不等式及其解集

9.1.1

不等式及其解集234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本节学习内容

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米预习反馈11:2012:0040分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：不等式解解集解集的表示方法导航

定义：用“<”或“>”、“≤”“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。不等式①②不等式解解集解集的表示方法导航注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号

下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2＜5x+3>64x-2y≤0a-2ba+b≠c5m+3=88+4<7

展示交流不等式解解集解集的表示方法导航答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。不等式的解

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；不等式解解集解集的表示方法导航返回思考思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。

判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…拓展提高不等式解解集解集的表示方法导航解的集合解集x>7576798075.190不等式的解集

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式解解集解集的表示方法导航下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A不等式解解集解集的表示方法导航

解集的表示方法

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.不等式解解集解集的表示方法导航

如不等式的解集可以用不等式x>75来表示

第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.不等式解解集解集的表示方法导航1.用数轴表示不等式的解集的步骤:

①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.注意不等式解解集解集的表示方法导航1.直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.不等式解解集解集的表示方法导航巩固检测2.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD不等式解解集解集的表示方法导航○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a不等式解解集解集的表示方法导航不等式解解集解集的表示方法导航3.下列说法中错误的是（）

A.不等式x<5的解有无数个

B.不等式x<5的正整数解有有限个

C.x=-4是不等式-3x>9的一个解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D归纳小结不