数的小数倍数是多少及验算小学五年级数学教案4一、教学内容：教材第94页例1、“练一练”，练习二十—第1—4题。二、教学要求：使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合条件来检验列方程解应用题的方法，进步学生列方程解应用题和检验的才能。三、教学过程：一、复习导入。1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？〔板演〕2、根据以下句子说出数量之间的相等关系。杨树和柳树一共120棵杨树比柳树多120棵杨树比柳树少120棵3、出示线段图：梨树：桃树：从图上你可以知道什么？假如梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。根据这个条件，你可以知道什么？假如公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？5、在括号里填上含有字母的式子。〔练习二十一第1题〕6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。〔出示课题〕二、教学新课。1、教学例1果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？〔1〕齐读。〔2〕这道题什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？〔3〕“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比拟简便？〔4〕下面我们就以小小组为单位进展讨论：这道题用方程来做，学生讨论。〔5〕交流。〔6〕通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？〔7〕方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？〔把问题作为数进展检验，〕生说，师板书，齐答。2、教学想一想。如今我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？〔出示改编题〕一生板演，其余齐练。集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？3、请同学们比拟这两道题，在解答上有什么一样的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？〔找出数量之间的相等关系。〕4、小结。从刚刚的两道题可以看出，假如两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两局部相加就是它们的和，两局部相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。三、稳固练习。1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？2、只列式不计算。一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。〔1〕天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？〔2〕天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？3、选择正确的解法。明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？〔1〕解：设鸡和鸭各有x只。x+3x=56〔2〕解：设鸡有x只，鸭有3x只。x+3x=56〔3〕解：设鸭有x只，鸡有3x只。x+3x=56商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？〔1〕解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x-x=26〔2〕解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。3.6x+x=26四、课堂总结。今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比拟好，而复习题用算术方法做比拟好呢？说明同学们掌握得不错。五、作业：练习二十一/2—5小学五年级数学教案5教学目的：1，认识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形。2，通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图才能和综合运用知识的才能，能合理运用“割”“补”方法来计算组合图形的面积。3，培养学生的观察才能和动手操作才能。教学重点：探究并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的面积计算方法。一，复习引入1，师:大家知道哪些简单的平面图形?生:长方形，正方形，平行四边形，三角形师:今天老师是也带来了一些简单的平面图形，请看.(课间出示长，正，平，三，梯)师:大家知道他们的面积计算公式马吗?生说公式，同时师课间出示.师:老师把这些简单的平面图形组合在一起，拼成了生活中的美丽图形，请看!(课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗)师：你能看到那些简单的平面图形？同桌之间说说看。汇报：重点说中队旗分成两个梯形。引出“组合图形”的定义，课件出示定义。板书：组合图形2，寻找身边的组合图形师：其实我们身边还有很多这样的组合图形，大家找找看。〔老师窗户，防盗窗〕师：今天我们就来学习怎么计算组合图形的面积？板书：的面积二，探究新知教学例4：房屋侧面1，先出示没有数字的图形师：可以直接利用我们学过的面积公式来计算吗？生：不能师：那可以怎样计算呢？同桌之间说说看？汇报：可以分成两个梯形，可以分成一个三角形和一个长方形师：同学们有这么多想法啊？作业纸上又提供的数据，大家在作业纸上分一分，画一画，算一算。学生做，师巡视指导，搜集作品。2，投影展示学生作品：方法一：转化成三角形+长方形让学生说一说他的做法，重点问转化成了什么图形？问：大家看懂了吗？每一步表示什么意思呢？掌声送回学生一方法二：转化成两个一样的梯形〔多让其他学生说一说分发〕3，比拟两种方法课件同时出示两种做法师：刚刚这一种是把组合图形转化成〔三角形和长方形〕这种是把组合图形转化成了〔两个梯形〕，虽然方法不一样，但他们有什么共同点吗？生：都是把组合图形分成成了已经学过的简单的平面图形。师：像这种分发在数学上叫分割法。板书：分割法分割板书：组合图形简单的平面图形求和小结：在求组合图形的面积时，我们可以把它利用分割法转化成已学过的简单平面图形的面积，再求和。师：大家会求组合图形的面积了吗？那我们就去做一些练习吧。三：练习1，“做一做”让学生独立完成，找一学生上黑板板演，找另一学生评价。在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗？〔发现条件不够〕教授：分割时不能随意分，要根据条件来分，这样才能求出组合图形的面积。2，中队旗先让同桌讨论方法，比一比谁找到的方法多，然后再作业纸上做一做。先讲两种分割法，重点讲解“填补法”师：刚刚我们都是用的分割法来求得组合图形的面积，但这位同学的方法有的不一样了，你能说说你是怎么想的吗？生：长方形的面积-三角形的面积=组合图形的面积师：这位同学的想法真独特，想这种方法叫填补法。板书：填补法师：我们把组合图形通过填补法转化成简单的平面图形，然后再〔求差〕，就求出了组合图形的面积。板书：求和小结：我们在怎么求出组合图形的面积的？强调：转化优化四：小结：这节课你有什么收获？小学五年级数学教案6教学内容：第10页例6及后做一做、练习二1—3题。教学目的1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学重点学生能用“四舍五入法”取积的近似数。教学难点学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学过程：一、复习.1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.013.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.482、把下面各数准确到百分位。0.256≈12.889≈40.00001≈二、新授1.教学教材第10页例题6.(1)出例如题6：(2)分析^p：题目的条件和问题分别是什么?怎样列式计算?(3)生尝试练习。(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(亿个)0.049×452451962.205(5)分析^p订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)②结果2.205保存一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法：看小数局部的第二位小于五，就从第二位开场省略掉。)(6)小结：当我们求出的积的小数位数比拟多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保存一定的小数位数。三、练习1、完成第10页“做一做”。生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。小学五年级数学教案7教学目的：1、知道容积的意义。2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。3、会计算物体的容积。教学重点：1、容积的概念。2、容积与体积的关系。教学难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能包容物体的体积是。三、新授：1、认识容积及容积单位：(1)箱子、油桶、仓库等所能包容物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能包容物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。①1升(L)=1000毫升(mL)将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升=1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)练一练：1、8L=mL3500mL=L15000cm3=mL=L1、5dm3=L(4)小组活动：a、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?b、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样。但是要沉着器的.里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1、4米。这个油箱装油有多少升?(订正)小结：计算容积的步骤是什么?3、我们知道了计算规那么物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规那么的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿，谁有方法计算它的体积?小组设计方案：四、稳固练习：1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2、5分米，它的容积是多少升?2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?4、进步题：p55、16小学五年级数学教案8教学目的1、让学生通过找次品的操作活动和分析^p、归纳的理性考虑，发现解决这类问题的最正确策略－把待测物品平均分3组。2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生考虑问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。学情分析^p解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所浸透，学生已经具有一定的逻辑推理才能和综合运用所学知识解决问题的才能。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的构造、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程施行以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广阔学生所承受，成为学生比拟喜欢的主要学习方式，学生已具备一定的合作才能，在小组学习中学生可以较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。重点难点教学重点：发现解决这类问题的最正确策略。教学难点：理解并认可最正确策略的有效性。教学过程活动1【导入】创设情境、激发兴趣1、看视频，谈感受。播放美国“挑战者”号航天飞机失事的视频。看后你从中理解到什么信息？你有什么感受？2、发现次品。生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。〔板书：次品。〕你身边有哪些次品？和同学交流。今天我们要找的次品的就是外观一样，质量不同，或轻一些、重一些的次品。〔板书：找〕活动2【讲授】初步感知、寻找方法1、出例如题。有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么方法把它找出来呢？数一数，掂一掂，摇一摇等方法，选择最优化的方法，用天平。2、天平的原理。假如两端重量相等，天平就平衡；假如不相等，重的一端下沉，轻的一端上扬。3、华罗庚的数学思想。让学生自由猜测称的次数。师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，这正和华罗庚思想不谋而合，让我们从数量较小的来研究吧！活动3【活动】自主探究、方法多样1．研究2瓶师：假如利用天平来测量，至少需要几次可以找出次品呢？板书做好记录：2次〔1，1〕2．讨论3瓶的问题假如利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？生表达称球的过程。板书记录：3〔1,1,1〕注重天平一共有3个空间可以利用，这样节省次数。生将探究结果填入导学案中。3．研究4-8瓶的问题假如利用天平来测量，至少要称2次才能保证找到次品的可以是几瓶？学生以小组为单位，运用手中的小圆片动手操作，并记录在导学案中。课件出示小组活动要求。〔1〕把待测物品分成了几份？每份几个？〔2〕假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？4.重点汇报8瓶的设计方案。〔1〕师引导学生：比拟3、4种分法，并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？〔2〕师小结：所以我们在找物品的次品时，把待测的物品平均分成3份是最好的。板书：把待测物品分3份。〔3〕师：比拟1、2、3种分法，讨论为什么同样分3份，为什么第3种方法只用了2次哪？〔4〕师小结：所以我们在找物品中的次品时，只要把物品平均分成3份，假如不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。每份之间的差尽可能少。板书：每份之间的差尽可能少。5.研究9瓶学生根据总结的方法直接说出次数，小组验证。活动4【练习】拓展进步，优化方案1.运用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要几次能找到次品？2.举一反三：从26瓶木糖醇中，找到一个次品，至少称几次一定能找出次品？在导学案上完成。3.发散思维：有2187瓶矿泉水，其中2186瓶质量一样，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？小学五年级数学教案9教学目的：1、知识目的：懂得将较复杂图形进展分割、填补、挪动的方法。2、才能目的：能通过独立考虑、合作交流、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特别是利用化繁为简的方法、割补、挪动等方法求出图形的面积。具有处理图形的思维方式和才能。3、情感目的：使学生在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习兴趣，培养探究的精神。教学重点：利用分割的方法，把较复杂的图形转化为简单的图形再计算。教学难点：会用较简单的方法计算图形的面积。教法学法：根据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，打破难点，从学生已有的知识程度和认识规律出发，本节课采用学生动手操作、以实验发现为主。在施行教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比拟、动手操作、适时地演示；运用电教媒体化静为动，发动学生进展交流合作，激发学生主动探究问题的积极态度，培养学生的思维才能和推导归纳才能。教具准备：多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。教学过程：一、创设情境，引入课题1、谈话导入。师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，看今天今天老师又给大家带来了什么？想看吗？2、课件出示：四副有美丽图案的地毯，让学生观看后说说美在哪里？引出下面的学习内容：地毯上的图案3、课件出示有蓝案的地毯图片。笑笑和淘气看见一块地毯，图形如以下图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊！这里面有什么数学问题吗？〔一个小方格表示1平方米〕生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？生：地毯上蓝色局部的面积有多大？师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。〔板书〕二、自主建构，合作探究1、独立探究，寻找解决策略师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立考虑，将想到的方法简单地记录到练习本上。〔学生独立考虑，老师巡视。〕2、合作交流，比照择优师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。〔学生小组内进展交流。〕师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。生2：用总的14×14的正方形面积减去白色局部的面积。生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？生：方法1直接数太费事，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的蓝色面积再乘4比拟简便。生：方法4想法很巧妙，也比拟简便。……师：〔小结〕大家比照很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进展分割，一局部一局部数或算。详细运用哪种方法，要根据实际情况灵敏对待。三、全课小结，课后拓展。师：对于计算方格图中规那么图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。假如没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。小学五年级数学教案10教学目的：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理考虑的习惯。2、在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。教学重点：会找一个数的因数。教学难点：进步有序考虑的才能。教学过程：一、创设情境，激情导入师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。二、合作交流，探究新知１、学生：用12个小正方形自由拼〔画〕长方形〔老师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．〕师：刚刚老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？参与小组活动，指导学生总结学法．师：你是怎样拼的，说说好吗？学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进展演示注意让学生指图说明。２、考虑：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的根本方法。〔或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。〕全班交流师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？〔每个小组由一名代表在全班汇报考虑的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。〕同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？学生答复，老师同时板演：师：看得出来，同学们很用心考虑，如今请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？〔3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。〕及时板书：1×12=122×6=123×4=12或：12=1×12=2×6=3×4师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？〔1、12、2、6、3、4〕引导考虑：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？〔通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。〕学生的答案：〔1〕我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。〔2〕我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。师：谁能按顺序说出来？〔1、2、3、4、6、12〕3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。三、稳固练习1、独立完成第38页“练一练”第1题，注意关注学生是否注意有序考虑。2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，如今看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2题。四、总结与评价师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？教学反思：这节课上下来以后我感想很多，感触也很深。回忆整堂课的教学过程，我认为需要改良的地方还有很多，我只有不断地进展反思，才能不断地完善教学思路，才能更好到达教学目的。下面我就说说我对本课在教学设计上的一些想法和反思。本课的教学重点是找一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的根底上，对学生而言，怎样找一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出12的因数”时，我先让学生自己动手拼长方形，让学生们直接感知两个自然数的积等于12的几种情况，使他们在独立考虑的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法〔培养学生对已有知识的运用意识〕，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数〔列出积是12的乘法算式或列出被除数是12的除法算式〕。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能表达教育活动的终极目的。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题。学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，重复。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程进展比照，引导并形成有条理的板书，这样的板书帮助学生有序的考虑，形成明晰的解题思路的作用。书写格式这一细节的教学，既防止了老师罗嗦的讲解，又有效打破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的新课标施行的过程是一个不断学习、探究、研究和进步的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立考虑、交流讨论，学习研究，与学生平等对话，在理论和探究中不断前进。小学五年级数学教案11一、主要教学内容㈠数与代数1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四那么混合运算等内容。结合详细情景，经历探究小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。理解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步理解循环小数，运用小数四那么运算解决日常生活中的简单问题。2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四那么计算等知识的根底上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四那么计算等知识的重要根底。本单元的详细学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探究活动〔一〕——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探究2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探究活动〔二〕——3的倍数的特征”中，学生将经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生理解一些数学史，丰富对数学开展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。通过本单元的学习，学生将经历探究数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探究过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，搜集有用的信息，进展归纳、类比与猜测，开展初步合情推理的才能；在探究数的特征的过程中，体会观察、分析^p归纳或猜测验证等探究方法，在数学活动中体验数学问题的探究性和挑战性。3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此根底上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比拟等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四那么计算、运用分数知识解决实际问题的根底，是分数教学的重点。本单元的详细学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过详细的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“局部”的关系，理解一个分数对应的“整体”不同，那么所表示的详细数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的互相转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探究分数大小不变规律的过程，理解分数的根本性质，并能根据分数的根本性质把一个分数化成指定分母〔或分子〕而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进展正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了根底；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比拟分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描绘图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进展分数的大小比拟；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进展约分和通分；初步理解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。㈡空间与图形1、第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。2、第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比拟方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。2、第六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规那么图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此根底上学习组合图形，一方面可以稳固已学的根本图形，另一方面那么能将所学的知识进展综合，这也是进步学生综合才能的重要平台。本单元的详细学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探究活动——成长的脚印”中，主要学习不规那么图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的根本才能。㈢统计与概率第六单元“可能性”本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有亲密的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以进步学生综合理论的才能。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以进步学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与考虑一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。通过对生活中一些现象分析^p与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的亲密联络。二、课时安排：〔见附表〕第一单元：小数除法教学目的要求1.通过详细情境，进一步理解除法的意义，探究并掌握小数除以整数的计算方法。2.通过“打”的情境，利用已有知识，经历探究除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，可以按要求求出积、商的近似值。4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。重点与难点说明小数的除法，分为三种情形分别进展探究：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。小数除以整数的情形，结合实例，探究并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位〔小数单位〕，因此可以继续平均分〔做除法〕，得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数〔整数〕的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大一样的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进展计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。第三单元目的：小学五年级数学教案12教学内容：教科书第64、65页的内容。教学目的：1、理解并掌握等式的性质。根据等式的性质进展等式变换。2、体会“猜测－验证”的`探究过程。3、感受等式的对称美。教学重难点：等式性质的归纳总结教学过程：一、故事导入讲故事：王财主家有一黄一灰两头懒驴。这天，他把每种货物都平均分装在袋子里，让俩驴驮运。因为俩驴谁都不肯多驮一点，所以它俩只能驮得一样重。黄驴说：“我挑一袋大米。”灰驴就说：“我挑两袋土豆。”一袋大米的质量正好等于两袋土豆的质量。为了方便，在课堂上用红球代替大米，一个a克；用绿球代替土豆，一个b克；用橡皮代替花生，一块m克；用胶带代替黄豆，一个n克。得出等式a=2b。第二轮它俩可能会加挑什么货物呢？二、探究新知1、探究“等式两边加上同一个数”、“等式两边乘同一个数”。猜测：第二轮它俩可能会加挑什么物品呢？〔都加挑一块橡皮〕此时它俩所挑物品的质量相比第一轮发生了什么变化？〔都增加m克〕分别变成了多么克？〔黄驴变为a+m克，灰驴变为2b+m克。〕验证：俩驴所挑物品质量真的还一样重吗？在天平上摆摆看。〔天平平衡〕结论：都加挑一块橡皮，俩驴所挑物品质量仍然一样重。观察这些等式，都是由等式a=2b变换得来的，你能对这5个等式变换进展分类吗？〔前三个都是在等式两边加上同一个数；后两个都是在等式两边乘同一个数。〕这就是等式变换的2条规律：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。小组内的其它猜测，先用式子表示，然后合规律的说出所运用的规律，不合规律的在天平上摆摆看。2、探究“等式两边减去同一个数”。考虑并说理：等式两边减去同一个数，左右两边还相等吗？〔相等。天平左边一个红球和一块橡皮，右边两个绿球和一块橡皮，天平是平衡的。当两边都拿走一块橡皮，天平还是平衡的。〕相应的由哪个等式变换为哪个等式？〔由a+m=2b+m变换为a=2b。〕怎么变的？〔两边都-m〕观察并考虑：这些等式的变换，有什么共同点？〔都是在等式两边送去同一个数〕这就是等式变换的第3条规律，你能用一句话来总结吗？学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。总结等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。提示课题：这就是今天的学习内容“等式的性质”。3、探究“等式两边除以同一个不为0的数”。考虑并说理：等式两边除以同一个数，左右两边还相等吗？〔相等。天平左边2个红球，右边4个绿球，天平是平衡的，当两边的数量变为二分之一时，天平还是平衡的。〕相应地有哪个等式变换为哪个等式？〔由2a=4b变换为a=2b〕怎么变的？〔两边都除以2〕观察并考虑：这些等式的变换，有什么共同点？〔都是在等式的两边除以同一个数〕这就是等式变换的第4条规律，你能用一句话来总结吗？学生总结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。为什么强调不为0？〔因为0不能作除数〕总结等式性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。三、稳固练习1、第66页第5题2、对等式6x=8变换3、平衡天平上的变化。4、方程的变换。四、课堂反思1、等式的性质回忆2、本节课的感想。教学反思：本节课以故事导入，生动有趣，但讲故事又不仅仅只是导入新课的作用。学生围绕故事中的问题”第二轮它俩可能会加挑什么物品呢“展开猜测交流，从而引出对等式变换的猜测，学生把生活经历和学习内容严密地联络起来，学习也变得更加容易。在教学”等式两边加同一个数“和”等式两边乘同一个数时“采用了”猜测——验证“这一获知形式。也让学生初步理解了这一形式。在教学”等式两边减去同一个数“和”等式两边除以同一个数“时，给了学生充分的考虑、交流空间，让他们充分运用自己的学习经历，动脑、动手，得出结论，并说出自己的判断根据。培养了学生的动手、动脑才能和说理才能。小学五年级数学教案13教学目的1、结合详细活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规那么物体体积的测量方法。2、在理论与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。教学重点操索不规那么物体体积的测量方法。教学难点偿试用多种方法解决实际问题。教具准备量杯、石块老师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图一、创设情况，引入新知1、出示石块问：如何测量石块的体积?极书课题。2、以小组为单位，先制高测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗?不能怎么办?三、进展实验1、将石块取入盛有一高水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和小面高分别是多少/2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。石块的体积是多少?学生观察石块想一想，如何测量石块的体积。学生动手测量水面高、底面长、宽分别是多少?(老师测量的让学生量出来)学生口算出水面升高了12cm.生：底面积乘高是石块的体积。并且列式计算学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第二种方法。创设情景激发学生学习新知的兴趣。引志学生操索与体会测量不规那么物体的体积的方法。引导学生小组合作，制高测量方案，并进展实验测量。老师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图师板书：20×10×12=2400(cm3)=2.4(dm3)3、将石块放入盛满水的容器里。三、试一试1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。2、测量一粒黄正折体体积学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖里，有多少这亳升，就是石块的体积。通过两个实验，使学生明白把不规那么的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种，让学生运用在操索活动中得到测量的方法。板书设计：有趣的测量小实验：测量石块的体积：小面高：30cm底面长：20cm、宽10cm、高18cm30-18=12cm底面积×高=体积200×12=2400(cm3)20×10×18=3600(cm3)=2.4(dm3)小学五年级数学教案14一、教材分析^p1、内容：九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册第五单元《图形的运动〔三〕》P83页《旋转三要素》。本课方案1个课时。2、教材的编写意图：在二年级学生已经初步认识了图形的旋转和平移，以后上初中也将进一步学习图形的旋转和平移，因此，本课起着承上启下的衔接作用。教学目的：〔一〕知识与技能使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描绘线段的旋转。〔二〕过程与方法通过操作、观察、讨论等活动，进步学生的空间想象才能和综合运用知识的才能。〔三〕情感态度和价值观在观察、讨论中，开展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐目光。教学重难点：教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。二、教法新课程标准要求：老师是学习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，打破难点，按照学生的认知规律，遵循老师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。教学中，老师精心创设问题情景，诱导学生考虑、操作，老师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，从而培养思维才能。三、学法根据学法指导自主性和差异性原那么，让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、开展、形成的过程，使学生掌握知识。教学