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文档简介

弧度制

职业中专刘兰兰1.理解弧度制的概念。

2.能熟练地进行角度制与弧度制之间的互化。学习目标弧度制1.什么是角度制,1°的角是怎样规定的?2.用角度制度量角在实际运用中有什么不利的方面？3.什么是弧度制？1弧度的角是怎样规定的?用符号怎么表示？4.由定义得出弧度数的计算公式是什么？导学问题初中在平面几何中研究角的度量时是用度做单位来度量的，1°的角是如何定义的？

我们把用度做单位来度量角的单位制叫做角度制。

规定周角的为1。的角。角度制是如何定义的？等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。思考:

2个半径长的弧所对的圆心角是几弧度？rrABO弧度制的定义3rr3rad若=3r，若=2r，2radrOAB则∠AOB==2弧度则∠AOB==3弧度若圆心角∠AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度数的绝对值是-3弧度OABr正角的弧度为正数负角的弧度为负数零角的弧度为0这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制。此角为周角即为360°2π弧度OA（B）r思考：周角的弧度数是多少?弧度与角度的转化360°=2π弧度

180°=π弧度

由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数的绝对值等于它所对的弧的长与半径长的比。1弧度Rl=ROAB1弧度

rl=rOAB一个角的弧度数由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关

弧度制定义的基础半径不同时,同样的圆心角所对的弧长与半径之比是常数。我们称这个常数为弧度数。例1:把下列各角由角度换算为弧度。（1）15；（2）8°30′；（3）-100°注意：用弧度为单位表示角时，通常写成“多少π”的形式。如无特别要求，不用将π化成小数。导学例题讲析分析：角度制换算为弧度制利用公式注意：用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”单位通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能省。例2：把下列各角由弧度化为角度：（1）（2）2.1（3）-3.5分析：弧度制换算角度制利用公式角度

弧度

1.完成下列表格中角度与弧度的互化

(一般“弧度”和”rad”可省略不写）当堂训练2.把下列各角从角度化为弧度：⑴75°；⑵−240°；⑶105°；⑷67°30′．3．把下列各角从弧度化为角度

(1)(2)(3)(4)小结归纳1.弧度制的定义：2.弧度制与角度制转化公式：以弧度作为单位来度量角的单位制正角零角负角正实数零负实数3.在弧度之下，角与实数建立了一一对应的关系课时作业课本P101习题5.2A组：第1题

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