板桩墙计算二

第三节板桩墙的计算

板桩墙的作用是挡住基坑四周的土体，防止土体下滑和防止水从坑壁周围渗入或从坑底上涌，避免渗水过大或形成流砂而影响基坑开挖。根据基坑深度和水深，一般可采用无支撑、单支撑和多支撑板桩墙。

板桩墙受力特点主要承受土压力和水压力，因此，板桩墙本身也是挡土墙，但又非一般刚性挡墙，它在承受水平压力时是弹性变形较大的柔性结构；它的受力条件与板桩墙的支撑方式、支撑的构造、板桩和支撑的施工方法以及板桩入土深度密切相关，需要进行专门的设计计算。

板桩墙计算内容应包括：板桩墙侧向压力计算；确定板桩插入土中深度的计算，以确保板桩墙有足够的稳定性；计算板桩墙截面内力，验算板桩墙材料强度，确定板桩截面尺寸；板桩支撑（锚撑）的计算；基坑稳定性验算；水下混凝土封底计算。一、侧向压力计算

作用于板桩墙的外力主要来自坑壁土压力和水压力，或坑顶其它荷载（如挖、运土机械等）所引起的侧向压力。

由于它大多是临时结构物，因此常采用比较粗略的近似计算，即不考虑板桩墙的实际变形，仍沿用古典土压力理论计算作用于板桩墙上的土压力。一般用朗金理论来计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：（2-3）

朗金理论计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：被动土压力强度主动土压力强度

对于粘性土，式（2-3）中的内摩擦角用等代内摩擦角e代入，其值可参照表2-2取用。

如有地下水或地面水时，还应根据土的透水性质和施工方法来考虑计算静水压力对板桩的作用。

当土层为透水性土时，则在计算土压力时，土重取浮重度，并考虑全部静水压力；

当水下土层为不透水的粘性土层，且打板桩时不会使打桩后的土松动而使水进入土中时，计算土压力不考虑水的浮力取饱和重度，而土面以上水深作为均布的超载作用考虑。二、悬臂式板桩墙的计算

图2-14所示的悬臂式板桩墙，因板桩不设支撑，故墙身位移较大，通常可用于挡土高度不大的临时性支撑结构。图2-14悬臂式板桩墙的计算

一般近似地假定土压力的分布图形如图2-14所示：墙身前侧是被动土压力（bcd），其合力为Ep1,并考虑有一定的安全系数K（一般取K=2）；在墙身后方为主动土压力（abe），合力为

EA。另外在桩下端还作用有被动土压力Ep2

，由于作用位置不易确定，计算时假定作用在桩端b点。考虑到的实际作用位置应在桩端以上一段距离，因此，在最后求得板桩的入土深度t后，再适当增加10～20%。例题2-1计算图2-15所示悬臂式板桩墙需要的入土深度t及桩身最大弯矩值。

图2-15例题2-1图已知桩周土为砂砾，kN/m3，基坑开挖深度h=1.8m。安全系数K=2。

解：1）入土深度求解：当时，朗金主动土压力系数

朗金被动土压力系数

若令板桩入土深度为t，取1延米长的板桩墙，计算墙上作用力对桩端b点的力矩平衡条件得：推出：将数字代入上式得：解得：

板桩的实际入土深度较计算值增加20%，则可求得板桩的总长度L为：若板桩的最大弯矩截面在基坑底深度处，该截面的剪力应等于零，即推出：2）最大弯矩值求解将数字代入上式得：解得

可求得每延米板桩墙的最大弯矩为：

=21.6kN·m三、单支撑（锚碇式）板桩墙的计算

当基坑开挖高度较大时，不能采用悬臂式板桩墙，此时可在板桩顶部附近设置支撑或锚碇拉杆，成为单支撑板桩墙，如图2-19所示。图2-19单支撑板桩墙的计算

单支撑板桩墙的计算，可以把它作为有两个支承点的竖直梁。一个支点是板桩上端的支撑杆或锚碇拉杆；另一个是板桩下端埋入基坑底下的土。下端的支承情况又与板桩埋入土中的深度大小有关，一般分为两种支承情况；第一种是简支支承，如图2-19a。这类板桩埋入土中较浅，桩板下端允许产生自由转动；第二种是固定端支承，如图2-20a。若板桩下端埋入土中较深，可以认为板桩下端在土中嵌固。1．板桩下端简支支承时的土压力分布（图2-19a）

板桩墙受力后挠曲变形，上下两个支承点均允许自由转动，墙后侧产生主动土压力EA。由于板桩下端允许自由转动，故墙后下端不产生被动土压力。墙前侧由于板桩向前挤压故产生被动土压力EP。由于板桩下端入土较浅，板桩墙的稳定安全度，可以用墙前被动土压力EP除以安全系数K保证。此种情况下的板桩墙受力图式如同简支梁（图2-19b），按照板桩上所受土压力计算出的每延米板桩跨间的弯矩如图2-19c所示，并以Mmax值设计板桩的厚度。2．板桩下端固定支承时的土压力分布

板桩下端入土较深时，板桩下端在土中嵌固，板桩墙后侧除主动土压力EA外，在板桩下端嵌固点下还产生被动土压力EP2。假定EP2作用在桩底b点处。与悬臂式板桩墙计算相同，板桩的入土深度可按计算值适当增加10～20%。板桩墙的前侧作用被动土压力EP1。由于板桩入土较深，板桩墙的稳定性安全度由桩的入土深度保证，故被动土压力EP1不再考虑安全系数。由于板桩下端的嵌固点位置未知，因此，不能用静力平衡条件直接求解板桩的入土深度t。在图2-20中给出了板桩受力后的挠曲形状，在板桩下部有一挠曲反弯点c，在c点以上板桩有最大正弯矩，c点以下产生最大负弯矩，挠曲反弯点c相当于弯矩零点，弯矩分布图如图2-20所示。图2-20太沙沿基给勺出了令在均赴匀砂创土中盐，当释土表自面无薄超载顾，墙监后地绪下水宪位较帝低时想，反戏弯点c的深今度y值与土璃的内乖摩擦却角φ间的渴近似宽关系订：203040y0.裂25h0.洞08h-0资.0坊07h确定特反弯挡点c的位欠置后素，已具知c点的郊弯矩附等于扇零，辽则将剖板桩哑分成ac和cb两段调，根捏据平沸衡条停件可车求得叹板桩凑的入换土深汪度t.例题2-润2计算允图2-睁21所示夕锚碇矩式板董桩墙酿的入稼土深辜度t，锚尼碇拉跳杆拉皮力T，以甩及板怀桩的嘱最大只弯矩亏值。已知孝板桩甘下端练为自饰由支求承，武土的汪性质趴如图2-佛21所示镰。基矿坑开颜挖深污度h=8磨m，锚桌杆位应置在震地面扇下d=1勤m，锚鲜杆设染置间铜距a=2郊.5关m。O未知未知解:(存1)当=3渴0时,朗金蒙主动虾土压润力系称数宝朗金抵被动奥土压架力系覆数则根据塞锚碇蛛点0的力日矩平阳衡条膏件，怒得：?将善代夸入上递式：解得由平幼衡蝴条件处，得导锚杆垂拉力T为：=3之67抖.5惨kN板桩勉的最品大弯只矩计若算方扇法与压悬臂炕式板呈桩相印同。(2姓)最大饼弯矩室值求董解若板唉桩的营最大得弯矩牧截面井在基犯坑底藏深度t0处，仆该截团面的剪力雹应等糟于零因为厨：Z①当0<祝z<烧1时；导数巷大于砍零，指弯矩县取不愧到极笨值②当1<庄z<等h时；③当h<盾z<妨h+伍t时；Zd=1Zd=1令解得食：z以=6穷.7吸8(光m)解得掠：不满肌足舍舒去可求谜得每颗延米判板桩袍墙的戒最大闸弯矩Mma各x为：Zd=1解得壳：Mma笔x=5塘12插.2坟KN·m四、炒多支址撑板羽桩墙枯计算当坑笛底在淋地面蜻或水淡面以沫下很稳深时稀，为班了减楚少板碍桩的当弯矩死可以狼设置胁多层旅支撑载。支绸撑的来层数员及位擦置要啦根据诸土质菜、坑届深、牛支撑静结构住杆件尾的材傍料强郑度，偿以及渡施工甩要求啦等因掏素拟竖定。床板桩跃支撑症的层撑数和决支撑撑间距冈布置刊一般汗采用予以下云两种旬方法营设置宵：1．等弯敞矩布枪置：当飞板桩夹强度垒已定巴，即板桩作为饶常备佛设备洲使用距时，婶可按秧支撑会之间执最大宪弯矩汽相等咐的原券则设骑置。2．等反投力布垃置：当汽把支撑作为语常备干构件摄使用毒时，肥甚至还要求轻各层但支撑盼的断幼面都失相等宁时，兔可把庸各层顺支撑槐的反包力设蜘计成北相等歌。支撑僵系按聪在轴浓向力姜作用要下的协压杆米计算堵，若友支撑机长度永很大挺时，蜂应考青虑支与撑自劝重产各生的葵弯矩嚷影响切。从相施工满角度有出发脏，支鸡撑间龄距不嗽应小照于2.驱5m。墙后搏土体姥达不株到主欲动极丸限平信衡状衔态，柴土压骑力不倾能按材库仑恶或朗日金理琴论计卷算。遇根据瞎试验签结果白证明颜这时玻土压晋力呈宿中间止大、痰上下亿小的泄抛物座线形绒状分乔布，其变接化在熊静止娘土压怖力与兼主动呈土压烘力之鞋间，如卵图2-豪23所示嫂。图2-委23多支茎撑板萍桩墙两的位杂移及卫土压道力分辩布太沙获基和例佩克铲（Te挣rz支ag堂hi崖a捧nd凶P盟ec虹k,基1浪94管8,寒19胞67奋,1嚼96荷9）根毁据实澡测及墙模型愿试验肚结果地，提赠出作涉用在洒板桩驰墙上亮的土压遣力分功布经脖验图淹形（图2-屿24）。图2-晓24多支述撑板撒桩墙风上土询压力勒的分关布图化形a）板葬桩支桂撑；b）松离砂；c）密钳砂；d）粘蜻土H＞6Cu；e）粘豪土H＜4Cu多支忆撑板慢桩墙菠计算涛时，葛也可复假定脂板桩速在支键撑之蹄间为简支限支承，由汪此计姑算板川桩弯忆矩及死支撑撇作用肌力。其具纱体计连算方芝法可金参见贤例题2-摩4。板桩答墙计勺算内洒容应包呈括：板桩袍墙侧莫向压魂力计盖算；确定皱板桩译插入亲土中秩深度栽的计北算，作以确霸保板愚桩墙忙有足辣够的缩慧稳定堂性；计算厘板桩冻墙截优面内鸟力，律验算逐板桩粗墙材汉料强讯度，鱼确定级板桩危截面朋尺寸爬；板桩旷支撑挪（锚侦撑）盖的计页算；基坑届稳定雾性验销算；水下野混凝阻土封树底计私算。（一拨）坑贱底流反砂验贡算若坑情底土失为粉砌砂、域细砂揪等时弱，在制基坑潜内抽绩水可腐能引溉起流派砂的那危险发。一谱般可筝采用炸简化光计算眯方法誓进行秆验算停。原则助：板拍桩有餐足够筝的入脆土深糕度以叙增大刻渗流院长度他，减申少向犹上动谈水力准。五、坝基坑镰稳定孝性验班算由于怨基坑绸内抽杰水后聋引起查的水沟头差h造成石的渗彩流，问其最虚短渗克流途置径为h1+t，在铃流程t中水偏对土校粒动吼水力柜应是借垂直雨向上灰的，贴故可艺要求本此动水臭力不早超过条土的终有效品重度b，则棵不产贫生流烘砂的秋安全仁条件多为式中辉：K——安全足系数督，取2.猜0；i——水力食梯度颜，;w——水的搭重度南。基坑同抽水财后水狗头差苏引起突的渗总流由此诉可计租算确喂定板州桩要画求的爸入土钢深度t。（二辆）坑足底隆慕起验难算开挖黑较深营的软显土基喉坑时男，在虑坑壁送土体援自重四和坑威顶荷观载作言用下退，坑沸底软拦土可微能受宜挤在库坑底却发生绸隆起辅现象怒。常嘱用简发化方兵法验势算，即假忠定地祝基破蜡坏时雀会发遣生如图翻所示滑动讨面，半其滑仆动面沸圆心瞎在最除底层客支撑新点A处，头半径按为x，垂豪直面隔上的毒抗滑盒阻力曾不予欧考虑么。则滑公动力逢矩为猛：稳定筑力矩盼为：式中丛：Su——滑动窝面上猎不排晶水抗翅剪强凝度，扎如土乏为饱执和软蜡粘土妇，则=0，Su=Cu。M与Md之比口即为谋安全而系数K，如叛基坑差处地煮层土奏质均专匀，枣则安鼠全系夏数为式中皮以弧唐度表痰示。六、碍封底穿混凝劳土厚岁度计农算钢板语桩围鹅堰需属进行钟水下珠封底削混凝臂土后何在围怖堰内舞抽水晃修筑季基础国和墩棕身，夏在抽匀干水券后封术底混福凝土淹底面换因围墨堰内浇外水蛮头差菌而受港到向岔上的静水馆压力。在静水菜压力作用撞下：封底劲混凝拉土及谅围堰剖有可寺能被随水浮腰起；或者声封底辈混凝链土产饰生向左上挠草曲而剃折裂逆。因此搜：封底环混凝制土应储有足带够的浅厚度斩，以羞确保轰围堰宾安全沸。考虑叶浮力军的封轿底层康厚度好计算铜：作用皱在封旋底层魂的浮力是由封底趣混凝雅土和科围堰岩自重治，以容及板羡桩和予土的片摩阻磁力来平柿衡的堡。当坏板桩和打入揪基底桂以下绒深度趴不大促时，接平衡趣浮力固主要花靠封感底混酿凝土昏自重迫，因穗此在零计算倾时为明偏安奋全考即虑，销仅计雕入封掉底混饥凝土农自重权。式中授：——考虑弓未计愧算桩拌土间赤摩阻改力和决围堰鼓自重援的修后正系捡数，比小于1，具渐